《苏教版(文科数学)排列的综合应用单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版(文科数学)排列的综合应用单元测试.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐2019 届苏教版（文科数学）排列的综合应用单元测试一、选择题1A，B，C，D，E 五人并排站成一行，如果A，B 必须相邻且B 在 A 的右边，那么不同的排法种数是()A6B24C 48D120解析：把 A，B 视为一人，且B 固定在 A 的右边，则本题相当于 4 人的全排列，排法共有 A4424(种)答案： B2用数字 1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字， 并且比 20 000大的五位偶数共有 ()学 A48 个B 36 个C24 个D18 个解析：个位数字是 2 的有 3A3318(个 )，个位数字是 4 的有 3A3318(个)，所以共有 36 个答案： B3一排 9
2、个座位坐了 3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 ()A33!B3(3！)3C(3！)4D9!解析：此排列可分两步进行， 先把三个家庭分别排列， 每个家庭有 3！种排法，三个家庭共有 3！3！3！ (3！)3 种排法；再把三个家庭进行全排列有 3！种排法，因此不同的坐法种数为 (3！)4.答案： C43 张卡片正反面分别标有数字1 和 2， 3 和 4，5 和 7，若将3 张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为()A30B48C60D 96解析： “组成三位数 ”这件事，分 2 步完成：第 1 步，确定排在1名校名 推荐百位、十位、个位上的卡片，即为3 个元素的
3、一个全排列A33；第 2步，分别确定百位、十位、个位上的数字，各有2 种方法根据分步乘法计数原理，可以得到不同的三位数有A3322248(个 )答案： B5生产过程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序， 第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排1 人，第四道工序只能从甲、 丙两名工人中安排 1 人，则不同的安排方案共有()A24 种B36 种C48 种D72 种解析：分类完成第 1 类，若甲在第一道工序，则丙必在第四道工序，其余两道工序无限制，有A24种排法；第 2 类，若甲不在第一道工序 (此时乙一定在第一道工序)，则第四道工序有2
4、 种排法，其余两道工序有 A24种排法，有 2A24种排法由分类加法计数原理得， 不同的安排方案共有A42 2A2436(种)答案： B二、填空题6若把英语单词 “error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有种, ,k 解析： A52119.答案： 197把 5 件不同产品摆成一排，若产品A 与产品 B 相邻， 且产品 A 与产品 C 不相邻，则不同的摆法有种解析：先考虑产品 A 与 B 相邻，把 A、B 作为一个元素有 A44种方法，而 A、B 可交换位置，所以摆法有2A4448(种 ) k 2名校名 推荐又当 A、B 相 又 足 A、C 相 ， 法有 2A3312(种)故 足条件的
5、法有481236(种)答案： 368在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大 2 的数共有个解析：千位数字比个位数字大2，有 8 种可能，即 (2， 0)，(3，1)，(9，7)，前一个数 千位数字，后一个数 个位数字，其余两位无任何限制所以共有 8A28 448(个)答案： 448三、解答 97 人站成一排(1)甲、乙、丙排序一定 ，有多少种排法？(2)甲在乙的左 (不一定相 )有多少种不同的排法？解析： (1)法一 7 人的所有排列方法有A77种，其中甲、乙、丙的排序有 A33种，又已知甲、乙、丙排序一定，7所以甲、乙、丙排序一定的排法共有A73840(种)A3法二 (插空
6、法 )7 人站定 7 个位置，只要把其余4 人排好，剩下的 3 个空位，甲、乙、丙就按他 的 序去站，只有一种站法，故排法有 A477654840(种)(2)“甲在乙的左 ”的 7 人排列数与 “甲在乙的右 ”的 7 人排列数相等，而 7 人的排列数恰好是 二者之和， 因此 足条件的排1 7法有2A72 520(种)10一 晚会有 5 个演唱 目和 3 个舞蹈 目，要求排出一个 目 3名校名 推荐(1)3 个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？(2)前 4 个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？解： (1)先从 5 个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有A2种排5法，再将剩余的 3 个演唱节目，
7、 3 个舞蹈节目排在中间6 个位置上有A66种排法，故共有不同排法 A52A661 440(种)(2)先不考虑排列要求，有A88种排列，其中前4 个节目没有舞蹈节目的情况，可先从 5 个演唱节目中选4 个节目排在前四个位置， 然后将剩余四个节目排列在后四个位置，有 A45A44种排法，所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有 A88A45A4437 440(种)B 级能力提升1在航天员进行的一项太空试验中，要先后实施6 个程序，其中程序 A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和 C 在实施时必须相邻，则试验顺序的编排方法共有()A24 种B48 种C96 种D144 种解析：本题是一个分步计数问题
8、，由题意知程序A 只能出现在第一步或最后一步，所以从第一个位置和最后一个位置中选一个位置排 A，编排方法有 A122(种 )因为程序 B 和 C 在实施时必须相邻，所以把 B 和 C 看作一个元素，同除 A 外的 3 个元素排列，注意 B 和C 之间有 2 种排法，即编排方法共有 A44A2248(种)根据分步乘法计数原理知，编排方法共有 248 96(种 )，故选 C.答案： C2三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为解析：“每人两边都有空位 ”是说三个人不相邻，且不能坐两头，4名校名 推荐可视作 5 个空位和 3 个人满足上述两要求的一个排列， 只要将 3 个
9、人插入 5 个空位形成的 4 个空当中即可所以不同坐法共有 A3424(种)答案： 243用 1，2，3，4， 5，6，7 排成无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？(1)偶数不相邻；(2)偶数一定在奇数位上；| |k (3)1 和 2 之间恰好夹有一个奇数，没有偶数解：(1)用插空法，共有A4A3 1 440(个)45(2)先把偶数排在奇数位上有A3种排法，再排奇数有 A4种排法44所以共有 A34A44576(个)(3)1 和 2 的位置关系有A22种，在 1 和 2 之间放一个奇数有A13种方法，把 1，2 和相应奇数看成整体再和其余4 个数进行排列有A55种排法，所以共有A22A31A55 720(个)5