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1、平行四边形的面积教学设计一、 教学课题（平行四边形的面积）1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。3、培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。二、教材分析教材首先提出：公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何计算这块空地的面积？这是学生在学习了长方形、正方形的面积后，提出的如何计算平行四边形面积的问题。教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。随后，教材提供了两种提示性的方法：一种是过数格子的方法，数出这个平行四
2、边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。学习重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。学习难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：智慧奖评台、巧克力、方格纸、平行四边形纸板、剪刀、直尺、PPT课 件。三、教学过程平行四边形的面积一、 热身引入，兴趣比赛，揭示课题（课前小游戏，学生正在进行“课上热身赛”，学生兴致高昂）师：我看同学们还意犹未尽，那我们就把比赛带到到我们的课堂中来，今天我们就把把我们的课堂叫做“智慧幸运大课堂”好不好？（教师随即在黑板上贴“智慧评奖
3、台”）生：好。师：希望同学们好好表现，最后还有“幸运大礼包”要送给本堂课胜利的小组。师：首先我们来看“智慧幸运大课堂”的第一关：快乐起跑线的闯关内容。大家看出了问题的答案就立刻站起来回答，回答正确的，老师会在“智慧评奖台”上为相应的小组得上一颗“智慧星”。1、长方形的面积如何计算？（出示课件）生1：长方形的面积等于长乘宽。只要知道长和宽就能求出长方形的面积。师：你以前的知识掌握的真牢固，你一定是个爱学习的好孩子。老师奖励你一颗“智慧星”，我相信接下来的学习你会表现的更精彩。师：请看下一个：请说出平行四边形的特征。（出示课件）（学生踊跃抢答，课堂气氛活跃）生2：平行四边形的对边平行且相等，对角相
4、等。师：你说的真完整，你一定是个细心的同学，期待你的精彩表现。 (学生闯关，教师在智慧奖评台上给学生粘贴相应的智慧星) 师:在这个环节中这个同学表现的真出色，我要奖励他一个礼物（出示厚度完全一样的平行四边形巧克力和长方形巧克力），长方形巧克力的长和宽分别是6厘米、4厘米，平行四边形巧克力的底和高分别是6厘米、4厘米，请这个同学到前面来选一个最大的拿走。生：选择巧克力时犹豫了，台下的学生有的说选平行四边形的巧克力，有的说长方形的巧克力大，还有的认为一样大）师：他在犹豫，最后他认为这一块（平行四边形的巧克力）最大。有的同学认为平行四边形的巧克力大，有的认为长方形的巧克力大，还有的认为一样大。那等我
5、们研究好了这个问题，下课前老师再把礼物发给你好吗？生：好。师：同学们想想在这种情况下我们该如何比较他们的大小呢？生1：求出这两块巧克力的面积就能比较大小了。师：你的想法很好，为你的积极动脑增添一颗智慧星。谁来求一下他们的面积呢?生2：长方形的巧克力面积=64=24（平方厘米）；平行四边形巧克力面积老师我们还没学过我不会求。师：好，请坐。长方形的巧克力面积我们已经计算出来了，只要知道这个平行四边形的面积就能比较他们的大小了。那么这个平行四边形的面积该怎样计算呢？这节課我们就来研究一下。（板书平行四边形面积）二、积极动脑，大胆猜想师:老师知道你们是一帮爱动脑筋的好孩子。我想请同学们动脑大胆的猜一猜
6、：平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜？生1：底边乘邻边，因为长方形的面积就是两个邻边相乘，所以我认为平行四边形的面积也是两个邻边相乘，所以我猜；底边邻边。师：有道理，那老师把它写在黑板上。（板书：底边邻边）为你的大胆猜想加一颗“智慧星”。生2：底边2邻边2生3：不对，这是求的平行四边形的周长，而不是求它的面积。师：请坐，你说。生4：我认为是底高师：怎么想的？生4：我沿着平行四边形的高把它剪下来。把它移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜:底高。师：有头脑。那咱们把它记录下来。（板书：底高）老师为你的独到想法记上一颗“智慧星”。师：同学们还有不同的想法吗？师：现在出现了两种
