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1、切线的判定教学反思广州市第94中学数学科 邓兆华 遵循数学课程标准理念，以促使学生获得自信和更多的成就感为目标，提倡自主，自信，自豪，鼓励多想，多交流，多合作，以丰富多样形式的展现学生自主探究后所获得的结论。切线的判定一课课后，本人从教师、学生及课堂三个方面进行回顾，归纳如下：一、 本课处理恰当之处1 处理重点和难点本课通过表格联系知识，以生活实例为切入点，通过作图得出结论，通过判断巩固结论，通过例题完成练习，通过练习应用结论。2运用动态课件利用几何画板软件的动态演示及实时量度功能，向学生演示运动和旋转，展示距离和角度的变化，课件简洁，恰到好处。3 源于课本，发展课本在完成巩固练习之前，先要求
2、学生自学例题。这样既符合个体理解知识速度差异的特点，同时培养学生自学阅题能力。4学生表达方式求实效判断题组共有两套，题组一目的在于巩固知识，允许全班看题，个别同学代表判断题组二目的在于检验效果，要求全班听题，全班同学举手判断，然后教师根据全班同学的掌握程度，立即作出相应教学对策，调整教学节奏。5发展几何直觉判断题组二鼓励学生运用听觉，进行联想、构图，以加深学生对图形的理解。证明题组先不给出题目图形，实现由文字到图形的转化，以提高学生的阅题水平。6德育结合 本课以“火车与钢轨”引入切线，同时以“火车与钢轨”寄语，引喻老师与学生之间的关系，师生关系紧密“相切”，在前进的道路上，学生的发展对老师提出
3、了要求，老师也引导着学生的发展，两者相辅相成。二、本课处理未完善之处1课件操作课件操作由始到终，由教师一手包办，未能由学生亲身体会。以后，教师应适当将课件交由学生操作，以激发学生的兴趣。对于理论的得出，习题的答案，可让学生在黑板板演转为在电脑输入，同步展示。对于课件的制作，生活实例的收集，可在课余时间交由学生完成，以增强学生对课堂的投入度。2讲评练习练习点评未能到位，相对集中知识的再现，未能完全发现学生的思想方法。3习题形式习题形式集中知识再现，缺乏联系生活实际的开放性题目。切线的判定教案广州市第94中学数学科 邓兆华使用教材：（华东师大版）数学初中三年级（九年级）（上）第23章第2节第3课时
4、一、教学目标：1知识与能力：（1）使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题； （2）通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；2解决问题：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。3情感态度与价值观：（1） 体验数学活动充满着探索与创造，激发学习数学的兴趣。 （2） 在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。二、教学重点和难点教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；
5、学生开始时掌握不好并极容易忽视三、教学方法和手段本课时以促使学生获得自信和更多的成就感为目标，提倡自主，自信，自豪，鼓励多想，多交流，多合作，以丰富多样形式的展现学生自主探究后所获得的结论。为此本课时主要采用探究式教学法，辅以powerpoint和几何画板软件，给学生以动态的演示及探索的空间。同时以生活实例为切入点，辅以适当的教学组织语言及合理的学习学案，引导学生通过作图，直观地得出结论；通过判断练习，快速验证结论地严谨性，并以此为铺垫，触类旁通，引出其他结论；以自学培养自信，以说理检验结论 。四、教学过程设计观察实例、提出问题、分析发现复习联系切线的判定方法切线的判定定理应用巩固定理一、复习
6、引入1观察直线与圆的三种位置关系在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和O是什么关系?（学生总结，并完成下表）直线与圆的位置关系画图直线到圆心的距离d到圆半径r的关系公共点2观察生活实例、提出问题、分析发现生活实例（1） 火车与铁轨（2） 乒乓球与球拍二、形成概念1、画图感知做一做：画一个圆O及半径OA，画一条直线 l 经过O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？发现特征：(1)直线l经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A归纳切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线三、巩固概念1课件演示，巩固概念：lOA引导学生理解：经过
7、半径外端；垂直于这条半径条件缺一不可2判断题组一：请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行? 采取学生抢答的形式进行，并要求说明理由，目的：使学生初步会应用切线的判定定理，对定理加深理解从以上反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线3判断题组二(1)经过半径外端的直线是圆的切线(2)垂直于半径的直线是圆的切线(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切学生伏下闭目判断，鼓励学生利用听觉，进而联想、构图，以加深学生对图形的理解，加以判断四、方法归纳教师组织学生归纳切线的判定方法
8、有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理五、理解应用，练习巩固1阅读课本 例1，完成练习（源于课本，发展课本）2. 完成练习 题目图形先不予给出，以提高学生的阅题水平练习1：已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CACB求证：直线AB是O的切线分析：欲证AB是O的切线由于AB过圆上点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端，只需证明OCOB。证明：连结0C0A0B，CACB，”0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线ABOC直线AB经过半径0C的外端C，并且垂直于半径0C，所以AB是O的切线练习2 : 已知：DC平分ADB,O是射线DC上任意一点，O与D
9、A相切于点E 求证：DB与O相切练习3: 已知：AB是O的直径，点D在AB的延长线上 AC=CD,点C在圆上，CAB=30 求证：DC是O的切线。六、归纳小结1、知识：切线的判定定理着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：(1)根据切线定义判定即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(3)根据切线的判定定理来判定其中(2)和(3)本质相同，只是表达形式不同解题时，灵活选用其中之一3、能力：初步会应用切线的判定定理七、引申寄语“火车与钢轨”比喻教师与学生密不可分
10、。八、作业布置1课本 P58 练习 2同步导学P44 基础训练（3） 23.2 3 切线的判定（学案）一、 回顾直线与圆的位置关系 画图直线到圆心的距离d与圆半径r的关系公共点二、 试一试画一个圆O及半径OA，画一条直线 l 经过O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？观察上图，归纳特征（直线l 与半径OA的关系）：（1）_（2）_ 切线的判断定理 _是圆的切线三、 小结判定一条直线是圆的切线的方法：（1）（2）（3）四、 练习 1、已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CACB。求证：直线AB是O的切线。 2、已知：DC平分ADB，O是射线DC上任意一点，O与DA相切于点E。求证：DB与O相切。3、已知：AB是O的直径，点D在AB的延长线上 AC=CD,点C在圆上，CAB=30。求证：DC是O的切线。 五、试举生活中一个有关圆的切线的例子。第 11 页 共 11 页