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1、由GARCH误差驱动的单位根过程的检验问题引言与提出了带有独立同分布且方差有限的误差项情形下的单位根检验，即着名的检验近年来，该检验被广泛地应用于计量经济学的非平稳性检验然而，现实的计量经济模型中经常会遇到误差项不具有独立同分布这一特殊的属性因此该检验被大量地推广以适应各种不同的情形，如相依的误差、异方差或重尾等模型和模型被广泛地应用于刻画金融市场的波动性，其反映了金融市场中的相依性和重尾属性本文将讨论由误差驱动的单位根过程的检验问题。考虑如下带有广义自回归条件异方差（误差项）和常数趋势项的单位根过程：这里的μ，为个未知参数，μ为随着变动的参数， ，和为已知的非负整数，&omega
2、;，对，…，α≥，对，…，β≥，且更新项是数学期望为，方差为的独立同分布随机变量序列当μ，且时，式（）即是熟知的单位根模型对于带有误差项的单位根模型，已经有许多学者对其进行了深入的研究，如文献讨论了（，）误差下的单位根过程的最小二乘估计和极大似然估计；文献讨论了同一模型的一步局部拟似然估计这篇文章中的估计量的渐近分布都是在 ∞与 ∞的条件下得到的文献在误差项与更新项都只有有 限 二 阶 矩 的 条 件 下 得 到 了 这 一 模 型 的检验统计量的渐近分布文献讨论了带有误差的单位根过程的检验问 题；文
3、献 利 用估 计 讨 论 了 带 有（，）误差项的单位根过程，并在误差项与更新项都只有有限二阶矩存在的条件下推导出了估计量的渐近分布当μ，且 为固定常数时，式（）即为平稳过程这时的最小二乘估计量的极限分布与单位根情形是完全不同的当μ ≠且时，模型（）为带有常数趋势的单位根过程，虽然只是形式上的微小区别，但是其估计量的渐近分布性质与μ的情形是非常不同的关于这个模型的统计推荐细节参见文献本文的目的是在误差项与更新项都只有有限二阶矩存在的条件下，研究带有（，）误差与常数趋势的模型（）的检验统计量的渐近分布这个结果推广了文献的结果主要结果模型与假设假设，…，为观察
4、值则模型（）中的参数的最小二乘估计量为如文献所示，假设意味着是严格平稳序列且其二阶矩σ ∞且σ，然而可能对任意小的δ，有δ ∞检验统计量的渐近分布本文的主要结果如下定理令为模型（）与（）所产生的数据，且假设成立那么定理的证明几个引理首先需要下面个引理引理假设成立，那么理假设成立，那么当→ ∞时，对所有的ε，有引理与引理的证明详见文献定理的证明注意到是一个鞅差序列由引理、引理和文献的定理，有这里的表示不大于的最大的整数，;表示在被赋予拓扑的 空间上的弱收敛，且（）为标准的布朗运动再由引理，有参考文献（）：，：，：，（）：，：，：，（，）：，：，（，），：，：，：，：，：，（）：，：，