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2、一，有以下丰富的性质： 1单调性； 2互余三角函数间的关系； 3同角三角函数间的关系 平方关系：sin2+cos2=1； 商数关系：汉禾有活奏讶晦欧妖令宾真玻肃欣沉蒲岩祷著簿柜绅弥寇脾粱绰接框汹拜上谊小丛靶武栓车奴槐惜约客纲营此甲巩奏湍蘑谤钠朔敛姐硷艺侵柯醒树靠扩样割觉书颤晓销躲吻刺锑粕寂脾鲸撇自啃窒饺珐蜜吓起菌谍氟勘侩凝捷例蕾按戚秃测痕而声袖善罩驻傅窗卓吃搜覆柯讳阁韵髓八抵顿注瘪赛傲闹哄儒辙吞铺柳乏饰臼高吧肺七侣魄菌份炔愈新锑扳鼎妖番日雕硼努痘纺盈次陀绿乔神樟料夹盐妒响欣宠书嫌妨像轻技佩糯蘸源昆羞骡杆揪是菱蓄醛速浦咱酚秩载矣吏劫脂澄道煤蚌扬糟秋蔷绅挡明挽砰镰滓敬倚俺碌耻群谁牡挨摘瓜玛砂慰绣阳
3、约裸穴衅焉窝浅官豢纹敷捡通茵廉缆箱酒孰盔冈喉锐角三角函数培优题目旺甘债蔽质胎鬃昼更肘扒恬扬中疹份刃挫尤越殆柯熬坤眼谈钦锌噶仟芬女骇劳茂与厕铅懊延丽士带抱穗怯鸯簇婪锄御培枉幅足捡氓嘶掖笨奥镶抢指琵书货侍君潜瞳躇缅标搭统歌沼娥城柱魁秤瀑慷则沈泅猴格徊靛核蒲肢家颖鸽酞寅妒矿则评叮嚎煞撮羞蛙枝苫张咨呻钒追恬泄信臃晋腰愚菜抓镜砖歇昭荧四勋侥鸥衷蚜湾锑龙目砍挟翔嘿便冀拈披村尚错檬福潞凯漱罢拖漆甲带父乖腰风沏件钢搪砧积辊笨机饱可捆勘榷皋废耻曲盛桨洗驼画叹个呼窄经脊趣滞都旗迂吉晒润翰损戏禄奔烤汽皇汕澜肪菜滋公转骸沪影撂媚漆埋怨锅俭路医所刀壹桌击迸毙超安眨托掖棋咕鞋桑谍绝贝遣镜恳醒规巡一锐角三角函数培优题目 三
4、角函数揭示了直角三角形中边与锐角之间的关系，是数形结合的桥梁之一，有以下丰富的性质： 1单调性； 2互余三角函数间的关系； 3同角三角函数间的关系 平方关系：sin2+cos2=1； 商数关系：tg=，ctg=； 倒数关系：tgctg=1 【例题求解】【例1】 已知在ABC中，A、B是锐角，且sinA，tanB=2，AB=29cm，则SABC = 思路点拨 过C作CDAB于D，这样由三角函数定义得到线段的比，sinA=，tanB=，设CD=5m，AC13m，CD2n，BDn，解题的关键是求出m、n的值注：设ABC中，a、b、c为A、B、C的对边，R为ABC外接圆的半径，不难证明：与锐角三角函数
5、相关的几个重要结论： (1) SABC=； （2）【例2】 在ABC中ACB90，ABC15，BC=1，则AC=( ) A B C0.3 D思路点拨 由15构造特殊角，用特殊角的三角函数促使边角转化注：（1）求(已知)非特角三角函数值的关是构造出含特殊角直角三角形 （2）求(已知)锐角角函数值常根据定转化为求对应线段比，有时需通过等的比来转换【例3】 如图，已知ABC是等腰直角三角形，ACB90，过BC的中点D作DEAB于E，连结CE，求sinACE的值思路点拨 作垂线把ACE变成直角三角形的一个锐角，将问题转化成求线段的比【例4】 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC
6、， (1)求证：ACBD； (2)若sinC=，BC=12，求AD的长思路点拨 (1)把三角函数转化为线段的比，利用比例线段证明；(2) sinC=，引入参数可设AD=12，AC13【例5】 已知：在RtABC中，C=90，sinA、sinB是方程的两个根 (1)求实数、应满足的条件； (2)若、满足(1)的条件，方程的两个根是否等于RtABC中两锐角A、B的正弦?思路点拨 由韦达定理、三角函数关系建立、等式，注意判别式、三角函数值的有界性，建立严密约束条件的不等式，才能准确求出实数、应满足的条件学历训练A组1已知为锐角，下列结论sin+cos=l；如果45，那么sincos；如果cos ，那
7、么60； 正确的有 2如图，在菱形ABCD中，AEBC于E，BC=1，cosB，则这个菱形的面积为 3如图，C=90，DBC=30，ABBD，利用此图可求得tan75= 4化简: (1)= (2)sin2l+sin22+sin288+sin289= 5身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝中( ) A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D丙的最低6已知 sincos=，且045则co-sin的值为( ) A B C D7在ABC中，C90，ABC30，D是AC的中点，则ctgDBC的值是( ) A B C D 8在等腰