7、猜想：一种是底边邻边，一种是底高。那下一步该怎么办呢？生：验证。师：那我们先来验证底边邻边，行不行呢？生：行。师：在你桌子的左上角老师给你们准备了一个大信封下，大家借助信封内学具的帮助，先在小组内说一说，用什么样的方法来验证？哪个小组有了想法就举手示意我。（学生讨论）三、动手操作，验证猜想师：好，都有想法了，下面就利用你的智慧根据你们的所想来验证一下平行四边形的面积是不是底边乘邻边吧。看哪个小组做的最快最好。（小组合作，动手操作）师：哪个小组想把你们的成果展示给大家？二组代表生1：我们前面学过数方格，我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是24平方厘米，
8、而用猜想公式算出的面积是18平方厘米。所以我们的猜想“底边邻边”是错误的。师：你们组的同学真棒，能够将以前的知识灵活运用，你们的验证方法很好，为你们组的精彩表现添加一颗“智慧星”。 三组代表生2：我们小组是用长方形框架来验证的。我们一拉长方形的框架，发现面积变小，而底边和邻边的长度不变，也就是底乘高不变。所以我们认为平行四边形的面积不是“底边邻边”。师：你说得真棒，思路很清晰，演示的很到位。通过你的演示我们一眼就能看出这个猜想是错误的。我们为他们组加上一颗“智慧星”。师：那么平行四边形的面积会不会是底乘高呢？生：我们还要验证。师：看来我们的这个猜想是错误的，那么是不是底乘高呢？我们还得需要验证
9、。虽然这个平行四边形面积的计算方法我们不知道但是前面我们学习过一个图形的面积计算方法？那是？生：长方形 师：我说到这里谁有想法了？ 生1：把平行四边形变成长方形，用长方形的面积公式推导验证平行四边形的面积。师:你的想法真好，为你的聪明才智加上一颗“智慧星”，我们能不能像这个同学所说的在不改变面积大小的情况下把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积计算方法来验证平行四边形的面积呢？下面各个小组利用你手中的学具共同来验证平行四边形的面积是不是底乘高？（老师有个要求：在这次小组合作前先看看老师发给你们的合作要求然后再去操作。）（师深入到学生实验当中去，学生合作密切，讨论热烈，师生之间建立了特别融洽
10、的合作关系） 师：经过再次动手验证，同学们又有了新的研究成果。哪个小组想到台前把你们组的验证成果展示给大家。其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。 (学生通过激烈讨论、动手操作，争先恐后地到台上演示、发言)生1：我们组是沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。平行四边形的底成了长方形的长，平行四边形的高成了长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，所以得出平行四边形的面积是底乘高。师：我们为他们的精彩展示鼓掌，太棒了！为你们组添加两颗“智慧星” 生2：我们组是在这个平行四边形中间做一条
11、高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。师：你们组做的也太好了，为你们组加上两颗“智慧星”师：谁还有补充？哪个小组跟他们组的不一样？生3：我们组沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。师：你们真聪明，从不同角度探索了平行四边形面积的计算方法，真了不起！师总结：大家都说的很好，我们一起来梳理一下刚才大家的验证过程。（出示课件演示剪拼过程）师：我们不论沿高怎么剪拼都把这个平行四边形拼成了一个长方形。虽然
