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1、空间几何题水平测试一、选择题1用平行于棱柱的侧棱的平面去截棱柱，所得截面是（）A三角形（包含内部，下同）B平行四边形C梯形D不一定，与棱柱底面边数有关2等边圆柱 （轴截面是正方形） 、球、正方体的体积相等，则它们的表面积大小关系是（）A S球S圆柱 S正方体B S正方体S球 S圆柱C S圆柱S球 S正方体D S球S正方体S圆柱3正方体的8 个顶点中，有4 个恰为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（）A 2 :1B 3 :1C 3 : 3D 6 : 34圆心角为3 ，面积为 B 的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A ，则 A : B 等于（）A3:8B 8: 3C 13:
2、8D 11:85给出下列问题：如果一个几何体的三视图是完全相同的，那么这个几何体是正方体；如果一个几何体的正（主）视图和俯视图都是矩形，那么这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何是长方体；如果一个几何的正（主）视图和侧（左）视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确的命题的个数为（）A 0B 1C 2D 36如图 1 所示为一平面图形的直观图，则这个平面图形可能是（）二、填空题7用一张长为a ，宽为 b 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱轴截面的面积是ab8一个正方形薄铁片的边长为22cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪用心爱心专心下一扇形，用这块扇形
3、铁皮围成一个圆锥筒，则它的容积是1331 15cm3249已知 ABC 的平面直观图是边长为a 的正三角形，那么 ABC 的面积为6 a2210一个直角梯形的两底边长分别为2cm 和 5cm，高为 4cm，将其绕较长的底边旋转一周，则所得旋转体的表面积为52 cm 211由一个圆锥截得一个体积为52cm3 的圆台，上、下底面面积之比为1: 9 ，则该圆锥的体积为54cm312若三角形内切圆半径为 r ，三边长为 a， b，c ，则三角形的面积1bc) ，根Sr ( a2据类比思想，若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为S1， S2， S3， S4 ，则四面体的体积 V1S3S4 )R( S1 S23三、解答题13设地球半径为 R ，在北纬 45 圈上有 A，B 两地，它们在纬度圈上的弧长等于2R 求4A， B两地间的球面距离R14如图 2 所示， O A B 是 OAB 水平放置的直观图，其中 O BO A2cm，求原 OAB 的面积原 OAB 的面积为 4cm 215如图 3，在三棱柱ABCA1 B1C1 中， E， F 分别为 AB，AC的中点，平面EB1C1F 将三棱柱分成两部分，求这两部分的体积之比用心爱心专心VAEFA1B1C1 :V7 : 5(VVVAEF A1B1 C1 )用心爱心专心