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1、 高二数学上学期期中考模拟卷（满分150分，时间120分钟） 学生姓名： 成绩： 一、选择题：（每小题5分，共60分）1 等差数列项的和等于（ ） A B C D 2 在ABC中，若，则等于（ ） A B C D 3 设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 4 在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（ ） A B C D 5 在ABC中，若，则等于（ ） A B C D 6 关于的不等式的解集是 ( ) A B C D 7 若成等差数列，则的值等于（ ） A B 或 C D 8 在ABC中，若则 ( ) A B C D 9已知，则2a+3b的取值范围是A B C D
2、 10 等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A B C D 11、不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 512、 预测人口的变化趋势有多种方法，“直线推算法”使用的公式是，其中为预测期人口数，为初期人口数为预测期内年增长率n为预测期间隔年数。如果在某一时期有1k0,那么在这期间人口数 （ ） A 呈上升趋势 B 呈下降趋势 C 摆动变化 D 不变二、填二、空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。 13 两个等差数列则=_ 14 若在ABC中，则=_ 15、设变
3、量满足约束条件，则目标函数2+4的最大值为（）16 在ABC中，若则B的取值范围是_ 3、 解答题：本大题共6小题，前5道每题12分,最后一题14分，共74分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、 如图所示的四边形ABCD中已知，AD=10，AB=14，求BC的长 18已知：等差数列中，=14，前10项和.（）求；（）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.19 已知函数的最大值为，最小值为，求此函数式 20、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年
4、投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an,bn的表达式；(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？21、设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围22（本题满分14分） 对于函数，若存在成立，则称的不动点.如果函数有且只有两个不动点0，2，且（1）求函数的解析式；（2）已知各项不为零的数列，求数列通项；（3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立. 高二数学上学期期中考模拟卷参考答案1 B 2 C 3 C
5、 对于A，B，倒数法则：，要求同号，对于的反例：4 C 而5 D 6 B 7 D 8 B 9.用待定系数法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D。10.B 11.解析：（1，1），（1，2），（2，1），共3个 答案：312、答案：B 解析：=， 13 14 y2xy1xy4 15、1316 17、 解：在中，由余弦定理得 设BD=x，则 , 得x2-10x-90=0 即BD=16.在 中， 由正弦定理得 18、（）由 3分由 6分 （）设新数列为，由已知， 9分 12分19、解：显然可以成立，当时，方程必然有实数根，即是方程的两个实数根则20、解：(1)第1年投入为800万元，
6、第2年投入为800(1)万元，第n年投入为800(1)n1万元，所以，n年内的总投入为an=800+800(1)+800(1)n1=800(1)k1=40001()n第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业收入为400(1+)，第n年旅游业收入400(1+)n1万元.所以，n年内的旅游业总收入为bn=400+400(1+)+400(1+)k1=400()k1.=1600()n1(2)设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由此bnan0，即：1600()n140001()n0，令x=()n，代入上式得：5x27x+20.解此不等式，得x，或x1(舍去).即()n，由此得n5.至少经过5年
7、，旅游业的总收入才能超过总投入.21解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知， ，所以由此有，所以，的取值范围为22解：设得：由违达定理得：解得代入表达式，由得不止有两个不动点，5分（2）由题设得 （A）且 （B）由（A）（B）得：解得（舍去）或；由，若这与矛盾，即是以1为首项，1为公差的等差数列，； 10分（3）证法（一）：运用反证法，假设则由（1）知，而当这与假设矛盾，故假设不成立，.14分证法（二）：由得0或结论成立；若，此时从而即数列在时单调递减，由，可知上成立.14分 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天
8、星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星in southwest of Zhejiang Provincial Committee of the partys struggle, develop democratic United Front against Japan, established the armed forces and the anti-Japanese base area, decided to establish the CPC Zhejiang Committee. In February 19
9、39, with Gu Yuliang, Secretary Zhu, as Minister, Jie Xu into a propaganda Minister, Zhang Zhihua as womens Minister, Huang yan as youth Minister, zhexi recorder of Penrhyn as military Secretary of the establishment. Hanchang organization attached to the recorders of the West. After the Spring Festiv
10、al, Zhu Xi was determined to rally, led by Wang Hesong more than more than 100 people, with first Road South into the team headquarters the name of back from Wuzhen to Wujiang yan . Is month, established the Tomb area 1th branch-East water Hong Kong Branch, Branch Secretary Shen Yingjie. Is autumn,
11、the Kuomintang Zhejiang Provincial Government in Southwest Bureau to intensify its anti-communist, ordered political team training in tianmu mountain, is intended to eliminate in the political power of the Communist Party, thorough restructuring of the provinces political team to make it become a to
12、ol of anti-Communist. In view of this situation, recorder of the West direction West open mass work has been difficult, political signs should not be used, only all go underground, the partys work to continue. To do this, take appropriate measures by a party organization, party members in the Organization of political withdrawal, transfer or make public career as cover, into a secret struggle. In November, Yang and the victory of the battle of the本卷第9页（共9页）