12、他们的形状发生了变化，但他们的面积是不变的。（板书长方形和平行四边形）我们一起把平行四边形的面积转化成长方形的面积的过程归纳在黑板上（板书）生：剪拼以后长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（边说边板书）师;如果平行四边形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，则平行四边形的面积就可以怎样说？生：S=ah 师：现在我们再回过头来看看这两块巧克力，他们大小是什么关系？谁能说说这两块巧克力的大小是怎样的？生1：面积都是24平方厘米，一样大。四、智慧考场，巩固延伸师：下面老师带大家去智慧城堡看看，看智慧城堡里有哪些需要闯关
13、的内容，首先来看第一关按钮抢答。规则是这样的：假设你的桌子上有一个小小的按钮，按这个按钮就会发出声音“嘟”，老师出示题目并说了开始后，按这个按钮来抢得答题权。没说开始你按了按钮就要倒扣一颗“智慧星”。准备好了吗？生：准备好了。师：请看题，口答这个平行四边形停车位的面积。（底6米，高3米）生：“嘟”师：你说生1:18平方米。师：回答正确，加上一颗“智慧星”。请看第二个：判断下面的题目计算是否正确。生2：错师：为什么？生2：不是对应的底和高。师：回答的非常正确，加上一颗奖星。求平行四边形的面积时一定要注意看清是不是对应的底和高。这个环节我们就先到这里，请看智慧城堡的第二关生活中的智慧.(出示课本窗
14、1的情境图) 从这副情景图中你会获得哪些有价值的数学信息？生1：这个虾池是平行四边形的，底是90米，高是60米。生2：这个虾池每平方米放养虾苗30尾。（教师随后出示学生总结的信息。）师：根据这些数学信息你能提出怎样的数学问题？生1:虾池的面积是多少？ 生2：这个虾池能养多少尾虾？师：下面大家把这两个问题做在你的练习本上，看谁做的又快又认真又全面。（生做练习师指导）一个学生到黑板上做。师：我们一起来看一下这个同学的做法。师：做对了的举起你的手。很好！在这一节课里，同学们表现的非常出色，下面请大家闭起眼睛回想一下这节课你有哪些收获？师：谁来说一说这节课你收获了哪些知识？生1：我学会如何将平行四边形
15、转化长方形的方法。生2：我学到了平行四边形面积的计算方法。生3：我们是通过先猜想再验证最后得出平行四边形的面积等于底乘高。 师：通过这堂课，老师感受到我们班的孩子确实是最棒的！老师布置一个家庭作业：根据你今天的收获根据你的实际情况出一个生活问题考考你的爸爸妈妈。最后让我们看一下大家的表现情况：请各小组汇报获奖星情况。生：一组8颗，二组10颗，三组7颗，四组9颗。本堂课的冠军就是二组。老师把智慧“幸运大礼包”送给冠军组，同时请获得巧克力的的那个同学上台来领。恭喜他们。（学生鼓起了热烈的掌声）其实这节课大家表现的都非常精彩，我建议我们应该给我们每个人自己的精彩表现鼓掌。师：这节课就上到这里，下课。
16、教学反思：本节课充分落实了新课程标准的理念，创设了学生熟知并感兴趣的数学学习情境，组织学生开展丰富的学习活动，教师多方位、多角度、多样式的评价方式，极大的调动了学生学习数学的乐趣，使学生真正做到能够自主探索，经历数学学习的过程，享受获得知识成功的愉悦。1、课堂上那多样化的评价让学生变得更自信，对成功产生了无限的渴望，对学习产生了浓厚兴趣。“多一把尺子，就多一批好学生。”有许多优秀学生都是评价的结果。在本堂课的评价中，教师注重了评价形式的多样化，评价方法巧妙，它不仅关注学生的知识和技能获得的情况，更关注了学习的过程。教师在注重学生个性差异的基础上，用自己的经验和智慧，用积极的眼光多角度去评价学生
17、，肯定学生。用一句鼓励和肯定的语言，一颗极小的“智慧星”肯定着学生的成就及优势，让每个学生在自尊、自信中快乐探索。2、注重了学生的学习乐趣，投其所好。贯穿本节课的“快乐起跑线“智慧大考场”，把学生带入一个富有挑战、富有趣味的游艺情境中，寓教于乐，使学生爱学、乐学。让学生能够主动积极地手实践、自主探索与合作交流。课堂上是学生在真正的享受。3、注重让所有学生动手，动脑，动口，亲自实践，获得有价值的数学知识。数学课程标准指出：数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在这节课中，教师的适时引导和肯定，促使学生能够积极踊跃的站起来发言，充分调动了学生学习的积极性，让学生拿着平行四边形动手操作，动脑思考，动口述说，获得自己亲历的数学知识。4、教师的激情适时影响着学生的学习热情。本节课教师自始至终带着激情，神采飞扬。为学生营造了一个轻松愉悦氛围，在整个教学过程中，教师调动了所有学生的学习热情，课堂上生动活泼。教师与学生共欢喜、共勉励。注重师生合作，生生合作，注意学生之间的信息交流，课堂成为了学生展示自我、体现个性的舞台。