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1、河北省2018年初中毕业生升学文化课考试说明题型示例一选择题（共32小题）1下列运算，正确的是（） A B（a3）2=a6 Caa=1 D a2a=2a2.将数据8 150 000 000 000用科学计数法表示为（ ） A.8. 15109 B. 8151011 C. 8.151012 D. 0.81510113如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n （0n90）后与b平行，则n=（） A20 B30 C70 D804 计算：552152=（） A40 B1600 C2400 D28005 已知|a+1|+=0，则a+b=（） A8 B0 C8 D66 小明在最近五次数学测
2、试中，前四次的成绩分别是96分、98分、94分和92分， 第五次因病只得了45分，则代表小明数学学习水平的数据是这五次数学成绩的（） A.平均数 B方差 C众数 D中位数7.观察图中前五个图形符号的排列规律，则的图形符号是（）8若a|a|=2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（） A原点左侧 B原点或原点左侧 C原点右侧 D原点或原点右侧9观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（） APQ为APB的平分线 BPA=PB C点A、B到PQ的距离不相等 DAPQ=BPQ10 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的
3、N处，则N处与灯塔P的距离 为（） A40海里 B60海里 C70海里 D80海里11图中的三视图所对应的几何体是（）12甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图 甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）4569户数4521 比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（） A甲组比乙组大 B甲、乙两组相同 C乙组比甲组大 D无法判断13如图，在由四个边长为1的小正方形组成的图形中，阴影部分的面积是（）A1 B2C3D414我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就 记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（4）的过
4、程按照这种 方法，图2表示的过程应是在计算（） A（5）+（2） B（5）+2 C5+（2） D5+215.在利用如图所示的程序进行计算时，下列事件中，属于必然事件的是（ ） A.当x=2时，y=0 B.当x=0时，y=0 C.当x0时，y0 D.当x0时，y016化简的结果是（） A B C D3（x+1）17 甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相同已知乙车比甲车每小时多行驶15km， 设甲车的速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（） A B C D18如图是反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（） A常数m1 B在每个象限内，y随x的增大而增大 C若A（1，h），B（2
5、，k）在图象上，则hk D若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上19如图，等边ABC内接于O，则AOB等于（） A120 B130 C140 D15020 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（） A B C D21如图，AB是O的直径，弦CDAB，C=30，CD=2则S阴影=（）A B2C D22如图，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1，使A1D1=AD，D1C1=DC，正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是（） A.PQ
6、BP=Q CPQ D无法确定23若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（） Aa1 Ba1 Ca1 Da124如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的 中点，对下列各值：线段MN的长； PAB的周长； PMN的面积； 直线MN，AB之间的距离； APB的大小 其中会随点P的移动而变化的是（） A B C D25 如图O内切于正ABC，正DEF内接于O， 则EF：BC等于（） A1：2 B1：3 C2：3 D3：426 正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕
7、点G顺时针旋转使得CD与GH重合按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（） AAB BBC CCD DDA27装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（） A10B8C6D428 有四张标号分别为的正方形纸片，按图所示的方式叠放在桌面上，从最上层 开始，它们由上到下的标号为（） A B C D29 工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一 次所用的时间相同若锯成6段需要时间10分钟，则锯成n（n2，且n为
8、整数）段所 需的时间为（） An分钟 B2n分钟 C（2n+2）分钟 D（2n2）分钟30根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任 意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论： x0时， OPQ的面积为定值 x0时，y随x的增大而增大 MQ=2PM POQ可以等于90其中正确结论是（） A. B C D31 已知二次函数y=a（x+2）2+3（a0）的图象如图所示，则以下结论：当x2时，y随x的增大而增大；不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；当a=1时，抛物线必过原点；该抛物线和x轴总有两个公共点其中正确结论是（）A. BC D3
9、2 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，BOC=60，AD=3，动点P从点A出发，沿折 线ADDO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止设运动时间为x秒，y=SPOC， 则y与x的函数关系大致为（） ABCD二填空题（共24小题）1.1，0，5，这五个数中，最小的数是 2.计算2aa2a3的结果是： 。3.分解因式：x32x2+x= 。4.已知ab=3,则a(a2b)+b2的值为： 。5.已知m+n=2,mn=1,则m2+n2= 。6.在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2a+3b 如：15=21+35=13则不等式x40的解集为 7.化简：= 第8题图8 如图是一块电脑主板的示
