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1、“理解几分之一”教学设计教学内容：义务教育教科书（人教版）三年级上册第9091页“理解几分之一”。教学目标：1能结合具体情景初步理解几分之一；能用实际操作的结果表示几分之一；能准确地读、写几分之一的分数。2结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，培养数学语言表达水平并获得积极的情感体验。3体会分数来自生活实际的需要，感受分数与生活的联系，进一步激发对数学的好奇心和兴趣。学情分析：理解几分之一是理解几分之几的第一阶段，是单元教材的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用。教材一方面注意通过直观的出现大量学生熟悉的各种实物和图形；另一方面增加学生的
2、实际操作，使学生在积累大量的感性材料的基础上，逐渐形成分数的准确表象，着重使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立起分数的初步概念，为以后学习分数和小数等知识打下坚实的基础。教学重难点：结合具体的操作活动，丰富对“几分之一”内涵的理解。教学准备：长方形、正方形、圆形、等边三角形等平面图形纸片若干彩色笔（以红色、蓝色、黑色等每人一支），多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引出分数 1、激趣导入：如果把4个饼分给2个人，怎么分才公平合理？每份分得同样多的分法在数学上叫什么？（平均分）聪聪和玲玲在春游野餐中遇到了一些和数相关的问题，把4个苹果、2瓶矿泉水平均分给2人，每人分得多少？结合学生的交流
3、，揭示：每份分得同样多，数学上叫做“平均分”。2、质疑：把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？学生交流，自然引出“一半”。3、交流展示，引出分数。如何用数来表示“一半”？学生交流自己的想法，教师揭示课题：理解分数。【设计理念：结合孩子们喜欢和熟悉的春游野餐的生活情景引出分数的知识，借助实物演示把“一块月饼”平均分成两份，每人得到一半，把“一半”由一个具体的量抽象成一个数，初步了解了分数概念，建立了新的认知平衡，化抽象为具体、予枯燥以趣味，让学生在课的开始就处于积极的学习状态，激发了学生的学习兴趣，调动了学生们已有的知识经验。】二、动手实践，分层探究 1、动手实践，理解二分之一 （1）直观感知，
4、初步理解。我们把蛋糕平均分成了几份？“一半”是其中的几份？结合学生的交流，教师揭示：“一半”能够用表示。这个份是蛋糕的，那一份呢？小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的。（2）动手操作，深化理解。折一折，涂一涂：学生动手折长方形纸，并给其涂上颜色。要求：先折一折，然后把它的用斜线涂上颜色，拿出长方形纸，折一折涂一涂。交流展示：学生交流各种不同的折法。质疑深究：折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都是长方形的？【设计理念：组织学生折一张长方形纸并表示出它的 的数学活动，丰富了学生对 的理解，让学生自己表示长方形的有这样几点好处：首先，单位“1”既能够是一个物体（蛋糕），也能够是一个图
5、形（长方形），丰富了学生对分数内涵的理解；其次，长方形的不同表示方法，（折法不同，为什么涂色部分都是长方形的），引导学生抓住本质，“只要平均分成2份，每份就是它的”，深化了学生对分数的理解。】（3）观察判断，拓展理解。下列图形中（图略），哪些图形的涂色部分能够用表示？老师还给大家带来了一些图形，这些图形中的涂色部分都能用表示吗？学生交流，并说明判断理由。小结：只有把一个物体或一个图形平均分成2份，每份才是它的。【设计理念：在教学时，如此浓墨重彩，层层推动，其意图在于，学生这样理解了，便能够对分数的本质有比较深刻的理解和把握，从而形成较强的知识迁移水平。教学时这样突破重点，能够以点带面，为学生自
