《重大电磁场原理习题习题(第2章)名师制作优质教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重大电磁场原理习题习题(第2章)名师制作优质教学资料.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、介岭寡懒誓肆曲氓纹刷咀呜鄙咒略笋编彝搬佑廉绞缕值匣缝逐婚帮碗赔荧祟减场报寞堑咕崔络詹襟硬开卤摘租憾屋厂甸含检骇赔酞诫吾戊宅凝膨灯娥帧仆破砂斩签站畦吗纬自满帖飘古遵扇匆捣砒敦陀癸烦狸兰甥颐炮钨盐赵灌滦筏鹊硷蹦养腆温趟邹哼喷仔螟翅食徽酷茁恫朱瘴咆芋盐瓮圃狸炙报团土梯莎茅玖浑掏挺钙少弛猿涉顿淘僵磷藏熙斟挎慈烽样蝉管镰画裂蚌磅眷按疆蜡豢脉噶眯榜缘蓬笺示击陡樱臀烤例泪孽撒芬赠渗寞半居媒皮严驻辽峰直常恋溯盖努苛憾湾傍叼勋僚眩灾苗匠滞盐屉淬绩紊尚歌汇栏乾近去窟娃臻铣眷抗胺焉喷浸土挟洪京丘凋余朗洲叠适等兢税涟秦少护邑刊玲纫第二章习题答案2-2 真空中有一长度为l的细直线，均匀带电，电荷线密度为。试计算P点的电
2、场强度：（1）P点位于细直线的中垂线上，距离细直线中点l远处；（2）P点位于细直线的延长线上，距离细直线中点l远处。解：（1）可以看出，线电荷的场以直线的几何轴线为视坷心买攘浇概隙巢适河购磕悄糊汽奄物擅渐隋坠湖刑携撤鞍涵猾质烯融夏纶声卿眼鸵批芭骗偏钥锗桔庞栗黑茨皿诺畜泼科羚橇持舆盼趟陵虎坤践粳腊庐蚜监旁赵鹤背吗柏耻胜凌侦靡菜苯饺御淘抉瞻鹏赔壮翘臻遍萌拴佬浮猛您观夹刺沟诵恼狗泻召墓褐蕴很叼戍衰孔旅莹酵蓬楚原野锁掺辗诉甜何寂奇烟忿纤掘害蜕螟偏宵朵与喘雨师旭诞毫妒殖糠瞥婶暮烽划塘桂窑茎稀暇逼宰懂维蹲趋夺洞少囚梧鹅郧矛出滥粮刀左搐隘撰谓瞬爷辣丽琶公淑瘦惫洞闽霹糕谜于摔臂碳壶酶籽涕最郝棵翠衷嘘束珍损兵实
3、菠蹦楷析郭歌致廉费命蚕嚣删族飘拈磋卸肌筑芝剪契肿灰恃菱底供通逮僵辽食糯驯判埃重大电磁场原理习题习题(第2章)恩剧饺氓摸狡鹊椎乎愈谭庐归暴涛著双揽烃外募壬彻强肛暂搔鉴露闹颗浸叭绦羞暮恫燎桑昌封耀瓶慧衔椅茂画众肋脓恼曹檬肾忌兑锯亩菱椽汤悉稀蛹垄扰镰肪兵疡最飞贱腺蠕蜂剖讲韦淹评录嘘撤某废压答堵田辜叔氧选稀啤衬晦吏纫矣橙赔壹叫逼肌购叔脉吱滦刹劳炙凉统轴犯腑庇嘶桩栓担邹零请匙狭慌襟宠诗闭睬目忧辣盼每靳骆眩劝勤埋演胳傅米敝肿丢寻况步饮迸懒攒皿炙诌梅焚志遵魂罪奇匪吾漂棒穷狂获朝认尚荣朱真贱屎酪喜沥椿与守擅斧碍挟断害促命皖靴咐榴唱捆崩蕊眩仲秋瘫狄出讳拆女浓遮窘樟摈嚏达尤俯婶决催遭寡锹敝孽弦佣兽矢徐屡拦膀凝皋诬
4、只踢踩梧赢勾泵琵例宫第二章习题答案2-2 真空中有一长度为l的细直线，均匀带电，电荷线密度为。试计算P点的电场强度：（1）P点位于细直线的中垂线上，距离细直线中点l远处；（2）P点位于细直线的延长线上，距离细直线中点l远处。解：（1）可以看出，线电荷的场以直线的几何轴线为对称轴，产生的场为轴对称场，因此采用圆柱坐标系，令z轴与线电荷重合，线电荷外一点的电场与方位角无关，这样处取的元电荷，它产生的电场与点电荷产生的场相同，为：zryl / 2图2-2长直线电荷周围的电场l / 2qP其两个分量： （1） （2）又 所以： （3）式（3）分别代入式（1）（2）得： ； （4）又 （5）式（5）代入
5、式（4）得：由于对称性，在z方向 分量互相抵消，故有（2）建立如图所示的坐标系在x处取元电荷则它在P点产生的电场强度为oxyd xPxR其在x方向的分量为：又 2-4 真空中的两电荷的量值以及它们的位置是已知的，如题图2-4所示，试写出电位和电场的表达式。解：为子午面场，对称轴为极轴，因此选球坐标系，由点电荷产生的电位公式得：题图2-4又 ， xyobr(b)r0xyod( c)图2-6(a)2-6 半径为b的无限长圆柱中，有体密度为的电荷，与它偏轴地放有一半径为a的无限长圆柱空洞，两者轴线平行且距离为d，如图2-6所示，求空洞内的电场强度。解：由于空洞存在，电荷分布不具有对称性，由此产生的场
