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1、辽宁奥赛初中训练题(三) 2008-11-19作者：来源： 1800人正在讨论相关问题 1.（上海市竞赛题）某环形道路上顺次排列有四所中学：A1, A2 ,A3, A4, 它们顺次有彩电15台，8台，5台和12台，为使各校的彩电数相同，允许一些中学向相邻的中学调出彩电，问怎么样调配才能使调出的彩电数最少？并求出调出彩电的最少总台数。2.（天津市竞赛题）有2006个数1，2，3，2006，任意分为两组（每组1003个），将一组按由小到大的顺序排列，设a1b2b1003，试求代数式a1-b1+a2-b2+a1003-b1003的值。 3.（2005年黑龙江中考题）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条
2、裤子，共用了306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为（ ）元。 4.（2005年北京海淀区中考题）把编号为1，2，3，4，的若干盆花按图所示次序摆放，花盆中的花按红，黄，蓝，紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为（ ）色 5.（2005年呼和浩特中考题）一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对在地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子就一样多了。”你知道树上，树下各有多少只鸽子吗？ 6.（第14届希望杯初一数
3、学竞赛题）a为有理数，下列说法中正确的是（ ） A. B.C. D.7.(2005年全国初中数学竞赛题)从1，2，205共205个正整数中，最多能取出多少个数，使得对于取出来的数中的任意三个数a, b, c（abc）,都有abc.8.(第18届江苏省竞赛题)计算：9999999999+199999=( )9.方程有一个根是1，求a的值。 10.x是什么值时，代数式2x+1与1-y互为相反数？ 11.当x=-1时，二次三项式的值为0，求当x=1时，这个二次三项式的值。 12.已知关于x的方程，当m取何值时方程有唯一解？无解？有无穷多个解？ 13.将2n个数1，2，3，2n任意分为两组（每组都有n
4、个数），将一组按小到大顺序排列，设为a1a2b2bn, 求，a1-b1+a2-b2+an-bn的值。 14.有15名运动员进行乒乓球单循环赛，每名运动员都与其他运动员赛一场，若1号运动员胜x1场，2号运动员胜x2场，15号运动员胜x15场，求x1+x2+x15的值。 15.解方程：x+3-x-1=x+116.解方程：x+1+x+99+x+2=200617.若实数r使得.求100r. 18.设实数a , b满足不等式a-(a+b)0且b0 B. a0 C. a0且b0 D. a0且b019.正整数n小于100，并且满足等式其中x表示不超过x的最大整数，这样正整数n有多少个（ ） A. 2 B.3
5、 C. 12 D. 1620.若至少有两个数互为相反数。 21.22.如图所示，一个矩形被分成A,B,C,D四个矩形，现知A的面积是2cm2，B的面积是4cm2,C的面积是6cm2.试问原矩形面积是多少？ 23.简尼和肯尼沿着相距为200英尺的两条平行的路朝同一方向行走，肯尼每秒走3英尺，简尼每秒走1英尺，一座直径为100英尺的圆形高楼坐落在这两条路的正中间，在高楼第一次挡住简尼与肯尼之间的视线时，他们相距200尺，经过t秒他们又能相互看见，如果将t写成既约分数，那么分子和分母的和是多少？ 24.证明恒等式 =25.一辆公共汽车内乘坐一些成人和儿童，其中成人与儿童数之比为2：3，过一段时间下去了4个乘客，剩下的成人与儿童人数之比为3：4，已知开始时公共汽车内的乘客人数小于60，问这时共有多少乘客？（列出所有可能的情况）