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1、九年级数学证明（三）历年期末复习试题一、知识点回顾1、平行四边形的性质与判定定理：2、菱形的性质与判定定理：3、矩形的性质与判定定理：4、正方形的性质与判定定理：5、三角形的中位线：6、中点四边形：二、典型习题讲解1、下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A对角线互相平分B 对角线相等 C 对角线互相垂直 D四个角都是直角2、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C 、正方形 D、平行四边形3、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是( )A平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形A4、如图，平行四边形 ABCD中，对角线交于 O点，DE 点为 AB边中点，且 BC
2、=8，则 OE=（）EA、 3 B 、4C 、5 D 、 6O5、下列说法正确的是（）A、顺次连结矩形各边中点得到的四边形是矩形BCB 、三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等C、既是矩形又是菱形的四边形不一定是正方形D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6、下列命题中，不正确 的是（）A对角线相等的平行四边形是矩形B有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分7、下列命题中，不正确的是（）A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B 有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形D
3、有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形8、如图， ?ABCD的周长为 16cm，AC与 BD相交于点 O，OEAC交 AD于 E，则DCE的周长为（）A、4cmB、 6cmC、8cmD、10cm9、在 ABC中， D、 E、 F 分别是 AB、 BC、AC的中点，若 ABC的周长为 30 cm，则 DFE的周长为cm10、依次连接矩形各边中点所得到的四边形是11、依次连接菱形各边中点所得到的四边形是12、 已知菱形的周长为 40cm ，一条对角线长为 16cm，则这个菱形的面积为(cm)2.13、在平行四边形 ABCD中，对角线 AC长为 10 cm ， CAB=30，EDAcm，则平行四边
4、形 ABCD的面积为2。OAB= 6cm14、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O ，过点 O 的 BFC直线分别交 AD 和 BC 于点E、F，3，则图中阴影AB 2 BC部分的面积为15、已知：如图，在ABC中， AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN是ABC外角CAM的平分线， CEAN，垂足为点 E（ 1）求证：四边形 ADCE是矩形（ 2）当 ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是一个正方形？并给出证明MAENBDC16、如图，已知在 ABCD中， E、 F 是对角线 BD上的两点， BEDF，点 G、 H 分别在 BA和 DC的延长线上，且 AGCH，连
5、接 GE、 EH、HF、 FG求证：四边形 GEHF是平行四边形17、如图，平行四边形 ABCD中， AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F（ 1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（ 2）选择（ 1）中的任意一对AD进行证明FBEC18、已知：四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，给出下列 5 个条件：ABDC； OA=OC； AB=DC； BAD=DCB； ADBC。（1）从以上 5 个条件中任意选取2 个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：。（直接在横线上再写出两种）（2）对由以上 5 个条件中任意选取2 个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请
6、选取一种情形举出反例说明。ADOB19、如图，在梯形纸片 ABCD中，AD BC，AD CD，将纸片沿过点使点 C 落在 AD上的点 C 处，折痕 DE交 BC于点 E，连接 CE求证：四边形 CDCE是菱形CD的直线折叠，20、已知：如图，在矩形ABCD中， AF=DE,求证： BE=CFAFEDBC21、在四边形 ABCD中， AB=CD， P、 Q 分别是 AD、 BC中点， M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证： PQ MN。22、如图，在 ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线 DE交 BC于 D，交 AB于 E， F 在 DE上，且 AF=CE=AE（1）说明四边形 ACEF是平行四边形；（ 2）当B满足什么条件时，四边形 ACEF是菱形，并说明理由23 、已知：在 ABC中， AB=AC=a， M为底边 BC上任意一点，过点 M分别作 AB、AC的平行线交 AC于 P，交 AB于 Q.(1) 求四边形 AQMP的周长；(2) 写出图中的两对相似三角形（不需证明） ；(3)M 位于 BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由