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1、5.2 平面直角坐标系一、教学目标（一）知识与技能1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2、理解并能画出平面直角坐标系.3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.4、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.5、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.6、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置7、能结合具体情景灵活使用多种方式确定物体的位置.（二）过程与方法1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.2、通过对一些点的坐标实行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐
2、标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和水平.通过多角度的探索既能够拓宽学生的思维，又能够从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的水平得以提升.（三）情感态度价值观1.由平面直角坐标系的相关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生理解数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提升学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.2.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.3.通过确定旅游景点的位置，让学生理解数学与人类生活的密切联系，提升他们学习数学的兴趣.4.通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理水平和丰富的情
3、感、态度，提升学生学习数学的兴趣.二、教学重点1.理解平面直角坐标系的相关知识.2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.3.由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点.4.根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.三、教学难点1.横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.3.根据已知条件，建立适当的坐标系4. 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状. 四、教学过程（一） 导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？活动1 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎
4、样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，你是怎样确定各个景点位置的？ (1)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？(2)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ (二）新课学习1.基本概念平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）.正方向：数轴向右与向上的方向. x轴或横轴：水平的数轴. y轴或纵
5、轴：铅直的数轴原点：两条数轴的公共原点. 象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，有序实数对（a,b）叫做点P的坐标.怎样表示平面内的一点？对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标.注意 有序数对（a,b）是指：横坐标a写在前，纵坐标b写在后！坐标是有序的实数对.平面直角坐标系中的点与一对有序实数一一对应.巩固加深理解概念：各象限点坐标符号特点：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）下列
6、各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）例题讲解例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标.让学生回答.（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？例2 在平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来. 并观察所得的图形，你觉得它象什么？（1）（6，5），（10，3），（9，3），（3，3），（2，3），（6，5）；（2）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）.这个图形像一栋“
7、房子”旁边还有一棵“大树”.4 6例3 如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.例4 对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.注意：建立直角坐标系有多种方法.巩固练习1 做一做 请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点:A（0，5），B（-6，2），C（6，2），D（-3，2），E（-3，-2），F（3，-2），G（3，2），并回答：各点分别到x轴、y轴的距离是多少？点B和C、D和G、E和F，它们的横、纵坐标有什么特征？线段BC和EF与x轴位置上有什么关系？点D和E、F和G ，它们的横、纵坐标有什么特征？线段D
8、E、FG与y轴位置上有什么关系？归纳：（1）平面直角坐标系中的点p（x，y）到x轴的距离是|y| ；到y轴的距离是 |x|；（2）平面直角坐标系中的点p（x，y）关于x轴的对称点是（x，-y）；关于y轴的对称点是（-x，y）；关于原点的对称点是p（-x，-y）.巩固练习2 做一做（1）在y轴上的点的横坐标是（ ），在x轴上的点的纵坐标是（ ）. （2）点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. （3）点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.（4）点 M（- 8，12）到 x轴的距离是（ ），到 y轴的距离是（ ）. （5）点（
9、4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）. （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称（C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系（6）在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来. 观察所得的图形，你觉得它像什么? 1. (2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0);2. (1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 3. (1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); 4. (4,4), (5,4), (5,5), (4,5), (4,
10、4); 5. (3,3).开动脑筋 议一议 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴. 那如何来确定纵轴? 请同学们讨论.注意：建立直角坐标系的多样性！没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系可使计算降低难度!课堂小结 内容梳理1.基本概念：平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.2. 各象限点坐标符号特点：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）3.平面直角坐标系中的点p（x，y）到x轴的距离是|y| ；到y轴的距离是 |x|；平面直角坐标系中的点p（x，y）关于x轴的对称点是（x，-y）；关于y轴的对称点是（-x，y）；关于原点的对称点是p（-x，-y）五、布置作业课本习题5.3 习题5.4 习题5.5