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1、三角形全等的条件（三）教学目标1三角形全等的条件：角边角、角角边。2三角形全等条件小结。3能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。教学重点已知两角一边的三角形全等探究。教学难点灵活运用三角形全等条件证明。教学过程1提出问题，创设情境1复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边。（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：定义；SSS；SAS。2在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？2导入新课问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？1两角和它们的夹
2、边。2两角和其中一角的对边。问题2：探究5：先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB= AB， A=A，B=B（即使有两角和它们的夹边对应相等）你能画出这个三角形吗？把你画好的ABC剪下与ABC进行比较，它们全等吗？两个三角形中有两个内角分别对应相等，它们的夹边也相等，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？画一个ABC，使AB= AB，A=A，B=B；画法：画AB= AB；在AB的同旁画DAB=A，EBA=B，AD，BE交于点C将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这两个三角形全等。由此我们可提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。思考
3、：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？探究问题4：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：A+B+C=D+E+F=180A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA）。这也就是说明：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。例如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C。求证：AD=AE。分析AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明ADCAEB即可。证明：在ADC和AEB中 所以ADCAEB（ASA）所以AD=AE。3课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径。4.布置作业课本P15-16页习题11.2中的第6，11题