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1、眉山市近六年中考数学知识点、考点分析一、相反数、倒数、绝对值1、（2011眉山）2的相反数是（）A、2B、2C、D、1（2012眉山）若，则的值是A5 B5 C D1（3分）（2013眉山）2的倒数是（）A2BCD0.2(2014)1的相反数是 A B C4 D1（3分）（2015眉山）2的倒数是（）AB2CD2(2016)15的绝对值是（）A5 B5 CD二、乘法公式、幂的运算、同类项2、（2011眉山）下列运箅正确的是（） A B C D2（2012眉山）下列运算正确的是A B C D2（3分）（2013眉山）下列计算正确的是（）Aa4+a2=a6B2a4a=8aCa5a2=a3D（a2）
2、3=a5(2014)2下列计算正确的是A B C D2（3分）（2015眉山）下列计算正确的是（）A3a+2a=6aBa2+a3=a5Ca6a2=a4D（a2）3=a5(2016)3下列等式一定成立的是（）Aa2a5=a10B C（a3）4=a12D三、函数自变量取值范围3、（2011眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x2B、x2C、x2D、x23（2012眉山）函数中自变量的取值范围是A B C D13（3分）（2013眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是 (2014)4函数中自变量x的取值范围是 A B C D13（3分）（2015眉山）在函数y=x+1中，自变量x的取值范围
3、是 四、科学计数法4、（2011眉山）2011年，我市参加中考的学生约为33200人，用科学记数法表示为（）A、332102B、33.2103C、3.32104D、0.3321054（2012眉山）某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字应为A 克 B 克 C 克 D 克3（3分）（2013眉山）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A9.3105万元B9.3106万元C0.93106万元D9.3104万元(2014)13某种生物孢子的直径为0.000
4、58m把0.00058用科学记数法表示为_3（3分）（2015眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）A5.28106B5.28107C52.8106D0.528107(2016)2我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A6.75103吨 B67.5103吨 C6.75104吨 D6.75105吨五、多边形内角和、外角和5、（2011眉山）若一个正多边形的每个内角为150，则这个正多边形的边数是（）A、12B、11C、10D、95（3分）（2013眉山）一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的
5、边数是（）A9B10C11D125（3分）（2015眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A5B6C7D8六、真假命题（基本的性质、定理、定义）6、（2011眉山）下列命题中，假命题是（）A、矩形的对角线相等B、有两个角相等的梯形是等腰梯形C、对角线互相垂直的矩形是正方形D、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半6（2012眉山）下列命题中，真命题是A有两条对角线相等的四边形是等腰梯形 B两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形6（3分）（2013眉山）下列命题，其中真命题是（）A方程x2=x的解
6、是x=1B6的平方根是3C有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形(2014)6下列命题中，真命题是A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形(2016)6下列命题为真命题的是（）A有两边及一角对应相等的两个三角形全等B方程x2x+2=0有两个不相等的实数根C面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4D顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形七、分数或分式方程7、（2011眉山）化简的结果是（）A、m1B、m+
7、1C、mn+mD、mnn20（2012眉山）解方程：20（6分）（2013眉山）先化简，再求值：，其中(2014)3 方程的解是A B C D(2016)9已知x23x4=0，则代数式的值是（）A3 B2 C D八、统计与概率8、（2011眉山）下列说法正确的是（）A、打开电视机，正在播放新闻B、给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C、调查某品牌饮料的质量情况适合普查D、盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出8（2012眉山）一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是A平均数是4 B极差是5 C众数是3 D 中位数是614、（2011眉山）有一组数据，2、
8、6、5、4、5，它们的众数是16（2012眉山）某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加优育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 人15（3分）（2013眉山）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）8（3分）（2013眉山）王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（）A极差是13%B众数是25%C中位数是2
9、5%D平均数是26.2%7（3分）（2015眉山）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是（）单程所花时间510152025303545人数336122211A众数是12B平均数是18C极差是45D中位数是20(2016)7随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（
10、）A20、20 B30、20 C30、30 D20、30九、三视图(2014)5一组数据如下：3，6，7，2，3，4，3，6，那么这组数据的中位数和众数分别是A3，3 B3.5，3 C4，3 D3.5，69、（2011眉山）如图所示的物体的左视图是（）A、B、C、D、9（2012眉山）用一些大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数，最多可能是A17 B18 C19 D 207（3分）（2013眉山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）ABCD(2014)8一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积
11、为 A B C D4（3分）（2015眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）ABCD第8题图十、圆11、（2011眉山）如图，PA、PB是O的切线，AC是O的直径，P=50，则BOC的度数为（）A、50B、25C、40D、6016、（2011眉山）已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为6cm2（用表示）11圆锥底面圆的半径为1，母线长为6，则圆锥侧面展开图的圆心角是A30 B60 C90 D 12015（2012眉山）已知：PA、PB与O相切于A点、B点，OA1，PA，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）9（3分）（2013眉山）用一圆心
12、角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A1cmB2cmC3cmD4cm17（3分）（2013眉山）如图，以BC为直径的O与ABC的另两边分别相交于点D、E若A=60，BC=4，则图中阴影部分的面积为（结果保留）(2014)11如图，AB、AC是O的两条弦，BAC=25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为A25 B30 C35 D4011（3分）（2015眉山）如图，O是ABC的外接圆，ACO=45，则B的度数为（）A30B35C40D4516（3分）（2015眉山）已知O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是2cm(2016)8如图，