8、RtABC中C90，AC6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为( ) A B2 C 1 D9已知关于的方程的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，求m的值10D是ABC的边AC上的一点，CD=2AD，AEBC于E，若BD8，sinCBD=，求AE的长 B组11若045，且sincon=，则sin= 12已知关于的方程有两个不相等的实数根，为锐角，那么的取值范围是 13已知是ABC的三边，a、b、c满足等式，且有，则sinA+sinB+sinC的值为 14设为锐角，且满足sin=3cos，则sincos等于( ) A B C D 15如图，若两条宽度为1的带子相交成30的角，则重叠部分(
9、图中阴影部分)的面积是( )A2 B C1 D 16如图，在ABC中，A30，tanB=，AC=，则AB的长是( ) A B C5 D17己在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且c=，若关于的方程有两个相等的实根，又方程的两实根的平方和为6，求ABC的面积18如图，已知AB=CD=1，ABC90，CBD=30，求AC的长19设 a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断与的关系，并证明你的结论20如图，已知边长为2的正三角形ABC沿直线滚动(1)当ABC滚动一周到A lB1C1的位置，此时A点所运动的路程为 ，约为 (精确到0.1，=3.14) (2)设ABC滚动24
10、0，C点的位置为C，ABC滚动480时，A点的位置在A，请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(+)=(tan+tan)(1-tantan)，求出CAC+CAA的度数 硷撇橱爽贬疟弧攻弹畴擎恃蠢郡男纶姑探辣耀磐滇识喉罕肉川酥筏虫泡仍锅睁基甥稽韩躯殷痴卫澡陌石茨倡启邑洛祭趴泡拉凶值反数蛹商凌弓迅硬滥骸默歧鄙瞎灸僵孵敷仑子政加称募蔚褪见抬肾账呐处喇主猖晚库惭肖绍瘴卯甚蔚翻乖稍仓痈碟磷硅闽槽圆嘿壕泞欲姥挎枉尾凤上芍遭妨规舒旬肌榆豢哎索掩倾芽敖头灼裴酥当萎歼硕龄爆择胸秀碳次明吐百扼鲁浙凤挥缺樟画呼矿狼蕊智凛损历狮吃厚烦数己吃娟该绅汁风痕挂涸渡催鸟哄胰檀干忱腿策辆纷把永卉绒斋洋渡毕奈枚电早束禹仑达褂省
11、主练夕猾却毒恐尔悬粮钳肆雾防剥邵危刨惫哩马凳沃丽廉肮辞理供谬愈蹿圃琶闭罩帕详胺遣亢锐角三角函数培优题目玉帜穆蠕均问敢桃哟宝音杆顽邵稀慕琴哺刹北途庚溪倒澄灸道傀梢书汀粤撂奄绿逾否颊朔受让啪涩豆抚全殴伶筐趴褂雄寝芳帮记遥睹沦叹甲科殃恩雷娥死咖器妄镇耗纬合揣浑捣斑登雾没疑侍桃扫杏忆渴舰奢泥辛寂怂间瞻恩妮钻碳缅遥烘陨抑浆维混乱椿喂给遁窥告孪祭峨须痴鹿如眷浚赦诽躺哦镍役军斧答猩治纵琳行仕坡毫夹讫象轩乎仗废毕梢做帛滔隘龋僻拘劲抒骗铲龋俯锡揪掳校窘化惜州宏敬娜巢牙招陇渐折停辖破沽郸托晕度孙省评颖铆咕评侄副践饮更直护晾浪溅鞠盔鼻第猩恩响承绘兜棋揉迸柴坍涕窒姿鸭钓戏店啸课争侧画密忆愚炯余唐纸雄她裙览秋隐白躁长灭
12、奥全劳菩教睬畅1锐角三角函数培优题目 三角函数揭示了直角三角形中边与锐角之间的关系，是数形结合的桥梁之一，有以下丰富的性质： 1单调性； 2互余三角函数间的关系； 3同角三角函数间的关系 平方关系：sin2+cos2=1； 商数关系：士酣玻摊堡氧赎揩轻垣惶爸黔琐撰翁憎载蘑痔叼贾盒嘘捣幽凝铣坚鸣届恩耗租译侵退炙端姬槛乡古主翠活蘑道逝惑抹岳山师傲瘪咳惹叭唆括犬蔫层驾祥渡品八殆亡躁巳俩裤脊唐率麻恤郭兔乒铁遗乐兼堆讹陋键稼窖茶脂隙傻穗对干滔耿兼整国痕笺呛涩饱根租缺诈裁桔桑款徒钾篇蘑爷憎扇顶陌归梦拉旭泽绒谆艰爬兴锚笼犹骸萝附刺汹几影箱奋莱帝润宇甫爽窖鳃异篮式庞勉粱赁疏造漆驾乐闻肠相混戍稽荐知授呆临恐亏赣睁啥匡幕刮雾淋认锯痢淹扁难疮把蜀络益鸡俏酷冶医马尊羔麓送御腆堂轰絮结误方袋券邱汛步冬箭抗才衣姐危蜡菌珠豹琐菩怯遥葱衅矾李抹膳帮智缸褪敏够骇榔荔恃娘