10、意图（单位：mm）， 其中每个角都是直角， 则这块主板的周长是 mm9a，b是两个连续整数，若ab，则a+b= 第10题图10如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数 分别为4和1，则BC= 11 三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程 x212x+20=0的根，则三角形的周长是 12如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5，sinA=，E是DC上的一点，且BE=BC，第15题 则DE的长为 第14题第12题第13题13 在12的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角
11、形的概率是 14 如图，AE，BD交于点C，BAAE于点A，EDBD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2， 则CE= 15 如图，RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，D、E分别是AC、AB上的点，且ADE 沿DE折叠后，点A恰好落在点B处，则CD+BD的长为 16 如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，第17题 则PA+PB+PM的最小值是 第16题17 如图，在边长为2的正方形ABCD中，分别以各顶点为圆心，在正方形内作四条圆弧，使它们所在的圆外切于点E，F，G，H则图中阴影部分的外围的周长是 （结果保留）18 在每个小正方形的边长均为
12、1的77网格图中，格点上有A，B，C，D，E五个定点，如图所示，一个动点P从点E出发，绕点A逆时针旋转90，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90后回到初始位置，点P运转路线的总长是 （结果保留）第20题第18题第19题19 如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（ab）， 则（ab）等于 20 如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三 角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是 21三个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2= 第22题第24题第21题22 如图，RtABC中，ACB=90
13、，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB，连接第23题 BC，则ABC的面积为 23如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1 将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，M99； 再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，N99； 继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，P99 则点P37所表示的数用科学记数法表示为 24 如图，一段抛物线C1：y=x（x3）（0x3）与x轴交于点O，A1；将C1向右平移得第2段抛物线C2，交x轴于点A1，A2；再将C2向右平移得第3段抛物线C3，交x轴于点A2，A3；又将C3向右平移得
14、第4段抛物线C4，交x轴于点A3，A4，若P（11，m）在C4上，则m的值是 三解答题（共22小题）1 （1）（1）20092tan600201. （2）先化简，再求值： ，其中x=2018 （3） 定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a2b，等式右边是通常的减法及 乘法运算，例如：32=322=1 若3x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来2 如图，在45网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK 的顶点均为小正方形的顶点（1） 以B为位似中心，在网格图中作四边形ABCD，使四边形ABCD和梯形ABCD位 似，且位似比为2：1；（2）求（1
15、）中四边形ABCD与五边形EFGHK重叠部分的周长 （结果保留根号）3如图，在RtABC中，C=90，BC=8，tanB=，点D在BC上，且BD=AD，求AC 的长和cosADC的值4.将球放在一个圆柱形玻璃杯的杯口上，右图是其轴截面的示意图杯口内径AB为O 的弦，且AB=6cm，O的直径DEAB于点C，测得tanDAB=，求该球的直径5列方程解应用题（1）现有1元和5元的两种纸币，面值共计28元若两种纸币共8张，则1元纸币有几张？若两种纸币不少于10张，则5元纸币最多有几张？（2） 如图，折线ACBC是一条公路的示意图，AC=8km，甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40km/h，乙骑
16、自行车从C地到B地，速度为10km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟 求这条公路的长； 设甲乙出发的时间为t小时，求甲没有超过乙时t的取值范围6如图，在ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过 点A作AFBC交DE延长线于点F，连接AD，BF（1）求证：AEFBED（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形7 如图（1）至图（2），在ABC和ADE中，BAC=DAE=90，点B、C、E在同一 条直线上（1）已知：如图（1），AC=AB，AD=AE求证：CD=BE；CDBE（2）如图（2），当AB=kAC，AE=kAD（k1）时，分别说出（1）中的两个结
17、论是否成立， 若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由8 某演讲比赛中只有甲、乙、丙三位同学进行决赛，他们通过抽签决定演讲顺序，用列表 法或画树状图法求：（1）第二个出场为甲的概率；（2）丙在乙前面出场的概率9. 如图，四边形ABCD是正方形，其中A（1，1），B（3，1），D（1，3）反比例函数 的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P、Q（1）直接写出点M，C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由第一次第二次第三次第四次第五次甲成绩901009050a乙成绩807080908010某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛，