13、A、D是O上的两个点，BC是直径若D=32，则OAC=（）A64 B58 C72 D55(2016)17一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为来源:学.科十一、因式分解13、（2011眉山）因式分解：x34xy2= 13（2012眉山）因式分解： (2014)14分解因式：=_(2016)13分解因式：m29=考点：根与系数的关系十二、根与系数的关系17、（2011眉山）已知一元二次方程y23y+1=0的两个实数根分别为y1、y2，则（y11）（y21）的值为 10（2012眉山）若、是一元二次方程的两个实数根，则的值是A7 B7 C3 D 316（3
14、分）（2013眉山）已知关于x的一元二次方程x2x3=0的两个实数根分别为、，则（+3）（+3）= (2014)17已知关于x的方程的两个根分别是、，且，则k的值为_(2016)16设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n=十三、根的判别式5（2012眉山）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A B C D 8（3分）（2015眉山）下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A（x1）2=0Bx2+2x19=0Cx2+4=0Dx2+x+l=0(2016)14受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2016年1月该市
15、宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为十四、解不等式（组）18、（2011眉山）关于x的不等式3xa0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 10（3分）（2013眉山）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD(2016)5已知点M（12m，m1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D十五、一次函数图像与性质17（2012眉山）直线在直角坐标系中的图象如图所示， 化简： 11（3分）（2013眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是（）ABC
16、D9（3分）（2015眉山）关于一次函数y=2xl的图象，下列说法正确的是（）A图象经过第一、二、三象限B图象经过第一、三、四象限C图象经过第一、二、四象限D图象经过第二、三、四象限反比例函数与直线图形结合(2016)15若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限12、（2011眉山）如图，直线y=x+b（b0）与双曲线y=（x0）交于A、B两点，连接OA、OB，AMy轴于M，BNx轴于N；有以下结论： OA=OB AOMBON 若AOB=45则 当AB=时，ON=BN=l；其中结论正确的个数为（）A、1B、2C、3D、412（2012四川眉山，12，3分）已知，在直角坐
17、标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，有下列四个结论：双曲线的解析式为（x0）；E点的坐标是（4，8）；sinCOA=；AC+OB=12.其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C 12（3分）（2013眉山）如图，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且DAE=45，连接EF、BF，则下列结论：AEDAEF；ABEACD；BE+DCDE；BE2+DC2=DE2，其中正确的有（）个A1B2C3D418（3分）（2013眉山）如图，在函数
18、y1=（x0）和y2=（x0）的图象上，分别有A、B两点，若ABx轴，交y轴于点C，且OAOB，SAOC=，SBOC=，则线段AB的长度= (2014)12如图，直线与x轴交于点B，双曲线交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为 A2 B3 C4 D612（3分）（2015眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）ABC3D4(2016)11若抛物线y=x22x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应
19、变为（）Ay=（x2）2+3 By=（x2）2+5 Cy=x21 Dy=x2+4(2016)12如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个(2016)18如图，已知点A是双曲线在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是考
20、点：十六、计算6分题19、（2011眉山）计箅：19（2012眉山）计算：19（6分）（2013眉山）计算：2cos45+（）1+（3.14）0(2014)19计算：19（6分）（2015眉山）计算：（1）0（）1+|2|14（3分）（2015眉山）计算：2= (2016)19计算：十七、方程（组）、分式（分式方程）6分题20、（2011眉山）解方程：20（2012眉山）解方程：20（6分）（2013眉山）先化简，再求值：，其中(2014)9甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了
21、一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是 A B C D (2014)20解不等式组：20（6分）（2015眉山）计算：(2016)20先化简，再求值：，其中a=3十八、作图（对称、平移、旋转）8分题21、（2011眉山）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标为A （0，2）、B （3，1）、C （2，1）（1）请在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC；（2）写出点B和C的坐标21（2012眉山）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（3 ，0），B（1 ，2），C（2 ， 2）（1）请在图中画出ABC绕B点顺
22、时针旋转180后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标21（8分）（2013眉山）如图，在1111的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出ABC绕点C顺时针方向旋转90后得到的A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长（结果保留）(2014)21如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（，2），B（，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180
23、，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（，），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标 21（8分）（2015眉山）如图，在方格网中已知格点ABC和点C（1）画ABC和ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形的D点(2016)21已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出A
24、2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标十九、解直角三角形8分题22、（2011眉山）在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为15cm求旗杆的高度22（2012眉山）如图，在与河对岸平行的南岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东60方向；从A点沿河边前进200米到达B点，这时测得C点在北偏东30方向，求河宽CD22（8分）（2013眉山）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背
