《苏教版(理科数学)计数原理、二项式定理单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版(理科数学)计数原理、二项式定理单元测试.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐2018 年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（ 17 计数原理、二项式定理）一、选择题1（ 2018 全国新课标理）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如30 7 23 在不超过30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30 的概率是（）1B111A 14CD1215181【答案】 C30 的素数有2， 3， 5， 7， 11， 13， 17， 19，23， 29，共 10 个，随机选取两个不同【解析】不超过的数，共有 C10245 种方法，因为 7+23=11+19=13+17=30 ，所
2、以随机选取两个不同的数，其和等于30的有 3 种方法，故概率为31 ，故选 C4515学 5x222（ 2018 全国新课标理）的展开式中 x4 的系数为（） 学xA 10B 20C 40D 80 学 学2. 答案： C . 解答： C5r ( x2 )5r (2)rC5r2r x10 3r，当 r2 时， 10 3r4 ，此时系数 C5r 2rC52 2240x. 故选 C.二、填空1. （ 2018 上海） 在（ 1+x）7 的二项展开式中， x2项的系数为 。（结果用数值表示）2（ 2018 浙江） 二项式 ( 3x1)8 的展开式的常数项是_ 学 , , 14. 答案： 72x解答：通
3、项 TC r1)8r ( 1 x 1 )r(1 )r C r84 r( x3x33 .| r 18228841187r 0 ， r2 . 常数项为 () 2C827 .33242学1名校名 推荐3（ 2018 浙江） 从 1，3， 5， 7， 9 中任取 2 个数字，从0，2， 4， 6 中任取 2 个数字，一共可以组成 _ 个没有重复数字的四位数 .( 用数字作答 )学 3. 答案： 1260解答： C52C32 A44C13C52C31 A337205401260 .4（2018 天津理） 在 ( x1 )5 的展开式中，x2的系数为. 2x4【答案】 52rr53 rC5r x5【解析】结合二项式定理的通项公式有：Tr 1r11C5r x2 ，2x22令 53r 2 可得 r2 ，则 x2 的系数为1C521105 22425（ 2018 全国新课标理）从 2 位女生， 4 位男生中选3 人参加技比赛，且至少有1 位女生入选，则不同的选法共有_ 种（用数字填写答案）5. 答案： 16解答：恰有 1位女生，有 C21C4212 种；恰有 2 位女生，有 C22C414 种，不同的选法共有12416 种 .三、解答题2