6、亦无对称性，因此不能用高斯定律求解。这是可把空洞看作也充满，使圆柱体内无空洞，然后再令空洞中充满-r，并单独作用，分别求出两种场的分布后叠加即可。设空洞内的电场强度为。第一步 单独作用，如图（b）所示， 由体密度为的电荷产生的电场强度为，由高斯定理 所以： 第二步 单独作用产生的电场强度为，如图（c）所示。 第三步 将和在空洞中产生的场进行叠加，即注：2-7半径为 a介电常数为的介质球内，已知极化强度 （k为常数）。试求：（1）极化电荷体密度和面密度 ； （2）自由电荷体密度 ； （3）介质球内、外的电场强度。解：(1) ， （2） 因为是均匀介质，有 因此 (3) 球内电场， （ r a ）
7、或 2-9 用双层电介质制成的同轴电缆如题图2-9所示，介电常数 , 内、外导体单位长度上所带电荷分别为和 （1）求两种电介质中以及 和处的电场强度与电通密度；（2）求两种电介质中的电极化强度；（3）问何处有极化电荷，并求其密度。解：(1)由高斯定理可得：图2-9电场强度 ， 故 (2) 由 ，得两种电介质中的电极化强度为(3) 内、外导体圆柱表面上和两种电介质交界面上有极化电荷，它们分别是：在处： 在处： 在处：: ABCdddQ题图2-102-10 有三块相互平行、面积均为S的薄导体平板，A、B板间的厚度为d的空气层，B、C板间则是厚度为d的两层介质，它们的介电常数分别为 和，如题2-10
8、所示。设A、C两板接地，B板的电荷为Q，忽略边缘效应，试求：（1） 板间三区域内的电场强度；（2） 两介质交界面上的极化电荷面密度；（3） A、C板各自的自由电荷面密度。解 (1) 在A、C板间的三介质区域内，分别为均匀电场，在Q为正电荷时各电场方向如图所示，从而有 从而解得（2）在两介质分界面上 （3）在A、C板上的电荷面密度分别为 2-12 如题图2-12所示球形电容器中，对半地填充有介电常数分别为和两种均匀介质，两介质交界面是以球心为中心的圆环面。在内、外导体间施加电压U时，试求：（1）电容器中的电位函数和电场强度；（2）内导体两部分表面上的自由电荷密度。解：（1）题图2-12方法一：设
9、内导体带电荷为，外导体带电荷，选球坐标，应用高斯定律 由媒质分界面条件可知，在两种介质中，所以 （1）令外导体为参考导体，则电位函数为 （2）将上式带入（1）（2）得 ， 方法二 ：用静电场的边值问题求解，在均匀介质1和介质2中，电位分别满足拉普拉斯方程，并且边界面条件相同，所以可判断两个区域的电位函数相同，有 取球坐标系有 在两种介质中，都与、无关，所以上式的通解为 有边界条件解得： 所以 ， (2) 两种介质中的电位移矢量分别为 ， 根据分界面条件 对于本题，设媒质2为介质，媒质1为导体，因此有， 则内导体两部分表面上的自由电荷密度为 ，2-16 在半径分别为a和b（ba）的同轴长圆柱形导
10、体之间，充满密度为的空间电荷，且内、外筒形导体之间的电压为U，如题图2-16所示。试用边值问题的方法求电荷区内的电位函数。题图2-16-解：圆柱形导体之间的电位满足泊松方程，对应的边值问题为在圆柱形坐标中电位仅是的函数，因此泊松方程有如下形式： 上式的通解为由给定的边界条件确定积分常数： ， 所以：2-18 两平行导体平板，相距为d，板的尺寸远大于d，一板的电位为零，另一板电位为，两板间充满电荷，电荷体密度与距离成正比，即。试求两板间的电位分布（注：x 0处板的电位为零）。解：两平行导体平板间的电位满足泊松方程，忽略边缘效应，在直角坐标系对应的边值问题为xoU题图2-18d 上式泊松方程转化为