18、老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，美工计算出甲成绩的平均数是80，甲乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图尚不完整甲乙两人模拟成绩统计表根据以上信息，请你解答下列问题：（1）a= ；（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；（3）求乙成绩的平均数；（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中11 油井A位于油库P南偏东75方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的 北偏东75方向，且位于点A的北偏西15方向（1）求PBA；（2）求A，B间的距离；（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时 BC的长（结果保留根号）12 在图1
19、、图2中，ABC和DEC都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，F是 DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点（1）如图1，点D、E分别在AC、BC的延长线上，求证：FGH是等腰直角三角形；（2）将图1中的DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，FGH还是等腰直角三 角形吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由13如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距 南站A的路程分别为y甲，y乙（km）行驶时间为t（h）（1）图2已画出y甲与t的函数图象， 其中a= ，b= ，c=
20、（2） 分别写出0t2及2t4时， y乙与时间t之间的函数关系式（3） 在图2中补画y乙与t之间的函数图象， 并观察图象得出在整个行驶过程中 两车相遇的次数14 为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速 度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一 部分与v2成正比，另一部分与sv成正比在实验中得到了表中的数据：速度v4060路程s4070指数P10001600（1）用含v和s的式子表示P；（2）当P=500，而v=50时，求s的值；（3）当s=180时，若P值最大，求v的值15如图，在直角坐标系中，矩形OABC的
21、顶点O与坐标原点重合，点G为对角线交点，顶点A在x轴上，顶点C的坐标为（0，6），COB=30，以OC上一点P为圆心，以 为半径的圆合与OB相切于点D（1）求点P的坐标；（2）判断AC和P的位置关系，并说明理由；（3）已知点E为P与PC的交点，求DE的长16. 如图，22网格（每个小正方形的边长为1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G 九个格点抛物线l的解析式为y=x2+bx+c（1）若l经过点O（0，0）和B（1，0），则b= ，c= ；它还经过的另一格点 的坐标为 （2）若l经过点H（1，1）和G（0，1），求它的解析式及顶点坐标；通过计算说明点D （1，2）是否在l上（3）若l经过
22、这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数17 如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的MN平行于数轴，且半P与数轴相切于原点O；位置和位置中的MN垂直于数轴；位置中的MN在数轴上；位置中的点N到数轴的距离为3，且半P与数轴相切于点A解答下列问题：（1） 位置中的MN与数轴之间的距离为 ；位置中的半P与数轴的位置关系 是 ；（2）求位置中的圆心P在数轴上表示的数；（3）纸片半P从位置翻滚到位置时，求点N所经过路径长及该纸片所扫过图形的面 积；（4） 求OA的长 （2），（3），（4）中的结果保留18 图1
23、和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形 延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A，O，设ABP=（1） 当=15时，过点A作ACAB，如图1，判断AC与半圆O的位置关系，并说明理 由（2）如图2，当= 时，BA与半圆O相切当= 时，点O落在上（3）当线段BO与半圆O只有一个公共点B时，求的取值范围19 ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动ABC在平面上滑动如图2，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动
24、（1）当t=0时，求点C的坐标；（2）当t=4时，求OD的长及BAO的大小；（3）求从t=0到t=4这一时段点D运动路线的长；（4）当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值20 某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（件），其中x0若在甲地销售，每件售价y（元）与x之间的函数关系式，为y=x+100，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w甲（元）（利润=销售额成本）若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元（a为常数，15a25 ），每件售价为106元，销售x（件）每年还需缴纳元的附加费，设此时的年销售利润为w乙（元）（利润=销售额成本附加
25、费）（1）当a=16时且x=100是，w乙= 元；（2）求w甲与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求x为何值时，w甲最大 以及最大值是多少？（3） 为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销 售才能使该公司所获年利润最大21如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8；四边形PDEF是矩形，PD=2，PF=4，DE与AB边交于点G点P从点B出发沿BC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，伴随P的运动，矩形PDEF在射线BC上滑动；点Q从点P出发沿折线PD-DE以每秒1个单位长的速度匀速运动点P、Q同时出发，当点Q到达点E时停止运动，点P也随之停
26、止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）ACBP21题图DEFQG（1）当t=1时，QD= ，DG= ； （2）当点Q到达点G时，求出t的值； （3）t为何值时，PQC是直角三角形？22 如图，抛物线L：y=（xt）（xt+4）（常数t0）与x轴从左到右的交点为B，A， 过线段OA的中点M作MPx轴，交双曲线y=（k0，x0）于点P，且OAMP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最 高点的坐标；（4） 设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4x06，通过L位置随t变化的过程， 直接写出t的取值范围