轴向拉伸与压缩习题及解答Word版.doc

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1、传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！轴向拉伸与压缩习题及解答一、判断改错1、构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。答：错。 静定构件内力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。 2、杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。答：对。3、两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为，另一根为，且。如图所示。两杆都受自重作用。则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。lA2A1(a)(b)答：对。 自重作用时，最大压应力在两杆底端，即 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。最大压缩量为 即最大压缩量与面

2、积无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。答：错 。在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。5、若受力物体内某电测得x和y方向都有线应变和，则x和y方向肯定有正应力和。答：错， 不一定。由于横向效应作用，轴在x方向受拉（压），则有；y方向不受力，但横向效应使y方向产生线应变，。 二、填空题1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（）2、受轴向拉伸

3、的等直杆，在变形后其体积将（增大）3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。4、工程上通常把延伸率（5%）的材料成为塑性材料。5、 一空心圆截面直杆，其内、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。6、两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力，则钢杆的正应力（等于）铝杆的正应力，钢杆的伸长量（小于）铝杆的伸长量。7、 结构受力如图（a）所示，已知各杆的材料和横截面面积均相同，面积，材料的弹性模量E=200GPa，屈服极限，强度极限，试填写下列空格。 当F=50kN，各杆中的线应变分别为=（），

4、=（0），=（），这是节点B的水平位移=（），竖直位移=（m），总位移=（），结构的强度储备（即安全因素）n=（2.24）三、选择题1、下列结论正确的是（C）。A 论力学主要研究物体受力后的运动效应，但也考虑物体变形效应。B 理论力学中的四个公理在材料力学都能应用。C 材料力学主要研究杆件受力后的变形和破坏规律。D 材料力学研究的为题主要是静止不动的荷载作用下的问题。析： 理论力学的研究对象是质点、质点系和刚体，不研究变形效应，理论力学中的二力平衡公理、加减平衡力系公理及他们的力的可传性原理都适用于刚体，而不适用于变形体，所以材料力学中不能用以上公理及原理。材料力学中的荷载主要是静载，产生的加

5、速度不会影响材料的力学性能。所以静载不是静止不动的荷载。2、理论力学中的“力和力偶可传性原理”在下面成立的是（D）A 在材料力学中仍然处处适用B 在材料力学中根本不能适用C 在材料力学中研究变形式可以适用D 在材料力学研究平衡问题时可以适用析：力与力偶可传性原理适用于刚体，所以在考虑变形式不适用。但在求支座反力、杆的内力时不牵涉到变形，可以应用以上两个原理。3、 下列结论中正确的是（B）A 外力指的是作用与物体外部的力B 自重是外力C 支座约束反力不属于外力D 惯性力不属于外力析：外力指的是物体以外的其他物体对它的作用力，外力可以作用在物体内、外部。自重是物体受地球的引力，属于外力。惯性力也属

6、于外力。4、下列结论中正确的是（A）A 影响材料强度的是正应力和切应力的大小。B 影响材料强度的是内力的大小。C 同一截面上的正应力必是均匀分布的。D 同一截面上的剪应力必定是均匀分布的。5、下列结论中正确的是（B）A 一个质点的位移可以分为线位移和角位移B 一个质点可以有线位移，但没有角位移。C 一根线或一个面元素可以有角位移但没线位移D 一根线或一个面元素可以有线位移但没角位移6、空心圆截面杆受轴向拉伸时，下列结论正确的是（B）A 外径和壁厚都增大B 外径和壁厚都减小C 外径减小、壁厚增大 D 外径增大、壁厚减小析：设原管的外径为D，内径为d，则壁厚t=(D-d)/2。轴向拉伸后，外径为，

