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1、基础练习9 勾股定理学号 姓名 得分 一、选择题：（每小题4分，共32分）1有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ C ）A2，4，8 B4，8，10 C6，8，10 D8，10，122一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ C ） A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为203分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6。其中能构成直角三角形的有（ B ）A.4组 B.3组 C
2、.2组 D.1组4三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ A ） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定5已知ABC中，A=B=C，则它的三条边之比为（ B ） A1：1： B1：2 C1： D1：4：16若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（ A ） Acm2 B2cm2 C3cm2 D4cm27如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC中，边长为无理数的边数是（ C ）A 0个 B 1个 C2个 D 3个8在ABC中，AB13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（B）A14B14或4C8D4或
3、8二、填空题：（每小题4分，共28分）9若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为3或，10在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，若AB17，BC16，那么AD15 ；11等腰三角形的面积为48，底边上的高为6，则腰长为10；12ABC中，B=30，C=45，AB8，则BC的长是4，AC长是 ；13ABC中，AB10cm，BC16cm，BC边上的中线AD6cm，则AC的长是 10cm 。14已知RtABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则RtABC的面积为 1 15在三角形纸片ABC中，C90，A30，AC3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于
4、点D和点E（如图），折痕DE的长为 1 。三、解答题：（每题题10分，共40分）16如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积解：连接AC，ADDC，ADC90，ADCB AD4，CD3，AC0，AC5 BC12， AB13，AB2169， ACB90，S四边形ABCDSABCSACD2417问题背景：在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将的面
5、积直接填写在横线上_ _3.5 思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法若三边的长分别为、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积A（图）（图）ACB解：SABCS矩形CDEFSABESBCFSACDB2a4aa2a2a2aa4a8a2a2 2a2 2a23a2C18如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由 FEACBD解：AEF是直角三角形，理由如下：在正方形ABCD中ABBCCDDA4，BCD90，F为CD的中点，CFDF2CE=BC，CE1，B
6、EBCCE3在RtABE中，AE2AB2BE2423225在RtCEF中，EF2CE2CF212225在RtADF中，AF2AD2DF2422220AE2EF2AF2 AFE90，AEF是直角三角形19如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？解：设树高AD=x，CDy，AB10，则BDx10由题意，BDCDABAC，x10y1020 化简得xy40 在RtACD中，AC2AD2CD2，x2202y2 化简得（yx）（yx）400 代入得yx10 得2x30，x15 这棵树高15米。第 3 页 共 3 页