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1、二元一次不等式组和简单的线性规划1.已知点 (3， 1)和 (4， 6)在直线 3x 2y+a=0 的两侧，则a 的取值范围是()A.a 1 或 a 24B. a=7 或 a=24C. 7 a 24D. 24a 72.若 x, y 满足约束条件则 x+2y 的最大值是()A. 2， 6B.(2， 5)C.(3 ， 6)D.(3 ，5)3.满足 x+ y 4的整点 (横纵坐标均为整数)的点 (x,y)的个数是()A.16B.17C.40D.414.不等式 x 2y+6 0 表示的平面区域在直线x 2y+6=0 的()A. 右上方B.右下方C.左上方D.左下方5.不 等 式 组表 示的 平 面 区
2、 域的 面 积 等 于()A.28B.16C.D.1216.在直角坐标系中，由不等式组所确定的平面区域内整点有()A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个7.点 P(a, 4) 到直线 x 2y+2=0 的距离等于2且在不等式3x+ y 30 表示的平面区域内，则点P 的坐标为（）A (16， 4)B (16， 4)C(16， 4)D (16， 4)8.在直角坐标平面上，满足不等式组面积是()A 6 +10B 9 18C8 10D 18 99 如图表示的平面区域是（）10已知点（ 3， 1）和（ 4， 6）在直线3x 2y+a=0 的两侧，则a 的取值范围是（）A a24B a=7 或 a=2
3、411给出平面区域如图所示，其中 A（ 5，3），B（1，1），C（ 1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）AB C 2D12某电脑用户计划使用不超过500 元的资金购买单价分别为60 元、 70 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3 片，磁盘至少买2 盒，则不同的选购方式有()A.5 种B.6 种C.7 种D.8 种13.变量x,y满足条件设z=, 则 zmin=，zmax=.14.已知集合A=( x, y) |x| +| y| 1， B=( x, y) ( y x)(y+x) 0， M=AB，则M 的面积为.15.设 m 为平面内以
4、A(4，1)，B( 1， 6)，C( 3，2)三点为顶点的三角形区域内(包括边界 )，当点 (x, y)在区域 m 上变动时， 4x-3y 的最小值是.16.设 P(x,y)是区域 | x| +| y| 1内的动点， 则函数 f(x,y)=ax+y(a 0)的最大值是.17下图所示的阴影区域用不等式组表示为18若 x， y 满足不等式组则使 k=6x+8y 取得最大值的点的坐标是.20. （本题满分 12 分）设实数 x、 y 满足不等式组(1)作出点 (x, y)所在的平面区域(2)设 a 1，在 (1)所求的区域内，求函数f(x,y)= y ax 的最大21. （本题满分 14 分）某机械
5、厂的车工分、两个等级， 各级车工每人每天加工能力，成品合格率及日工资数如下表所示：级别加工能力(个 /人天 )成品合格率(%)工资 (元 /天 )240975.616095.53.6工厂要求每天至少加工配件2400 个，车工每出一个废品，工厂要损失2 元，现有级车工8 人，级车工12 人，且工厂要求至少安排6 名级车工，试问如何安排工作，使工厂每天支出的费用最少.22（本题满分14 分）某工厂要制造A 种电子装置45 台， B 电子装置55 台，为了给每台装配一个外壳，要从两种不同的薄钢板上截取，已知甲种薄钢板每张面积为2 平方米，可作A 的外壳3 个和B的外壳5 个；乙种薄钢板每张面积3 平
6、方米，可作A 和B 的外壳各6 个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小?23. （本题满分14 分）私人办学是教育发展的方向，某人准备投资1200 万元兴办一所完全中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班级为单位 )：市场调查表班级学生数配备教师数硬件建设 (万元 )教师年薪 (万元 )初中502.0281.2高中402.5581.6根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费以外每生每年可收取600 元，高中每生每年可收取1500 元 .因生源和环境等条件限制，办学规模以20 至30 个班为宜，教师实行聘任制.初、高中的教育周期均为三年，请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资?