7、内径为，其中为泊松比。壁厚= 7、设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面面积为，试件被拉断后端口的最小横截面面积为，试件断裂后所能承受的最大荷载为。则下列结论正确是（B）A 材料的强度极限B 材料的强度极限C 试件应力达到强度极限的瞬时，试件横截面面积为D 试件开始断裂时，试件承受的荷载是8、图示的杆件，轴的BC段（B）A 有变形，无位移 B 有位移，无变形C 既有变形，又有位移 D 既无变形也无位移CBAM析 本题为四选一概念题。本题考查学生对于变形和位移的概念是否清楚。显然，BC段会随着AB段转过一定角度（扭转角），因而该段有角位移，但不发生变形。9、一等直杆如图所示，在外力F作用下（D）。A

8、 截面a的轴力最大 B 截面b的轴力最大C 截面c的轴力最大 D 三个截面上轴力一样大Fcba析 本题考查学生关于内力的概念，根据截面法，延截面a（或b或c）将杆切开后，截面的内力（即轴力），一定和外力相平衡，构成了共线力系。三个截面上的应力分布不同，但截面上的内力系的合力是完全相同的。10、 关于材料的力学一般性能 ，如下结论正确的是（A）A 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力B 脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力C 韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力D 脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力11、 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于的数值，以下四种答案中正确的是

9、（A）A 比例极限 B 屈服强度 C 强度极限 D 许用应力12、低碳钢加载卸载再加载路径有以下四种，其中正确的是（B）A OABBCCOAB B OABBDDOABC OABBAOODB D OABBDDB四、简答题1、图示悬臂梁，初始位置ABC，作用F力后变为，试问（1）AB、BC两段是否都产生位移？（2）AB、BC两段是否都产生变形？FABC解（1）AB、BC段都产生了位移，分别为、。 （2）只有AB段有变形，而BC段无。2、指出下列概念的区别。（1）内力、外力、和应力； （2）变形和应变 （3）变形和位移答： （1）内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成；外力指的

10、是物体以外的其他物体对它的作用力；应力指的是杆件截面上的分布内力集度。 （2）变形指物体尺寸、形状的改变；应变指单位长度物体的变形。 （3）变形指物体尺寸、形状的改变；而位移指物体上同一点前后位置的距离，为矢量。五、计算题 1、图示矩形薄板，未变形前长为，宽为，变形后长和宽分别增加了、，求其沿对角线AB的线应变。BA解：变形前对角线AB长为变形后对角线长为=所以沿对角线AB的线应变2、图示（a）和（b）中干的材料相同，横截面积=，杆的长度，荷载，点和点的铅锤方向位移分别为和，则和的大小关系为（）（b）（a）解 图(a)中两杆的内力相同均为 两根杆的各自伸长量为点的位移可根据如图几何关系得到点的

11、位移为因此3、构件极受力如图所示，已知，画出构件的轴力图 。25kN30kN20kNyqaaa解：如图所示，以向下为正y方向。则当时，=（为压力） 当时，=（为压力）当时，（为拉力）轴力图如图所示。4、求图示阶梯状直杆各横截面上的应力，并求杆的总伸长。材料的弹性模量E=200GPa。横截面面积，。10kN20kN20kN1.5m1m1mBCDA解：CD段 （压）CB段 （压） AB段 （缩短）5、如图所示，在杆件的斜截面mm上，任一点A出的应力p=120MPa，其方位角，是求该点处的正应力和切应力。pmmpA解： 如图所示：6、图示阶梯形圆截面杆AC，承受轴向载荷，AB段的直径=40mm。如欲

12、使BC与AB段的正应力相同，求BC段的直径 。BCA解 设BC段的直径为，AB段的轴力为，应力为BC段的轴力为，应力为令，则，得7、一根直径，长l=3m的圆截面杆，承受轴向拉力F=30kN，其伸长为。试求杆横截面上的弹性模量E。解： 应用和可定律求材料的弹性模量 根据轴向拉伸杆的应力公式，杆横截面上的应力为8、图示AB杆横截面面积A=2，在点B，点C出分别作用有集中力，材料的比例极限，屈服极限，弹性模量，受力后AB干的总伸长为0.9mm，求AC、BC段的应变。100mm100mmCBA 解：BC段轴力为， 因此BC段身长或缩短量不能根据胡可定律求得。AB段轴力为，所以AB段变形在线弹性范围内，

