《《三角形的面积》教学设计及反思.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三角形的面积》教学设计及反思.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、窗体顶端窗体底端三角形的面积教学设计及反思【教学内容】：人教版五年级上册第五单元第8485页内容【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能准确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理水平。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能准确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形
2、的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。【教学过程】：一、动手操作，发现规律1、同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。2、小组学生代表上台汇报操作结果。3、根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、让学生观察后提问。这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？长方形的面积是3020=6
3、00（平方厘米）每个三角形的面积是6002=300（平方厘米）如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？正方形的面积是3030=900（平方厘米）每个三角形的面积是9002=450（平方厘米）师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？平行四边形的面积是4020=800（平方厘米）每个三角形的面积是8002=400（平方厘米）5、引出课题。师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们
4、今天要学习研究的内容。6、板书课题：三角形的面积二、探索三角形面积计算公式1、玩游戏，小组内交流问题。 师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？2、学生代表上台演示汇报（师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）3、根据学生的汇报，老师小结。师：看来不管
5、是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？三角形的面积=底高2同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思？为什么要“2”
6、？ “底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？s=ah2（板书）4、介绍P85页的数学知识。师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来
7、我们是不是更有信心继续展示自我？三、学以致用，解决问题。师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？1、计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？需要三角形的底和高。红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（2）计算三角形标志牌的面积师：我们经常见到类似以下标志的标志牌，你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（一边4.8分米，一边2.5分米）生：3426（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用32.52呢？因为
8、2.5分米不是3分米对应的高。师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米还可以怎样列式？2.54.82师：通过这道题的解答，你明白了什么？我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？师：通过画这样的三角形，你发现了什么？三角形的面积与底和高有关，与形状无关。四、课堂小结师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？（学生汇报略）2五：布置作业：课本P86-87页第2、4、5题教学反思数学课程标准中指出：动手实践、自
9、主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，教师应该让学生在具体的操作活动中进行独立思考，发现问题、提出问题，并与同伴进行交流。这节课的教学目标是让学生在推导三角形面积公式的活动过程中会用自己的语言表述三角形面积公式的推导过程。除了设定知识目标以外，更重要的是培养学生的能力，所以这节课除了让学生会计算三角形的面积外，还注重培养学生与他人交流、合作、学习的能力。让学生通过与他人的合作交流学会新的知识和本领。最后情感目标方面，让学生感受数学与我们的生活是紧密联系的。我先让学生自主合作探究三角形的面积计算式，由学生预先准备几对三角形，探究三
10、角形的面积计算公式。学生根据自己的理解，在此基础上很快地探究得出三角形的面积计算公式，小组中每个学生都是主角，可以发表自己的见解，使学生的个性得到发展。接下来，我让学生按三角形的三种类别进行交流汇报。学生很快得出结论，无论是哪种三角形，面积的计算公式都是底乘以高除以2。教学到这里，学习任务是否就完成了？学生在前一课时的基础上学习这部分内容很容易，如果上到这里，岂不是原地踏步？这时，我抛出一个新问题：用一个三角形能不能也剪拼成一个平行四边形或长方形？学生体验到前半节课成功的快乐，带着浓厚的的兴趣投入到新的问题研究中。后来，学生通过操作发现了：新剪拼成的平行四边形的底是原来三角形的一半，高是原来的
11、高，所以，新的平行四边形的面积是三角形的底的一半乘以高，即：三角形底2高。实验证明了，也可以三角形高2底。学生可高兴了，他们懂得了利用数字的特点来灵活地计算三角形的面积。对于中差生来说，掌握了这三个数量，至于这三个数放的位置可以灵活排放，计算起来更容易。放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学习的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”，如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，提示得过多；学生练习时间不够，形式比较少等。在实际教学中，发现学生在推导过程中遇到困难两个完全一样的钝角三角形和两个完全一样的锐角三角形如何剪拼成学过的长方形，开始相当部分学生无从下手，推导受阻，浪费了一定的时间，使整节课的教学效果受到一定的影响。如何处理好这个环节，是一个非常值得探讨的问题。在后面的学习中，我还要重点解决“等底等高的三角形与平行四边形面积”之间的关系这个问题。三角形的面积教学设计及反思丁文杰八一小学