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1、网2012年九年级数学第三次模拟检测试卷 考生须知：1全卷满分为120分，考试时间为120分钟本卷共有三大题，24小题，共6页2答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写3选择题的答案请用2B铅笔填涂，其它试题的答案必须使用0.5毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔书写（画图用2B铅笔）答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效本次考试不允许使用计算器4参考公式：二次函数（）图象的顶点坐标是（,）一选择题（本题有10小题，每题3分，共30分，每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的请把正确答案的字母代号填在答题卷相应的答案栏内）12012年元月的某一天，
2、北京的最低气温为6，衢州的最低气温为2，那么这一天衢州市的最低气温比北京市的最低气温高（ ）A. 6 B.4 C.8 D.82下列运算正确的是（ ）A33 B C D3如图已知一商场自动扶梯的长L为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于（ ）hL AB. CD. 4.关于近似数，下列说法正确的是（ ） A精确到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字 C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字5关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ） A抛物线开口方向向下 B当时，函数有最大值来源:z|zs| C抛物线
3、可由经过平移得到 D当时，随的增大而减小6.从n个苹果和3个雪梨中任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是（ ）A.3 B. 6 C. 2 D.47不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ) 103-22-1B103-22-1A D103-22-1103-22-1C8如图，点A在双曲线上，过A作AC轴，垂足为C，AC2，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为() A、 B、5 C、 D、6 如图9.右图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（ ）A B C D 10如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，
4、分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为（）cmA B16来源:z&zs&C18 D19二填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分请将答案填在答题卷上）11分解因式：= 12我市某景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：（单位：万人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数1.222.1021.2来源:中教网20.6表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是 和 13如图，已知OB是O的半径，点C、D在O上，DCB40，则DOB
5、度。14.如图，若将木条a绕点O旋转后与木条b平行，则旋转角的最小值为 第13题15如图，在直角三角形纸片上进行如下设计，直角 三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC=36，则这个展开图围成的正方体的棱长为 BCAOab8065（第14题）16.如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第200次跳动至点P200的坐标是 。三解答题（本
6、大题共有8小题，共66分请将答案写在答题卷上，务必写出解答过程）17（本小题8分）（1）计算： -+1-+4sin60来源:中|国教|育出|版网（(2) 化简：F18（本小题6分）如图，在ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD,请你添加一个条件，使BD=CE(不 再添加其它线段，不再标注或使用其他字母), 并给出证明 添加的条件是: 证明：6045PACB第19题图19（本小题6分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60方向，办公楼B位于南偏东45方向小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方
7、向，办公楼B正好位于正南方向求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米，供选用的数据：1.414，1.732） OBAxy第20题图20（本小题6分）定义：如图，若双曲线()与它的其中一条对称轴相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线()的对径（1）求双曲线的对径;（2）若某双曲线()的对径是.求k的值;来源:中国教育出版网21（本小题8分）.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,幂老师计划 安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；(2)图2、3中的 ,
8、 ；(3)在60课时的总复习中,幂老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？1实践与综合应用于统计与概率数与代数空间与图形2A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程3方程(组)与不等式(组)课时数来源:中.教.网z.z.s.tep22（本小题10分）.一个体小服装店准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售两种T恤的相关信息如下表：根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件请解答下列问题：（1）该店有哪几种进货方案？（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？（3）两种T恤在夏季销售的过程中很