13、（缩短） 9、 如图所示结构中的A点，作用着水平载荷F，试用几何方法定型的确定出变形后点A的位置。FCBA解：如图所示即为变形后A点的位置。10、在如图(a)所示结构中，AB为水平放置的刚性杆，1、2、3杆材料相同，弹性模量E=210GPa。已知，。求C点的水平位移和铅锤位移。PABCPl/2l/2C321ABl(a)(b) 解： 取水平刚性杆AB为受力体，受力图如图（b）所示，因为 所以 由于，故 又由于 ，所以 这是AB作平动。A点连接1，3 二杆。变形后的A点在点，如图（b）虚线所示。根据几何关系： 即 所以 析 本题中是一个关键。由于，所以，同时。，造成AB平动，AB杆平动是本题的又一

14、个关键。根据A点的变形几何图得到。由于AB平动，AB上各点位移都相同 ，所以。11、 横截面面积为A，单位长度重量为q的无限长弹性杆，自由地放在摩擦系数为f的粗糙水平地面上，如图（a）所示，试求欲使该杆端点产生位移十所需的轴向力P。弹性模量E为已知。Pldxxxqq(a)P(b)解 此时弹性杆的受力图如图（b）所示。弹性杆因为无限长，所以只有伸长部分有滑动摩擦力，不伸长部分没有摩擦力。设伸长部分长度为l，单位长度摩擦力。伸长段内x截面处的轴力为 平衡方程 ：所以 dx微段的伸长量为l长度伸长了，所以即 析 轴向拉伸的杆件，只要截面上有轴力，其相邻微段上就有伸长量，所以只有轴力为零时，才不伸长。

15、伸长所引起的摩擦是滑动摩擦，单位长度摩擦力。同时伸长段的轴力是x的一次式，而不是常数。所以应先求dx微段的伸长，然后积分求出伸长段的伸长量，最后解出拉力P值。12、已知混凝土的容重=，许用压应力。试按强度条件确定图示混凝土柱所需的横截面面积和。混凝土的弹性模量E=20GPa。并求柱顶A的位移。xP=1000kN12m12mCBAACB解 如右图，AC段： 得 BC段：得 13、图示一简单托架，BC杆为圆钢，横截面直径d=20mm，BD杆为8号槽钢，两杆的弹性模量E均为20GPa，试求托架B点的位移。设F=50kN。(c) BF3mBDFBC4m(a) (b) 解 B点在力F作用下产生位移，是由

16、于杆，杆的变形引起的。F力作用后，两杆均有轴力产生，使其伸长或缩短，而B、C、D点均为铰链。变形后的结构C、D点不动，B点在加载过程中将绕C点和D点转动到新的节点位置。即，将节点B假象拆开，变形后为为，为，两杆分别绕点C,D作圆弧，两弧交点为新节点，由于是小变形，一般采用用切线代替弧线的方法求变形，即分别过点作杆垂线和杆垂线，用两垂线交点点B代替新节点，这样一来就容易求出点B的位移。(1)求各杆的内力。截面法取分离体的平衡（图（b）由平衡方程得得解得 （2）求各杆的变形。杆面积查表得杆面积 由胡克定律求得两杆的变形为 为缩短变形，为伸长变形（3）B点位移先用解析发求位移的两个分量，由图（c）可

