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1、初中数学填空题常用解题方法数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是中考数学中的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫一、直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、订立、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算，得出正确结论1如图，点C在线段AB的延长线上，DAC35，DBC115，则D的度数是_【分析】
2、由题设知DAC15，DBC110，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出D952反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为_，A(2，y1)，B(3，y2)为图象上两点，则y1_y2（用“”或“”填空）3已知实数x，y满足x23xy30，则xy的最大值为_二、特例法特例法的实施过程是从特殊到一般，简便易行当暗示答案是一个与变量（参数、图形或位置）无关时，可以取特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊关系、特殊函数值来将变量具体化，把一般形式变为特殊的形式当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例法尤其有效1已知ABC中，A60，ABC，ACB的平分线交于点O，则BO
3、C的度数为_【分析】此题已知条件中就是ABC中，A60，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立故不妨令ABC为等边三角形，马上得出BOC1202点A（x1，y1），点B（x2，y2）是双曲线上的两点，若x1x20，则y1_y2（填“”、“”、“”）3如图，在O中，ACB20，则AOB_度4请写出一个对任意实数都有意义的分式你所写的分式是_5请写出一个图象通过点（0，1）的一次函数的关系式，你所写的一次函数关系式是_6已知抛物线yax22ax4（0a3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1x2，且x1x21a，则y1_y2（填“”、“”或“”）三、归纳推理法一般是由题目的
4、已知条件得出几个结论（或直接给出几个结论），然后根据这几个结论可以归纳出一个一般性的结论，再利用这个一般性的结论来解决问题归纳推理是从个别或特殊的认识到一般性认识的推演过程，这里可以进行大胆的猜想1一组按规律排列的式子：（），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数，分子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是，第个式子是2观察下列各式：，根据观察计算：_（n为正整数）3用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这
5、样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_枚（用含n的代数式表示）第1个图第2个图第3个图4用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）5下列每个图案中的三角形的个数记为S观察图案，按此规律，可推断出S与n的关系式为_6（2015年安顺）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_（用含n的式子表示）四、整体法整体法就是将已知条件看成一个（或几个）整体与求解的结论进行联系，回避复杂的推理运算，简化解题的过程1如果xy
6、4，xy8，那么代数式x2y2的值是_【分析】若直接由xy4，xy8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言2已知，则abbcca的值等于_【分析】运用完全平方公式，得22，即，13若m2n26，且mn3，则mn_4如果，那么代数式的值是_五、数形结合法数形结合就是依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征画出相应的图形，参照图形的形状、位置、性质，综合图形的特征，进行直观分析，加上简单的运算或推理而获得正确的结论利用数形结合法解题既浅显易懂，又节省时间1如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2bxc0的根是x11，x
7、23；abc0；当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_（把正确的答案的序号都填在横线上）【分析】本题借助数形结合法来求：利用图像中抛物线开口向上可知a0，与y轴负半轴相交可知c0，所以ac0图像中抛物线与x轴交点的横坐标为1，3可知方程ax2bxc0的根是x11，x23从图中可知抛物线上横坐标为1的点（1，abc）在第四象限内所以abc0从与x轴两交点的横坐标为1，3可知抛物线的对称轴为x1且开口向上，所以当x1时y随x的增大而增大所以正确的说法是：2（2015年陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为
8、_3函数yx2mx4，当x2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_六、操作测量法操作测量法就是根据题设的条件，使用符合条件的材料（或图形）进行操作，然后使用工具进行测量，通过简单的推理或运算，从而得出结论1如图，在O中，AOB100，点P在O上，则APB的度数是_2如图，已知ABCD，CE平分ACD，A50，则ACE_3如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12_度4（2012年来宾）如图，在直角OAB中，AOB30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB_5如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B50，则BDF_度
9、6如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为_7（2014年云南昆明）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是_cm8（2015年通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_【注】本专题各解法中的例题仅是示例，有的题有多种解法，为了方便，仅列入某种解法中，实际解题中需根据试题特点选择适当的方法或综合运用多种方法减少填空题失分的检验方法1赋值检验：若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误2逆代检验：若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大变量的允许值范围而产生增解出错3估算检验：当解题过程是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视命题的等价性而产生逻辑性错误4作图检验：当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断出错5变法检验：一种方法解答之后，再用其它方法解之，看所得结果是否一致，从而可避免方法单一造成的策略性错误6极端检验：当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误6