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1、3.4实际问题与一元一次方程 第一课时,调配问题,例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,2000(22-X) = 21200X,螺钉,螺母,人数（人）,工效(个/人.天),数量(个),X,22-X,1200,2000,1200 x,2000(22-x),螺母的数量 = 2螺钉的数量,解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为（22x）人依题意，得： 去括号，得 44000 - 2000 x = 2400 x 移项，得 -2000 x -
2、2400 x = -44000 合并同类项，得 -4400 x = -44000 系数化为1,得 x10 所以生产螺母的人数为：22x12（人） 答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母可使每天 生产的产品刚好配套。,2000(22-X) = 21200X,(1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）,练一练,衣服,裤子,人数(人),工效(件/人.h),数量(件),X,90-X,1,2,x,2(90-x),X= 2(90-X),衣服的数量 = 裤子的数量,解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90 x）
3、人依题意，得： x = 2（90 x） 去括号，得 x1802x 移项，得 x+2x=180 合并同类项，得 3x180 系数化为1,得 x60 所以做裤子的人数为： 90 x30（人） 答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人,（2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,甲,乙,时间(天),工效(个/天),数量(个),X,30-X,100,100,100 x,100(30-x),2100X= 3100(30-X),2甲零件的数量 = 3乙零件的数量,（2）某车
4、间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得： 2100 x3100（30 x） 解得：x18 则生产乙种零件的天数为：30 x12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天,（3）、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,A部件,B部件,钢材(m3),个数(个/m3),数量(个),
5、X,6-X,40,240,40 x,240(6-x),340X= 240(6-X),3A部件的数量 = B零件的数量,解：设应用 x 立方米钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 做B部件，依题意，得：,解方程，得:,X=4,6-x=2,答：,应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.,340X= 240(6-X),40X=404=160,（3）、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,（4）某水利工地派40人去挖土
6、和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排 人员，正好能使挖出的土及时运走？,挖土,运土,人数(人),工效(方/人.天),数量(方),X,40-X,5,3,5x,3(40-x),5X= 3(40-X),挖土的数量 = 运土的数量,（4）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排 人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：设每天派 x 人挖土，依题意，得： 5x3（40 x） 解得： x15 所以每天运土人数为: 40 x25（人） 答：每天派15人挖土，25人运土，正好能使挖 出的土及时运走,（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个
7、或 制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白铁皮？,盒身,盒底,铁皮(张),个数(个),数量(个),X,100-X,16,45,16x,45(100-x),16X= 45(100-X),2盒身的数量 = 盒底的数量,（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或 制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白铁皮？,解：设 x 张白铁皮做盒身,依题意，得： 216x45（100 x） 解得：x60 则做盒底的铁皮为：100 x40（张） 答：用60张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底,方法规律：,生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。,归纳小结：,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解 （x=a),检验,这一过程包括设、列、解、检、答等步骤， 即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果， 确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方 程的基础。,作业,