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1、平行线教案一、教学目标1、经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观点。2、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论。3、会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。二、教学重点、难点重点：探索和掌握平行公理及其推论。难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质。三、课前准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具。四、教学过程（一）创设问题情境 1、复习提问：两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 学生回答后,教师把教具中木条b与c
2、重合在一起,转动木条a确认学生的回答。教师接着问：在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗? 2、教师演示教具。 顺时针转动木条b两圈,让学生思考：把a、b想像成两端能够无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b与c木相交的位置? 3、教师组织学生交流并形成共识。转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边.能够想象一定存有一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点。 （二）、平
3、行线定义,表示法。1、结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义：同一平面内,存有一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行。换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。直线a与b是平行线,记作,这里是平行符号。教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线。 2、同一平面内,两条直线的位置关系。教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系。 在同一平面内,两条直线只有两种位置关系：相交或平行,两者必居其一。即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交。 （三）画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论。 1、在转动教
4、具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行。 2、用直线和三角尺画平行线。已知：直线a,点B,点C。(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 3、通过观察画图、归纳平行公理及推论。(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论。(2)在学生充分交流后,教师板书。平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。(3)比较平行公理和垂线的第一条性质。共同点：都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存有并且是唯一的。不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外。 4、归纳平行公理推论(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行(2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证bc(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书：结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行。(5)简单应用。练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由。 （四）、作业。