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1、长方体正方体的体积一、教学目标 1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计 算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。 2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归 纳推理的能力。进一步发展空间观念。 3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。 4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。二、教学准备教具准备：教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）。学具准备：每组24个边长1立方厘米的小木块。三、教学过程一 、复习引入1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？ 课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，
2、分别让学生说说它们的体积是多少。2、出示： 3厘米 2厘米 4厘米（1）、学生想办法求它的体积。预设：学生可能会直接猜测出一个数量，也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘。学生出现第二种情况，教师可以呈现切好的图形，让大家数出小正方体的个数，并说出数的方法。学生如果出现第三种情况，教师可以追问：“这样求究竟对不对，我们一起来研究一下。”（2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题）二、长方体体积计算公式推导与理解（1）、探究长方体的体积1、布置活动任务。教师出示24个1立方厘米的体积单位。师：我们每
3、个组都准备24个1立方厘米的小正方体木块，请你任意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。小组活动，活动的要求是：看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？把小组内摆长方体的相关数据填入表内。每行个数行数层数1立方厘米正方体的数量长方体的体积2、学生活动。3、反馈方法，依次呈现表格。师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？预设：学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来，这时教师要引导学生说出数小木块的方法。师：老师也搭了一个，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？课件出示：长4厘米、宽3厘米、高2厘米长
4、方体思考：进一步清晰数方块的方法。教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的块数乘摆的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。4、数方块求体积。课件出示:数一数，下列长方体的体积是多少？5、归纳体积计算方法。师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长宽高。师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长
5、方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长宽高。6、得出长方体、正方体体积字母公式。师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长宽高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？ 思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长宽高，所以正方体的体积计算方法是棱长棱长棱长。师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体
6、积公式是怎样的呢？师根据学生回答出示：V= aaa师：aaa也可以写做a3,V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。 （3）、沟通长方体、正方体的体积公式 1.利用公式计算体积。计算下面图形的的体积。课件出示长方体立体图（长8cm,宽3cm，高4cm）正方体图（棱长5dm）2.沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积高。师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4厘米）思考：让学生感到用已经掌握用公式计算体积时，直接出示已知底面积和高求长方体的体积。通过设置悬念，尝试解决、交
7、流讨论，沟通长、正方体两者的公式。师：同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积高（课件出示公式）师：如果这是一个正方体呢？课件出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，高4厘米）师：大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积高。如果用s表示底面积，h表示高，字母公式就是v=sh。 出示：体积=底面积高V= s h三、巩固练习1、基本练习 （1）.一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘米。 （ ） （2）.一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？列式为23=23=6（立方分米） （ ） （3）.棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。 （ ）2、实际应用师：（出示课件）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长宽高”，其实是有意义的。（四）回顾小结师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？