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1、计算中心,正态性的假设与检验,正态分布指的是总体上一种理论分布。判断样本是否来自正态分布的总体，需要有假设和检验。 SAS中进行正态性检验的步骤： 先假设样本的分布式正态的（对样本作一个零假设） 对假设进行检验，得到检验的P值。 对概率值进行判断（对正态性的可拒绝程度），当概率值太小（一般以0.05为标准），拒绝原假设，否则，没有理由拒绝原假设。,计算中心,用程序进行正态检验,Proc univariate data=aa.class normal; Var weight; Run;,假设：体重weight的分布式正态的； Test for normality 正态检验的结果： 概率值为0.6
2、028，很大 ，没有理由拒绝原假设,计算中心,用SAS/INSIGHT进行分布检验,选择解决方案/分析/交互式数据分析命令启动SAS/INSIGHT软件 确定数据所在的数据集 选择分析 /分布(Y)项绘制某连续变量的盒状图和分布图 在分布(Y)对话框右侧的列表框中选择WEIGHT变量，单击按钮 单击按钮，选累积分布 在”分布检验”下方选择”正态” 在置信带下选95%置信水平 依次点击,计算中心,用SAS/INSIGHT进行分布检验,在显示的图形中，中间是经验分布曲线，两侧的是置信限 。 置信水平可用鼠标拖动改变。 检验结果汇总在下方的分布检验表中 并提供了统计量的数值及相应的检验概率值：原假设
3、为总体分布为正态的。 本例相应的p值0.150.05=。所以无法拒绝原假设，可以接受总体分布为正态的,计算中心,简单统计推断,今年武汉房价与去年的6000元/平米是否有显著变化？ 有一批袋装食品，标称重量100g，据以往经验，标准公差为5g；现抽100罐，X=102g，问是否可以认为合乎标准？ 办法一： 普查，求出m，既可知标称值的差异有多大（或可判定差异是否在给定的许可范围之）？ 但费时费力，有时甚至不可行 办法二： 因尚无证据表明存在明显差异，所以取慎重态度，先作假设H0: m = m0 =100 注：此处的“=”是表意的，应理解为“差不多”,计算中心,一、假设检验,提出假设 对样本作一个
4、零假设, 然后通过计算样本的统计量，并根据得到的P值检验数据是否支持零假设。 2. 确定理论的显著性水平 通常取0.05 3.选择用于计算的统计量 4.将SAS计算出来的统计量的P值与值对比 如果p= ,原假设不成立，拒绝原假设；,计算中心,二、假设检验中总体的几种不同情况,大样本，要给定总体方差 单样本总体均值的T检验 单样本总体比例的假设检验 单样本总体方差的卡方检验 两独立样本的T检验 两配对资料的T检验 两总体比例之差的正态检验 两总体方差之比的F检验,计算中心,三、假设检验的应用,1. 样本均数与总体均数差别的显著性检验 例：已知某水样中含CaCo3的真值为20.7mg/L，现用某方
5、法重复测定该水样11次，CaCo3的含量为:20.99,20.41,20.10,20.00,20.91,22.60,20.99,20.41,20,23,22。问用该法测水中CaCo3的含量所得的均值与真值有无显著差别？,计算中心,1. 样本均数与总体均数差别的显著性检验,数据集的建立 将数据复制到word中，用查找替换的功能将数据之间的分隔符逗号替换成回车符号 在word中将数据转换成表格，并复制 在excel中用选择性粘贴，粘贴文本，并编辑数据，求出差值，存为文本文件 转成SAS数据集,计算中心,1. 样本均数与总体均数差别的显著性检验,用分析家进行T检验 解决方案/分析/分析家 打开数据集
6、 统计/假设检验/均值的单样本检验 选择变量Variable OK,计算中心,1. 样本均数与总体均数差别的显著性检验,程序实现T检验 DATA T1; INPUT X ;Y=X-20.7; CARDS; 20.99 20.41 20.10 20.00 20.91 22.60 20.99 20.41 20 23 22 proc means mean std stderr t prt data=t1; var y; run;,计算中心,1. 样本均数与总体均数差别的显著性检验,检验结果的分析： 0.3125，按=0.05 水平，不拒绝H0假设。因此，该方法所测出水中CaCo3含量的均值与真值无显
7、著差异。此法可信。,计算中心,1. 样本均数与总体均数差别的显著性检验,【例2】一家食品厂以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋，每袋重量规定为100克。为了分析每袋重量是否符合要求，质检部门经常进行抽检。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如表所示。 表 25袋食品的重量（单位：克） 试从抽检的样本数据出发，检验变量WEIGHT的均值与100克是否有显著差异。假定表3-8数据存放在数据集Mylib.spzl中，重量变量名为WEIGHT。 检验结论:均值与100克有显著差异,计算中心,由10名学生组成一个随机样本，让他们分别采用A和B两套试卷进行测试，结果如下表所示。