25、水坡的坡角为45的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：（1）求加固后坝底增加的宽度AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）(2014)22如图，甲建筑物的高AB为40m，ABBC，DCBC，从B点测得D点的仰角为60，从A点测得D点的仰角为45求乙建筑物的高DC22（8分）（2015眉山）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45的方
26、向求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）(2016)22如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结果保留根号）二十、统计与概率（结合统计图分析）9分题23、（2011眉山）某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的悄況，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查，并将调查的结果绘制成如下的两
27、幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息射答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少？23（2012眉山）有质地均匀的ABCD四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张 （1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率； （2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称
28、图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢。问这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则23（9分）（2013眉山）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）李老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 ，请把图2补充完整（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是
29、男生，2名作者是女生现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）(2014)23随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在2040万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）调查样本人数为_，样本中B类人数百分比是_，其所在扇形统计图中的圆心角度数是_；（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选
30、2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率23（9分）（2015眉山）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率(2016)23九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一
31、基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在第二象限的概率；（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的O，过点M能作多少条O的切线？请直接写出答案考点：二十一、方程与不等式（方案的选择）9分题24、（2011眉山）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃
32、圾处理场D、E两地进行处理已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地运往D地（元/立方米）222020运往E地（元/立方米）20222124（2012眉山）青神竹编，工艺精美，受到人们的喜爱，有一客商到青神采购A、B两种竹编工艺品回去销售，其进价和回去的售价如右表所示若该客商计划
33、采购A、B两种竹编工艺品共60件，所需总费用为元，其中A型工艺品件 （1）请写出与之间的函数关系式；型 号AB进价（元/件）15080售价（元/件）200100（不求出的取值范围）（2）若该客商采购的B型工艺品不少于14件，且所获总利润要求不低于2500元，那么他有几种采购方案？写出每种采购方案，并求出最大利润24（9分）（2013眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产
34、多少顶帐蓬？若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？(2014)24“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？24（9分）（2015眉山）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本
35、（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？(2016)24“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月
36、份销售总额增加25%（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400二十二、B卷几何综合题（三角形相似、四边形性质）9分题25、（2011眉山）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F（1）求证：DCP=DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PABF，求对角线BD的长25
37、（2012眉山）已知：如图，四边形ABCD是正方形，BD是对角线，BE平分DBC交DC于E点，交DF于M，F是BC延长线上一点，且CECF （1）求证：BMDF； （2）若正方形ABCD的边长为2，求MEMB25（9分）（2013眉山）在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF（1）求证：DECFDC；（2）当F为AD的中点时，求sinFBD的值及BC的长度(2014)25如图，在RtABC中，C=90，RtBAP中，BAP=90，已知CBO=ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC（1）求证：AP=AO；（2）求证：PEAO；（3）当AE=AC，A
38、B=10时，求线段BO的长度四、解答题：本大题共2个小题，共20分请把解答过程写在答题卡上相应的位置25（9分）（2015眉山）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若AEP是等边三角形，连结BP，求证：APBEPC；（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求CPF的面积(2016)25如图，ABC和BEC均为等腰直角三角形，且ACB=BEC=90，AC=4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段BE与CD相交于点F（
39、1）求证：；（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；（3）设PE=x，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式二十三、二次函数的综合运用26、（2011眉山）如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），B（4，4），将点B绕点A顺时针方向90得到点C；顶点在坐标原点的拋物线经过点B（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）抛物线上一动点P，设点P到x轴的距离为d1，点P到点A的距离为d2，试说明d2=d1+1；（3）在（2）的条件下，请探究当点P位于何处时，PAC的周长有最小值，并求出PAC的周长的最小值26（2012眉山） 已知：如图，直线与轴交于C点， 与轴交于A点，B点在轴上，OAB是等腰直角三角形 （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）若直线CDAB交抛物线于D点，求D点的坐标； （3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和PAB的最大面积；若没有，请说明理由26（11分）（2013眉山）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3