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1、包装的学问教学设计【学习内容】北师大版实验教科书五年级数学下册第82页第83页。【学习目标】（1） 知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等相关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。（2） 过程与方法目标：发展动手操作水平和空间想象观点，培养积极思考、探究规律的水平，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提升解决问题的水平。（3） 情感态度价值观目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提升学习数学的兴趣。【学习重点】利用表面积等相关知识，探究多个相同长方体叠放最节
2、省包装纸的包装方法。【学习难点】灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。【教学准备】 课件、磁带、牛奶盒等。教学过程： 一、创设情境，引入新课1、课件出示：包装礼盒,如果你是一名包装设计师，需要考虑哪些因素？2、看来一个小小的包装，里面也有很多的学问，这节课我们就共同来探究“包装的学问”。【设计说明：创设生活情景，激发学生学习的兴趣，逐步形成学生的数学思想，从而培养学生对事物的浓厚的好奇心。】二、合作交流、自主探索（一） 探究两盒磁带的包装。 师问：老师想把两盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？1、 独立思考：两盒磁带能够怎样包装呢？哪几个面能够拼在一起？2、 指名上台展示两盒磁带的多种包
3、装方案。 预设包装方法：两大面重合 两中面重合 两小面重合3、 提问：如果是你会选择哪种包装方案，为什么？4、 通过计算表面积验证，得出结论，两合磁带重叠两个大面表面积最小。【设计说明：这是本课重点研究的内容，分两个层次实行：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过组织学生亲历计算，动手操作和猜测验证，从而逐渐总结出最节约的包装方案.为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径，同时训练学生用不同的思维来解题。】（二） 四盒磁带物体的包装 1、我们研究了两盒磁带的包装，如果包装四盒磁带会
4、有几种包装方法？ 2、四人一组，实际摆一摆，一起研究。活动建议：以小组为单位，研究四盒磁带的包装方案，对每种方案实行记录，想想怎样汇报才做到不重复、不遗漏，选出最省包装纸的方案，并说明理由。3、小组活动，教师巡视。4、汇报：预设将4盒磁带包成一包，有六种不同的包装方案： 5、观察你认为哪些方法最节省包装纸。 排除法：重叠六个大面与重叠四个大面四个中面比，哪个更节省包装纸？ 结论：重叠六大面表面积最小。【设计说明： 四盒磁带的包装，学生拼摆出六种不同的包装方案，让学生在实践中，利用所学知识通过观察图形的特点，不用计算，从中选择最节约包装纸的包装方案。】（三）问题拓展 1、提问：现在我们能不能得出
5、这样的结论，任意四盒相同的长方体，只要将最大面重合，就最节省，真的是这样吗？发表你的见解。 2、如果把4磁带换成4盒牛奶包装在一起，是重叠六个大面表面积小还是重叠四个大面四个中面表面积小呢？ 学生操作实行验证，得出结论：重叠四个大面四个中面表面积最小。 3、观察长宽高的变化和表面积的变化，你发现了什么规律？包装方法哪几个面重叠长宽高表面积一6小面4072748二6中面10282712三6大面1078412 四4中面4小面20142696 五4大面4小面2074496 六4大面4中面10144472得出结论：拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积越小。【设计说明：对于四盒牛奶包装分三部分实行，首先
6、探究有多少种包装方案，不同层次的学生都能够找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程中能够培养学生思维的有序性；然后通过度析、比较得出：将4盒牛奶包成一包，重叠大面、重叠更多面的包装方案节约包装纸。】三、拓展延伸四、实践作业：到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？【设计说明：让学生进一步体会到数学来源于生活，又应用于生活；数学的学习要和生活实际结合在一起，考虑多种因素。】板书设计：重叠大面节省包装 更多面 长、宽、高更接近【课后反思：】在包装的学问中让学生探讨包装的方法的多样性，在小组智慧结晶中，知道了哪种方法最节省包装纸，同时在情感上也培养了学生勤俭节约的好习惯，学生在小组合作，探讨中还研究出了每种包装方法所用的包装纸的大小的多种计算方法，培养学生发散思维的能力。在这样的学习情景中，学生是以“做”而非“听”或“看”的方式学习的，实实在在进行着观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，拓展了他们的多向思维理解所学知识，不但知其然，还要知其所已然，而且对提高自己从事数学活动的能力，促进自身的主动发展有很大的帮助，只有激活学生学习兴趣，学生乐于去想、去做、去探索，思维才会越活跃。