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1、期末复习(六) 数据的收集、整理与描述考点一 调查方式的选用【例1】下列调查方式中适合的是( ) A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式 B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式【思路】统计的调查方式有全面调查与抽样调查两种方式.对于两种调查方式的选择主要取决于调查对象的数量和性质,因为调查具有时间限制,有的调查还具有破坏性.【方法归纳】全面调查适合的条件：(1)总体的数目较少,(2)研究的问题要求情况真实、准确性较高,(3)调查工作方面,没有破坏性;抽样调查适合的条件
2、：(1)受客观条件限制,无法对所有个体进行调查,(2)调查具有破坏性.1.(2013遂宁)以下问题，不适合用全面调查的是( ) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检 C.学校招聘教师，对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱考点二 收集数据的相关概念【例2】为了解我县七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是( ) A.6 000名学生是总体 B.每个学生是个体 C.300名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的数学成绩是个体【方法归纳】解决本题的关键是准确把握总体、个体、样本、样本容量的概念,弄清具体问题中总体、个体、样本
3、所指的对象,明白它们是数据而不是载体.2.(2013河池)2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( ) A.300名考生的数学成绩 B.300 C.3.2万名考生的数学成绩 D.300名考生考点三 统计图的选择与制作【例3】绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位：cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表：穗长4.5x55x5.55.5x66x6.56.5x77x7.5频数481213103 (1)在下图中画出频数分布直方图; (2)请
4、你对这块试验田里的水稻穗长进行分析，并计算出这块试验田里穗长在5.5x7范围内的谷穗所占的百分比. 3.某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： (1)从统计表的“频数”，“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； (2)估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数.考点四 统计图表中信息的获取【例4】(2013义乌)在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根
5、据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图. 请你结合图中信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_名学生； (2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有_人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_%； (3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人. 【方法归纳】解决此类问题的关键是牢固掌握统计的基础知识，善于从统计图表中获取相关信息，并具备良好的分析数据的能力.4.(2013宿迁)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2 000名学生中，随
6、机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生共有人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，m_，n_； (3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？ 测试题六一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A.对全国中学生心理健康现状的调查 B.对市场上的冰淇淋质量的调查 C.对我市市民实施低碳生活情况的调查 D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查2.下列调查方式合适的是( ) A.为了了解市民对电影南京的感受，小华在某校随机采访
7、了8名初三学生 B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查 C.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是( ) A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图4.甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么( ) A.甲校的女生人数多 B.乙校的女生人数多 C.两个学校的女生人数一样多 D.不能判断哪一
8、个学校的女生人数多5.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得测试分数在8090分数段的学生共有( )分数段60707080809090100频率0.20.250.25 A.250名 B.200名 C.150名 D.100名6.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( ) A.9.5万件 B.9万件 C.9 500件 D.5 000件7.(2013贺州)为调查某校2 000名学生对新闻、
9、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( ) A.500名 B.600名 C.700名 D.800名8.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是( ) A.得分在7080分之间的人数最多 B.该班的总人数为40 C.得分在90100分之间的人数最少 D.及格(60分)的人数是269.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示，从图上看出，下列结论不正确的是( ) A.26月份股票月增长率逐渐减少 B.7月份股票的月增长率开始回升 C.这七个月中，每月的股票不断上涨 D.这七
10、个月中，股票有涨有跌10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，可得出样本容量是( ) A.15 B.40 C.50 D.60二、填空题(每小题4分,共20分)11.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为12531，人数最多的一组有25人，则该班共有_人.12.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_，最小的值是_，如果组距为1.5，则应分成_组.13.某区卫生局在2012年11月对全区初中毕业
11、生进行体质健康测试,随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本,数据整理如下表,其中x的值是_.等级ABCD频数1504百分比x0.1814.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的_%.15.(2013山西)四川雅安发生地震后，某校九(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：_.三、解答题(共50分)16.(7分)雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情
12、况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图. (1)求该班人数； (2)补全条形统计图； (3)若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生中捐款15元的有多少人？17.(8分)阅读对人成长的影响是很大的.希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： (1)这次随机调查了_名学生； (2)把统计表和条形统计图补充完整.种类频数频率科普0.15艺术78文学0.59其他8118.(10分)联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合
13、今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.其中： A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D：随手乱扔垃圾 根据以上信息回答下列问题： (1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全下面的条形统计图； (2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？19.(12分)今年，市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改
14、造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692 (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_户； (2)改造后，一个水龙头一年大约可节省5吨水，一个马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水? (3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?20.(13分)(2013德州)某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位
15、：吨)，并将调查数据进行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可) (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按
16、1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？参考答案变式练习1.D 2.A3.(1)选择扇形统计图表示各种情况的百分比，图略. (2)45010%=45(人).答：估计该校七年级体育测试成绩不及格的有45人.4.(1)100 图略 (2)30 10 (3)2 00010%200(人).答：全校学生中喜欢篮球的人数大约有200人.复习测试1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D 10.B11.60 12.53 47 4 13.0.05 14.20 15.答案不唯一，可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动，也可以具
17、体分情况来说，捐款10元的有20人等16.(1)1530%50(人). (2)图略. (3)800=160(人).17.(1)300 (2)45 0.26 9618.(1)由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为15050%=300(人)，D种情况的人数为300-(150+30+90)=30(人)，补全图形如图. (2)因为该校共有师生2 400人，所以随手乱扔垃圾的人约为2 400=240(人).19.(1)1 000 (2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：(131+228+321+412)5+(169+22)15=1985+7315=2 085(吨)，所以
18、，该社区一年共可节约用水的吨数为2 085=20 850(吨). (3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户，根据题意列方程，得x+(92-x)+(71-x)=100，解得x=63.所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.20.(1) 13 正 5 (2)答案不唯一：如从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；居民月均用水量在3.5x5.0范围内最多，有19户；居民月均用水量在8.0x9.5范围内的最少，只有2户等.(合理即可) (3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，占总户数的60%.