8、,2. 同一批实验对象前后差异的显著性检验（配对T检验）,试从样本数据出发，分析两套试卷是否有显著差异,计算中心,Data t1; Do I=1 to 10;Input x ;output;end; Cards; 78 63 72 89 91 49 68 76 85 55 Data t2; Do I=1 to 10;input y ;output;end; Cards; 71 44 61 84 74 51 55 60 77 39 Data t3;merge t1 t2; D=x-y;run; Proc means mean std stderr t prt; Var d; Run;,2. 同一
9、批实验对象前后差异的显著性检验（配对T检验）,计算中心,用SAS/ASSIST来作t检验 点击解决方案/assist/data analysis/anova/t-tests 单击paired comparisons（配对检验） 激活sas数据集 单击 paired colums（配对变量），选用X,Y 单击run/submit 结果分析：有显著差异,2. 同一批实验对象前后差异的显著性检验（配对T检验）,计算中心,某公司生产某打印机，它有20个固定的客户，每个客户的需求量都有记录，公司做了大量广告后，这20个客户的需求量发生了变化，现在希望知道广告宣传是否起到了显著的作用。 客户序号：1 2
10、3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 较早的销量：125 265 337 59 69 456 205 302 100 50 92 84 63 49 163 277 25 360 52 88 广告后销量：150 233 386 67 60 400 255 260 120 50 89 99 63 50 180 290 60 350 65 96,2. 同一批实验对象前后差异的显著性检验（配对T检验）,计算中心,去年年中和年底购车价格数据如下,3. 独立样本T检验,年中购车价格数据,年底购车价格数据,计算中心,3. 独立样本T检验,数据集的建立(
11、方式a)：分组变量与分析变量 数据集的建立（方式b）:第1组变量与第2组变量,计算中心,3. 独立样本T检验,启动分析家 ,打开数据集a 选择方差的双样本检验 对话框group are in 部分选one variable（有一分组变量X1）。将变量x选入dependent因变量框中，group选入group分组变量框中 在hypotheses（假设）部分的备选假设栏中使variance1/variance2=1选项被选中 若经检验数据资料满足正方差齐性，则可以用一般t检验法 选择均值的双样本检验 经检验两总体均数之间有无显著性的差别,计算中心,3. 独立样本T检验,启动分析家 ,打开数据集b
12、 选择方差的双样本检验 对话框group are in 部分选two variable。将变量x1选入group1变量框中，x2选入group2变量框中 经检验数据资料是否满足正方差齐性 选择均值的双样本检验 检验两总体均数之间有无显著性的差别,计算中心,3. 独立样本T检验,分析参加体型锻炼的男女体脂有无显著性差异 男：13.3 19 20 8 18 22 20 31 21 12 16 12 24 女: 22 26 16 12 21.7 23.2 21 28 30 23 试检验某班男生和女生数学成绩是否有显著差异。 男生：95 80 84 92 75 77 86 89 女生：90 93 97
13、 82 85 90 89 86,计算中心,四、单样本总体比例的假设检验,检验年中总体中购买车辆在15万元以上者所占比例是否超过30%。 这是一个单样本比例检验问题，若表示总体中购买车辆在15万元以上者所占比例，则检验的是： H0： 0.3，H1： =15和15两个值,计算中心,四、单样本总体比例的假设检验,2) 选择菜单“统计”“假设检验”“单样本比例的检验”，打开并按图左设置“One Sample Test for a Proportion”对话框；检验结果如图右所示。,计算中心,两总体比例的比较,试以95的置信水平推断年底与年中购买私家车在15万元以上的消费者占有比例有无差异。 这是一个双
14、样本比例检验问题，若1和2分别表示总体中年底和年中购买私家车在15万元以上的消费者所占的比例，则检验的是假设： H0：1 2 = 0，H1：1 2 0；,计算中心,两总体比例的比较,在分析家中打开数据集后，选择菜单“统计”“假设检验”“双样本比例检验”，在对话框中，按图左设置双样本比例检验，分析结果如图右所示,计算中心,上机练习 一、为估计两种方法组装产品所需时间的差异，分别对两种不同的组装方法各随机安排一些工人进行操作试验，每个工人组装一件产品所需的时间如表所示。试推断两种方法组装产品所需平均时间有无差异。,两种方法组装产品所需的时间（单位：分钟）,计算中心,上机练习,二.某药材生产商要对其仓库中的1000箱药材的平均重量进行估计，药材重量额定值为52kg，随机抽取16箱样本称重后结果如表所示。,求该仓库中药材平均重量与额定值有无显著差异?,计算中心,上机作业,三.已知两只股票深发展（000001）和万科A（000002）在某月21个交易日的收益率如下表所示。试在0.05的显著水平下判断深发展的风险是否高于万科A？ 以两方差中较大的为分子，较小的为分母,计算中心,谢谢！,