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1、高三数学高考模拟卷 1已知集合，,则（ ） 2 430Ax xx24BxxAB （A） （1，3） （B） （1，4） （C） （2，3） （D） （2，4） 2若复数满足，其中 为虚数为单位，则=（ ）z 1 z i i iz （A） （B） （C） （D） 1 i1 i1 i 1 i 3设，则是成立的（ ）:12, :21 x pxqpq （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 4要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）sin 4 3 yx sin4yx （A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位 12 12 （C）向左平移个单位 （D
2、）向右平移个单位 3 3 5已知菱形的边长为 ， ,则（ ）ABCDa60ABC BD CD （A） （B） （C） （D） 2 3 2 a 2 3 4 a 2 3 4 a 2 3 2 a 6不等式的解集是（ ）152xx （A） （-，4） （B） （-，1） （C） （1，4） （D） （1，5） 7已知满足约束条件，若的最大值为 4，则 （ ）, x y 0 2 0 xy xy y zaxya （A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3 8在梯形中， .将梯形绕ABCD 2 ABC / /,222ADBC BCADABABCD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）A
3、D （A） （B） （C） （D） 2 3 4 3 5 3 2 9已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长 2 0,3N 度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ） （附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ， 2 ,N 68.26%P 。 ）2295.44%P （A）4.56% （B）13.59% （C）27.18% （D）31.74% 10一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光2, 3y 22 321xy 线所在直线的斜率为（ ） （A）或 （B） 或 （C）或 （D）或 5 3 3 5 3 2 2 3 5 4 4 5 4 3 3 4 11设函数则满足的取值
4、范围是（ ） 31,1, 2 ,1 x xx f x x 2 f a ff aa （A） （B） 2 ,1 3 0,1 （C） （D） 2 , 3 1, 12函数的图象如图所示，则下 2 axb f x xc 列结论成立的是（ ） （A）， 0a 0b 0c （B），0a 0b 0c （C）， 0a 0b 0c （D），0a 0b 0c 13的展开式中的系数是 37 1 ()x x 5 x .（用数字填写答案） 14执行如图所示的程序框图（算法流程 图） ，输出的为 .n 15已知数列是递增的等比数列， n a ，则数列的前项和等于 . 1423 9,8aaa a n an 16平面直角坐标系
5、中，双曲线的渐近线与抛物线xoy 22 1 22 :10,0 xy Cab ab 交于点，若的垂心为的焦点，则的离心率为 . 2 2: 20Cxpy p, ,O A BOAB 2 C 1 C 17设.（）求的单调区间；（）在锐角 2 sin coscos 4 f xxxx f x 中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.ABC, ,A B C, ,a b c0,1 2 A fa ABC 18如图，在三棱台中，分别为的中点.DEFABC2,ABDE G H,AC BC （）求证：平面；/ /BDFGH （）若平面，CF ABC ， ,求,ABBC CFDE45BAC 平面与平面 所成的角（锐FG
6、HACFD 角）的大小. 19若是一个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，nn 则称为“三位递增数” （如 137,359,567 等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者n 需从所有的“三位递增数”中随机抽取 1 个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽 取的“三位递增数”的三个数字之积不能被 5 整除，参加者得 0 分；若能被 5 整除， 但不能被 10 整除，得分；若能被 10 整除，得 1 分.1 （）写出所有个位数字是 5 的“三位递增数” ； （）若甲参加活动，求甲得分的分布列和数学期望.XEX 20平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，xoy 22 22 :
7、10 xy Cab ab 3 2 左、右焦点分别是，以为圆心以 3 为半径的圆与以为圆心以 1 为半径的圆 12 ,F F 1 F 2 F 相交，且交点在椭圆上.C （1）求椭圆的方程；C （2）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线 22 22 :1 44 xy E ab PCP 交椭圆 于两点，射线 交椭圆于点.求的值；ykxmE,A BPOEQ OQ OP （3）求面积的最大值.ABQ 21设函数，其中. 2 ln1fxxa xxaR （）讨论函数极值点的个数，并说明理由； f x （）若成立，求的取值范围. 0,0 xf x a 22.已知椭圆 C 的极坐标方程为 22 2 sin4cos3 12 ，点 F1、F2为其左， 右焦点，直线l的参数方程为 ty tx 2 2 2 2 2 (t 为参数，tR) （1）求直线l和曲线 C 的普通方程； （2）求点 F1、F2到直线l的距离之和.