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1、数学课堂教学中激发学生思维能力的途径在数学教学中,教师不仅要向学生传授最有价值的数学知识,而且要重视开发学生智力,培养学生数学思维能力,数学思维能力是解决问题的关键.因此,在数学教学中,如何培养和发展学生的数学思维能力是一个值得探讨的问题.一、利用实物激发学生思维数学是比较抽象的,然而如果我们在课堂上利用实物,则可以激发学生的思维.如初一年级数学课本上有列一元一次方程解应用题的内容,其中有个例题:用直径为200毫米的圆钢,锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板,应截取圆钢多长?此例,有两个立体图形,我又用硬纸做了它们的模型,但考虑到这模型已从圆柱体变为长方体了
2、,那么其中什么没有变呢?又怎样激发学生的思维呢?学校旁边有黄色的粘土,我想到用它来做模型,让学生也动手做.这样,这个应用题中的抽象等量关系不是由教师直接给出,而是让学生从模型变化中获取形象认知.又如,一例:有盐质量分数为16%的盐水800g,要得到盐的质量分数为10%的盐水,应加水多少克?此例书上有图,但图形不会动.它们之间是什么在变化,什么不变呢?于是,我就拿来两个烧杯,一杯放着800g16%的盐水,另一杯放着480g水,然后让学生思考,加上水,让学生思考盐溶液变稀,是什么量变了,什么量没有变?再由一个学生演示给同学看.这样用实验的方法激发数学思维,使学生的学习兴趣大增,探究的热情更高涨.二
3、、创设问题情境引起学生共鸣,激发学生思维合适的问题情境是外部问题和内部知识经验的适当程度的认知冲突,它能够引起学生最强烈的思考动机和最佳的思维定向.这样的情境,是启发学生思维的引爆器,可以提高思维的志向水平.教师一定要注意,问题情境的创设必须使学生产生情感上的共鸣.只有这样,学生才愿意把问题内化,驱使自己去思考、去探索.比如,教师可以从学生感兴趣的、好奇的、熟悉的问题和现象开始,通过比较、分析、综合,产生困惑,然后试着去解决.三、引导学生参与知识的发现、探索、推导过程,提高思维的探究水平现代数学教学理论认为:数学教学就是数学思维活动的教学.因此,在数学教学中展现思维活动,让学生亲自参与思维活动
4、,不仅体现了这种教学思想,而且有利于提高学生思维的探究水平.如初中第五册数学中韦达定理的教学活动,我是这样设计的:1.请同学们解下列两组一元二次方程:2.你发现每组中的两个方程的解有什么关系?试说明理由.3.每组中两个方程,未知数不同,但未知项相应的系数相同,这说明方程的根仅与方程的系数有关.那么,一元二次方程根与系数究竟有什么关系呢?4.为便于观察,先讨论二次项系数为1的方程,如:x²-7x+12=0,y²-7y+12=0等,从中发现两根和与两根积与系数的关系数.5.将关系方程2x²+3x-2=0,2y²+3y-2=0等来验证,进一步坚定对所提出的猜想
5、的信心.6.对于一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),它的根与系数究竟有什么关系?提出设想,并加以证明.由此可见,在公式、定理、性质的教学过程中,引导学生参与知识的发现、探索、推导过程,不仅可以提高学生思维的探究水平,而且可以使学生掌握具有广泛应用性的思维方法.四、渗透数学思想,提高思维能力数学思想是进行思维结果的一种形式,它具有同思维过程完全不同的较为确定的可言传形态.但由于它内涵的深刻性和外延的丰富性,不是短期就能让学生掌握的,而需要在长期的思维活动中逐步领会,形成意向和观念,此意向和观念反过来又潜意识地影响思维的策略水平.如下图,已知五个相同的正方形组成一
6、个L形的纸片,如何将其切两刀,使其拼成一个正方形?此题的难度在于这两刀在何处下手切.考虑到图形切割前后的面积是不变量,故可以建立方程以发现上图中的切割线.设每个正方形边长为a,切割后拼成的正方形边长为x,则有x²=5a²,x=.此时不难发现图中线段AB= ,如何切两刀?答案一目了然.这种寻找变化过程中的某个不变量,然后用两种不同的方式表示这个量,以建立等式的极简单极朴素的方程思想,在以后学习中有着广泛的使用.在教学实践中渗透数学思想,是一项长期的、细致的工作.我们不可能凭借一两次讲课或几个例题的讲解,也不能依靠生硬的说教就使学生完全接受和掌握,而应当结合学生的年龄特征,结合
7、教学内容自然而然、潜移默化地进行.五、结语以上,笔者粗浅地探讨了数学课堂教学中如何培养学生数学思维,提高教学效果的做法.通过以上这些教学方法的运用,较好地激发了学生对数学课学习的兴趣,而且培养了学生数学思维的主动性、敏捷性、独创性,从而提高了教学质量.参考文献:1吴健.初中教学中培养学生数学思维能力的实践研究D.东北师范大学,2011.2李晓洁.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究D.天津师范大学,2012.3戴立先.高中男女生数学思维能力差异的实证研究D.东北师范大学,2011.4庞其云.新课改背景下数学思维能力的培养D.河北师范大学,2011.7陈华伟.高中数学促进学生理性思维形成与发展的教学研究D.山东师范大学,2011.8刘颖.高中数学交流能力的研究D.内蒙古师范大学,2008.9胡香兰.培养数学思维能力的理论与实践研究D.江西师范大学,2003.10孟海港.提高高中学生数学解题能力促进思维发展D.河北师范大学,2008.