6、主理解其他的几分之一作好铺垫，并且顺利地表达、等分数。】2、类比迁移，理解几分之一 （1）猜想：如果继续折长方形、正方形或圆形，你还能折出几分之一？（2）实践操作：学生自主动手折纸、涂色，表示出图形的几分之一。 要求：用圆形、正方形、长方形纸先折一折，然后也用斜线表示出你想理解的几分之一，并在上面标出几分之一。（3）交流展示：你表示出了几分之一？你是怎么表示的？（4）质疑深究：（选择学生作品中不同图形的）这些图形的形状不同，为什么涂色部分都能用表示？【设计理念：让学生自主理解更多的分数，通过独立思考、动手操作，小组交流等方式，将知识进行适当的迁移和拓展。学生从各自的兴趣、需要和认知起点出发，展
7、现知识的形成过程。在“为什么不同的折法都能用四分之一表示“的追问下，引导学生渐渐明晰“折法”不同不是分数的本质属性，而“平均分成几份”“表示这样的 1 份才能用几分之一来表示”才是分数的本质属性。在潜移默化中将学生的思维引向深入，有效培养了学生的抽象思维能力。】3、深入探究，比较分数大小 （1）启发引导：从学生作品中选择同样大小圆的和，引导学生比较得出：。 （2）质疑猜想：如果用同样大小的圆表示出它的，猜一猜和、相比，大小会怎样？（3）验证交流：小组内用的图形完全一样，各表示出几分之一？哪一个大，哪一个小？结合自己的作品，验证猜想。【设计理念：在教学比较、的大小时，大胆放手，让学生通过小组合作
8、来折、涂、比较等方式，学生自己获取知识，学会比较的方法，充分调动学生学习的积极性和主动性。并引导学生将操作活动与语言表达、发展思维有机结合起来，结合学生表示的分数进行大小比较，巧妙利用生成的学习资源，在比较中加深对分数的认识。这样做有利于扩展学生的思维，使学生对知识的理解更为深刻，同时也培养了学生动手操作、探索新知和与人合作交流的能力以及创新精神，从而使学生既学到了知识，又学会了学习方法，培养了能力。】4、学写分数 （1）指导书写：教师指导学生写，学生书空。（2）看图写数：引导学生完成书本第91页“做一做”第1题。5、认识各部分名称（1）学生自学教材，认识分数各部分的名称。（2）结合，交流分数
9、各部分名称及具体含义。【设计理念：分数写法的教学，注重教师的示范与指导；分数各部份名称的教学，注重引导学生看书自学，这都是对以往好的教学传统的继承。在新课程背景下的数学教学中，继承好的教学传统应该引起我们足够地重视。】6、估计、比较、沟通 （1）把整张纸条全部涂色，可以用整数“1”来表示。学生估计下面两张纸条中的涂色部分各可以用几分之一表示（一张涂了，一张涂了）。（2）交流估计结果及估计策略。（3）整体观察，初步渗透“几分之一”和“1”的联系。（4）想像拓展：如果继续往下平均分，还可能出现几分之一？平均分的份数越多，表示每份的分数将会怎样？【设计理念：安排这一习题的目的，首先是引导学生展开估计
10、，既巩固了学生对分数本身的认识，又培养了学生的估计意识，尤其是第三幅图的估计过程，巧妙渗透了估计的策略；其次，通过整体观察，初步渗透了整数“1”和“几分之一”的内在联系，将新知识初步纳入学生原有的知识体系中，拓展并完善了学生的认识结构；最后，结合直观图引导学生继续展开想像，既是对学生想象能力的一次挑战和锻炼，又巧妙渗透了极限思想。】三、巩固应用、拓展提升 1、观察联想：法国国旗、五角星、巧克力让你联想到了几分之一？ 结合巧克力图，再引导学生从不同角度展开联想，得到不同的分数。2、估一估：说出涂色部分是大正方形的几分之一。3、知识窗。了解分数的起源。【设计理念：现实生活中许多画面都能引发学生对分
11、数的联想，法国国旗、五角星及巧克力都是对数学资源进行有效开发的结果。法国国旗的一个颜色是这面国旗的三分之一。一个五角星有 5 个角，其中的一个角是这个五角星的五分之一。一盒巧克力，其中的一块就是这盒巧克力的八分之一或四分之一，黄色是这个正方形的八分之一，蓝色是十六分之一等等。有层次，有变化，开放性强的练习，满足不同认知水平学生的需求，让学生通过观察、推理，渗透估计策略，沟通了整数“ 1”与分数之间的联系，强化了学生对分数的深入理解，巧妙而有实效，同时也培养了学生的思维能力。】四、课终回顾、全课小结 师生一起回想这节课的学习过程，谈谈自己的收获。附：板书设计分数的初步认识把一个蛋糕蛋糕平均分成2份，每份是它的。、 分子 分数线 分母