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1、一元二次不等式 (三)一、教学目标（1）掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法；（2）从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；（3）从二次函数或是一元二次方程的角度，来解决一元二次不等式的综合题 二、教学重点，难点从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题，掌握一元二次不等式恒成立的解题思路三、教学设计 （一）复习引入 1、 列表复习一元二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的关系： 2、由上表引导学生观察出：对一切都成立的条件为： 对一切都成立的条件为：（二）典例分析例1已知不等式的解集为求不等式的解集解：由题意 ， 即代入不等式得： 即，所求不等式的解
2、集为例2已知一元二次不等式的解集为，求的取值范围解：为二次函数，二次函数的值恒大于零，即的解集为， 即 ，解得：的取值范围为变式：1已知二次函数的值恒大于零，求的取值范围2已知一元二次不等式的解集为,求的取值范围例3 由已知，解集为x|x1或x2可知a10， (1a)x1(x1)0 解法二：原不等式转化为(a1)x1(x1)0 例4 求(x-2)(x-1)(x+1)0的根。在数轴上标根得：-1 1 2画穿根线：由右上方开始穿根。因为不等号威“”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1x2。四、课堂小结：1从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；2一元二次不等式恒成立的问题3 分式不等式的解法4 数轴标根法解高次不等式