9、快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大23（本小题10分）。 (1)动手操作：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若ABE=20，那么的度数为 。（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得
10、折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图）,求MNF的大小。来源:图24.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o，得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是（t，0）.来源:（1）当t=4时，求直线AB的解析式；（2）当t0时，用含t的代数式表示点C的坐标及ABC的面积；yAO（3）是否存在点B,使ABD为等腰三角形?若存在，请求出所有
11、符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由.MyOCABxDx备用图yOAx备用图yOAx备用图第三次数学中考模拟卷答案1 选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）A D 2. C 3. A 4. C 5.C 6. A 7.A 8. B 9. D 10. D 二填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分)11. a(a+2)(a-2) 12. 2 万人 2万人 13. 80 14. 15 15. 16. (51,100) 三解答题（本大题共有8小题，共66分)来源:z&zs&17.(1)解 -+1-+4sin60 2分 1 2分 (2)原式分18.添加BD/AC或A=DBF或AEF=D
12、 2分证明：A=DBF D,E分别是AB,AC边的中点DE是三角形的中位线 DE/BC 1分 A=DBF BD/AC 四边形DBEC是平行四边形1分 BD=CE 2分19.解：由题意可知：ACP=BCP=90，APC=30，BPC=45分在RtBPC中，BCP=90，BPC=45，BC=PC=60分在RtACP中，ACP=90，APC=30，AC=分AB=AC+BC=60+60+201.732=94.6494.6（米）3分答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米 1. 解：（1）由题意得 ， 即A（1,1）B(-1,-1)，AB=来源:中*国教*育出*版网双曲线 的对径为 . 3分 （
13、2）若双曲线的对径是 ,即AB= ,则OA=过点A作ACx轴, 则AOC是等腰直角三角形点A坐标为（5,5） 则k=55=25 3分21.解：（1）（1-45%-5%-40%）360=36；2分（2）38045%-67-44=60；60-18-13-12-3=14；所以a=60，b=14；4分（3） 依题意，得45%60=27，答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容（2分）（4）22.解：（1）设进甲x件，则进乙（100-x）件 619535X+70（100-x)62991分 701/35x23 x为整数 x=21,22,23 共3种 2分方案一：甲进21件，乙进79件方案二：甲进23件
14、，乙进78件方案三：甲进23件，乙进77件 1分 答：略 （2）设所获利润为y元 y=（65-35）x+（110-70）（100-x） 2分 k=-100此函数为减函数 则x=21时，y最大=3790 2分 答：略 （3）购进9件甲，1件乙。 2分 23.(1) 125 2分来源:z|zs|(2) 同意 1分 点A与点D是沿EF折叠的且重合，折痕为EF， A、D关于EF对称， EFAD、AE=ED、AF=DF 1分 又 沿过点A的直线折叠时，使得AC落在AB边上，折痕为AD DAE=DAF 可得AE=AFAEF是等腰三角形 2分 (3) 由题意易得NMF=AMN=MNF， MF=NF，由对称可
15、知，MF=PF， NF=PF，而由题意得，MP=MN，又MF=MF， 三角形MNF和三角形MPF全等， 2分 PMF=NMF，而PMF+NMF+MNF=180度，即3MNF=180度， MNF=60度 2分24.(本题14分)解：（1）当t=4时，B(4,0)设直线AB的解析式为y= kx+b .把 A(0,6)，B(4,0) 代入得： , 解得： ,来源:中.国教.育出.版网直线AB的解析式为：y=x+6.4分(2) 过点C作CEx轴于点E由AOB=CEB=90，ABO=BCE，得AOBBEC.，BE= AO=3，CE= OB= ，点C的坐标为(t+3，).6分方法一：yOCABxDES梯形
16、AOEC= OE(AO+EC)= (t+3)(6+)=t2+t+9，S AOB= AOOB= 6t=3t，S BEC= BECE= 3= t，S ABC= S梯形AOEC S AOBS BEC = t2+t+93tt = t2+9.方法二：ABBC，AB=2BC，S ABC= ABBC= BC2.在RtABC中，BC2= CE2+ BE2 = t2+9，yOCABxDE即S ABC= t2+9.8分(3)存在，理由如下：当t0时. .若ADBD.又BDy轴来源:OAB=ABD，BAD=ABD，OAB=BAD.又AOB=ABC，ABOACB，= ，t=3，即B(3，0).若ABAD.yOCABD
17、EHGx延长AB与CE交于点G，又BDCGAGAC过点A画AHCG于HCHHGCG由AOBGEB，得 ，yOCABxDEFGE= .又HEAO，CE（）t2-24t-36=0来源:中教网解得：t=126. 因为 t0，所以t=126，即B(126，0).由已知条件可知，当0t12时，ADB为钝角，故BD AB. 当t12时，BDCEBCAB.当t0时，不存在BDAB的情况.当3t0时，如图，DAB是钝角.设AD=AB，过点C分别作CEx轴，CFy轴于点E，点F.可求得点C的坐标为(t+3，)，CF=OE=t+3，AF=6，由BDy轴，AB=AD得，BAO=ABD，FAC=BDA，ABD=ADB
18、BAO=FAC，又AOB=AFC=90，AOBAFC， ， ， t2-24t-36=0AOxyCBDEF解得：t=126.因为3t0，所以t=126，即B (126，0).来源:当t3时，如图，ABD是钝角.设AB=BD，过点C分别作CEx轴，CFy轴于点E，点F，可求得点C的坐标为(t+3，)，CF= (t+3)，AF=6，AB=BD，D=BAD.又BDy轴，D=CAF，BAC=CAF.又ABC=AFC=90，AC=AC，ABCAFC，AFAB，CF=BC，AF=2CF，即6 =2(t+3)，解得：t=8，即B(8，0).综上所述，存在点B使ABD为等腰三角形，此时点B坐标为：B1 (3，0)，B2 (126，0)，B3 (126，0)，B4(8，0). 14分第 11 页 共 11 页