17、看出，两个位移分量在每个杆上的投影和即为敢杆的变形，即故 B点位移14、两根不同的实心截面杆在B出焊接在一起，弹性模量均为E=200GPa，受力和尺寸均标在图中。试求：1 画轴力图；2 各段杆横截面上的工作应力；3 杆的轴向变形总量。5kN50kN50kNA55kN55kNBC1220900解 1 假设各段轴力均为拉力对于AB段：水平方向上列平衡方程 得（拉）对于BC段：水平方向上列平衡方程 得（压）轴力图如右图所示。 2 （拉应力） （压应力）3 （伸长） （缩短）（伸长）15、有甲乙丙三种材料，其拉伸应力应变试验曲线如图所示，指出：（1）那种材料的弹性模量E大？（2）那种材料强度高？（3）

18、那种材料的塑性好？ 丙乙甲O解：（1）弹性阶段，直线段斜率越大，弹性模量就越小；直线段斜率越小，弹性模量就越大。因此，从图中可以看出，丙曲线的直线段的斜率最小，其弹性模量最大。 （2）曲线对应的屈服极限越大，材料的强度就越高。从图中可以看出，甲的屈服极限最大，其强度也最高。 （3）当进入强化阶段后，增加相同量，值减小越多，材料塑性就越好，从图中可看出丙材料的塑性好一些。 16、某拉伸试验机的结构示意图如图所示，设试验机的CD杆与试件AB的材料相同为低碳钢，其，。试验机最大拉力为100kN。（1）用这一试验机做拉断实验时，试样直径最大可达多大？ （2）若设计时取试验机的安全因素为n=2，则杆的横

19、截面面积为多少？（3）若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量，则所加载荷最大不能超过多少？CDBA 解 （1）工作状态下，杆CD和试件AB承受相同的轴向拉力，其最大值为P=100kN，在做拉断实验时，为确保试件断裂，CD杆能安全工作，则要求试件的应力应先于CD杆达到强度极限 ，因此试件的直径不能过大，否则有可能试件尚未断裂，杆CD先断裂，根据强度条件，试件的最大应力理应满足下式：解上式得试件的最大直径为 （2）杆的强度条件为 解上式得CD杆的横截面积为 （3）测弹性模量时，试件的最大应力不应超过其弹性极限，即 解上式得所以测弹性模量时，所加载荷最大不应超过15.7kN。17、如图所示三角架，B

20、C为钢杆，AB为木杆。BC杆的横截面面积为，许用应力为。AB杆的横截面面积为，许用应力为。试求许可吊重P。P钢木ACB解 钢杆BC的强度设计：令 ，木杆AB的强度设计：令 ，所以 析 结构中有两种不同材料的杆件，在设计结构的许可荷载时，可以令一种材料达到许用应力，而前一杆件暂不考虑。然后再令另一种材料达到其许用应力，而前一杆件暂不考虑，这时设计出另一种情况下的许可荷载，取较小的许可荷载作为结构的许可荷载。18、 有两种材料组成的变截面杆如图所示，若钢的许用应力，铜的许用应力，钢的弹性模量，铜的弹性模量。求：（1）杆的许用荷载。（2）在许用荷载作用下，该杆的伸长量。横截面积，。钢钢铜DCBA1m

21、1m1mPPP解（1）钢材设计：； 铜材设计：；所以（2）三段杆件各自的内力均为P，；19、 图示桁架，由圆截面杆1和杆2组成，并在节点A承受载荷F=80kN的作用。杆1、杆2的直径分别为，两杆的材料相同，屈服极限，安全因素。试校核桁架的强度。FBC21FA 解 对节点A进行受力分析，如上右图所示： 由力的平行四边形法则得： 分别对两杆强度进行较核：因此该桁架的1杆强度满足要求，而2杆强度不满足要求。20、图示桁架，承受荷载F作用，试计算该载荷的许用值。设各杆的横截面面积为A，许用应力均为。ACBCA321FBAC321FBF解：以整体桁架为研究对象进行受力分析，如右图所示： ，得（向右） 取C节点，由平行四边形法则可得 ， 取B节点： 得 （向上） 取、中较小者，由得