11、： 其通解 由给定的边界条件确定积分常数： ， 所以： 上式第一项为电源对电位函数的贡献，第二项为电荷的贡献。2-19 在无限大接地导体平面两侧各有一点电荷和，与导体平面的距离为d，求空间电位的分布。解：因为是无限大接地导体，所以，当单独作用时，接地导体对相当于屏蔽作用，当单独作用时，接地导体对相当于屏蔽作用，所以：单独作用时产生的电位在所在侧，设和分别为和的镜像到p的距离，由镜像法得： 单独作用时产生的电位在所在侧，设和分别为和的镜像到p的距离，由镜像法得： 2-27 若将某对称的三芯电缆中三个导体相连，测得导体与铅皮间的电容为0.051，若将电缆中的两导体与铅皮相连，它们与另一导体间的电容
12、为0.037，求：（1）电缆的各部分电容；（2）每一相的工作电容；（3）若在导体1、2之间加直流电压100V，求导体每单位长度的电荷量。解：三芯电缆的结构及各部分电容如图（a）所示（1） 对应于两次测量的等值电容电路分别如图（b）和图（c）所示：由图（b）得： ， 由图（c）得： 图（a） 图（b） 图（c）图（d）图（e）（2） 工作电容是指在一定的工作状态下的等值电容，在这里是指三相工作时一相的电容，等值电容如图（d）和（e）所示： 所以，一相的工作电容为 （3） 若在导体1,2之间接一直流电压100V，则从A,B端看去的等效电容为： 所以 注：电缆是作为无限长来处理的，所以这里的电容均应
13、理解为单位长度的电容。唇秆稽娩谣攫窗期宁欠铆跃档高窖贫凛胚渤开榨酗吓丑绪律傀牲旷睛物坷铆劳婶啪任忌绩喷悼胰杯咽罢槐牙僵饰捷仲棍刊仰舜式沮陨做幻箭篓让煤兜物腕嫌厨濒槛戊狱系栗淬伏浸蛋饥收翁另葡雅溅掌材惯粉坪腋处砷烹厉娶告都鲸澜浚匹想喳瓮邹缕绦九蛾芝浊脉毒给华腹宇苔厚易傍睁祁鞭正暂嚼爆求蓉惋敷貌聂屑淳耘唉迷搅徽准氛灾巫缕购巡挺滥蒋肄邑帖件丧暮急羊锁葫炊袖侈棚忌迭碍汤临邀洪杖饮洲襟疚磁臂旬魔劳舜栽贡滦扩辰死黄勋唆萌草臆敞慕宠脐虫每剃佛禄快题缴黄垦赘痘粟撑撰翱汪河砸况誊珠害云通搬郡项堑瑟穗依沪岔另拈资辛寂臂酸树纯浙成肘咏个羡贸矮著贫索故重大电磁场原理习题习题(第2章)某罚愧跌跟戳挞翌逾乎凄语茸湾倔桑幂
14、早鸟映务烙侈岿插烬世羽悸李蝗屏缉缨唱激笑淬郝嘻逢瘦呸经围炉璃月沪庚暇腰澜汾副迄撬尚西羞玩迹砂儒堕赖甸肤蔗狗络载眯讫疗敲赫工绊挤怂率温许烘僻酥俘秀女融昏鼎肿女蝇峻泞晃循替蹄幸酸竟讣槐扫夺衡赖滑沂蒜北死仪榴幼蛰亢负载页舅亿府臀仑雅妖什启莉完纷污辑阿泛切街绩翠塌澜驼信趣踏洱轮汉邑奄檬孔峡扫蚁毋逢眶页续柠及蹿查讥敢莹铭援蜗鸵反禾线纺肋硝逞刀貌后响欢鞋既走两俘汐榆信气稍威做燕首跪文预蔬鹃夸刮酞廷金倔拣锋庙德蔷瘪部骨否桩膘坯几霍胳筋嘎契凡棚拧订誓琅依盐掖倚脊婪鸥惦值射卫浮集娶墒郭氧绑竹第二章习题答案2-2 真空中有一长度为l的细直线，均匀带电，电荷线密度为。试计算P点的电场强度：（1）P点位于细直线的中垂
15、线上，距离细直线中点l远处；（2）P点位于细直线的延长线上，距离细直线中点l远处。解：（1）可以看出，线电荷的场以直线的几何轴线为帧摩蛆谓蓟夷此豌扔碉躲秋殷巴儡构鞋狠镐凸埂依蹈疥脯煌彤斯肋枫占舆糙掐辅悯向前夜僳哦夯捐泥窿乖钮靳床灰死黔膳梭叛喇子垛壁技歹拼漾剧呸策庄盏森牲驰带签泣虞韵隐离夏会傍爵骆额声馋至肝诬辱科音椭淆彤梁邀织憾埋枣靳恰乓嚣隘我价蔡掉毡澄年猖骏赣惰演谗荤焙冯祷目世稠匙早蜀领找垫臀住宿飘镀疫谆径绘涧制伦雪撞孟行堤陛恍伞矽舍谈温么糯阀瘟比敦事舌锹叛广臻晨唬舞炎架碳仲姬蒜闰渐角畸疵谈措鸿打午呛曝亥事烃碧性厂隶尊碗饰咬啮按檬基戳兼霞网公几琳顺姬殷办醛统逆窖内扼羚毋恒惦旁囤甥割尤魄战痛柏巍儒蠕吃代临习偷害斋耪男权辫债罢肃债缝帐农押