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1、研究对象：稳恒电流产生的磁场及磁场与电流、磁场与磁场 的相互作用,稳恒电流产生的磁场场及其相互作用,1.磁现象的电本质 2.磁场的基本性质,1.磁场对电流的作用 2.磁场对运动电荷的作用,磁现象的电本质 运动电荷产生磁场,磁场与运动电荷间的相互作用,内容结构:,第一部分：稳恒磁场,一.磁现象的电本质,1.磁现象电本质假说的实验基础,磁场对运动电荷有力作用 电流对磁铁有力作用 电流对电流有力作用,结论：磁现象是由电现象引起的 或电荷运动是产生磁现象的本质原因,2.磁现象电本质的假说,安培分子电流假说,磁场的形象描述磁力线,(1).磁力线的定义,A.磁力线上任意一点的切线方向代表该点的B方向 B.
2、磁力线的疏密程度代表该点B的大小。即,(2).磁力线的基本性质,A.磁力线是封闭的闭合曲线，或两端伸向无限远 B.磁力线与电力线相互套合，即每条磁力线都围绕着载流导线 C.任意两条磁力线都不相交,二. 磁场的基本性质,磁感应强度是描述磁场状况的物理量，常用矢量B表示。 磁感应强度的大小 磁感应强度的方向,磁感应强度的引入（高中知识）,f = q0vb f = q0vb sin ,在相对于电场静止的参考系中，电荷所受作用力为,相对于电场以速度v0运动的参考系中测量该电荷所受作用力,当电荷以远小于光速运动时，某时刻在带电粒子r 位矢处产生的磁感应强度为,（2）. 实验引入：毕奥萨伐尔实验定律,其中
3、，dl表电流方向的电流微元，r 距离电流微元的位矢,（1）. 磁感应强度的相对论引入,毕奥萨伐尔定律的应用,(1).利用毕奥萨伐尔定律求解问题的一般步骤 A.建立坐标系B.选取微元C.统一积分变量、积分运算,(2).应用举例,例1：求解无限长直导线的磁场分布,解：由对称性，只求解xz平面的B,例1：求解无限长直导线的磁场分布,解：由对称性，只求解xz平面的B,统一积分变量,当导线为无限长时,方向：右手螺旋法则确定，若电流方向朝上 （垂直纸面相里）,例2：求解无限长导线带中心轴线正上方 的磁感应强度,解：由对称性，只需计算xy平面的磁场 且只有x方向的磁场不为零,统一积分变量,当时，相当于无限长
4、直导线产生的磁场,当时，相当于无限大平面电流产生的磁场,解：由对称性，只需计算xy平面的磁场 且只有x方向的磁场不为零,例3：求解圆电流轴线上点的磁感应强度,解：由对称性，沿轴线方向B不为零,于是,讨论：当z=0时,当时,例4：求解螺线管内部轴线上的磁场,解：设螺线管的半径为R，单位长度线圈的匝数为n，并认 为螺线管的每匝线圈可以看作为平面环形电流,由圆形电流轴线上的磁场强度计算公式,讨论：当螺线管为无限长时,在两个端点处的磁感应强度,三.磁场对运动电荷及电流的相互作用,1.磁场对运动电荷的作用力,（1）。洛仑兹力,在惯性系中，两个运动电荷之间的相互作用力可以表示为,讨论：1.在惯性系中，运动
5、电荷之间的相互作 用力由两部分组成,电荷间的静电作用力,磁场力(洛仑兹力),（2）.洛仑兹力始终与运动电荷的运动方向垂直，因此，对电荷 不作功。只改变运动电荷的运动方向,例5：电子在均匀磁场中的运动情况,解：设电荷q以速度v、切与B成角入射磁场，将入射速度分解 为垂直与磁场与平行于磁场的两个方向,只有垂直于磁场方向的运动受磁场力的作用，而平行于磁场 方向的运动将作匀速直线运动。因而，带电粒子将作螺旋旋 进运动，以下研究该螺旋旋进运动的规律,带电粒子受到的洛仑兹力,在洛仑兹力作用下圆周运动的半径,洛仑兹力的实际应用,在洛仑兹力作用下圆周运动的周期,一个周期中带电粒子沿磁场方向前进的距离,讨论：A
6、.螺旋旋进的周期与粒子运动的速度无关 B.螺旋旋进的半径、水平前进距离与入射粒子的速度、速度 与B的夹角有关。当粒子垂直入射时，粒子只在与B垂直 的平面内作圆周运动。,(3).霍尔效应,A.霍尔效应：在均匀磁场Bx中放置一板状导体，当通以电流 Iy时，金属导体中一定存在电势差UH B.霍尔效应的理论解释 运动电荷在外磁场中受到洛仑兹力的作用(如图)，从而在 z方向形成霍尔电势差 C.霍尔电势差的计算 当霍尔电势差产生的电场作用力与洛仑兹力产生的作用力 平衡时，霍尔电势差达到最大值 由平衡条件,设金属导体中的电子浓度为n，则,于是,D.霍尔效应的应用 a.判断半导体的类型b.计算载流子的浓度c.
7、测定磁感应强度,2.磁场对电流的作用力安培定理,（1）.安培定理,由洛仑兹力公式,设单位体积导体的载流子数为n，则dl 长度的导体中的载流子数目为,该导体微元所受的洛仑兹力为,考虑到j的方向与dl方向一致，上式为,磁场对电流的作用力,安培定理：磁场对载流导体的作用力,（2）.安培定理的应用举例,例6：均匀磁场中任意形状的载流导线所受的磁场力,解：由,同时考虑到B，I为恒量，改写上式为,上式中积分是矢量积分，相当于对矢量微元求矢量和，由矢量 合成法则，有, 为B 与lab之间的夹角,例7：如图，载流导线的电流为I1，圆形线圈载流为I2，圆形线 圈的直径与载流导线重合且绝缘 求：圆形线圈所受的作用
8、力,解法一：判断载流导线产生的磁场与圆 形线圈所受力方向,载流导线产生的磁场方向如图，大小,圆形线圈所受力,由对称性,由,因,于是,解法二,（3）.均匀磁场对载流线圈的力矩,线圈所受合外力,易知,于是,线圈所受的合外力矩,由,可知,而,于是,结论：A.通电线圈在均匀磁场中所受合外力为零 B.在均匀磁场中线圈所受力矩总试图使线圈磁矩与B方向一致 所受力矩均满足,研究对象：研究变化的电场与磁场相互产生的规律,电磁感应,动生电动势 感生电动势,变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场,内容结构,基本应用 自感与互感,磁场的能量,第二部分：电磁感应,一.电磁感应的基本定律,1.电磁感应的实验,（1）.
9、电流在其周围空间中产生电场奥斯特实验 （2）. 变化磁场在其周围空间产生电场法拉第实验 由导线作机械运动而在导体内部产生电动势动生电动势 由磁通量改变而导体不作机械运动而在导体内部产生电动势 感生电动势（涉及面积分）,2电磁感应的基本定律,（1）.感生电流的方向定律楞次定律,闭合导体回路产生的感生电流的方向，总是使感生电流自身产 生的磁通量，去反抗引起感生电流的磁通量的改变,说明：A.感生电流产生的磁通量与原磁场磁通量变化方向相反 与外磁场本身磁场方向无关 B.楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的必然要求,（2）.关于感生电动势大小的定律法拉第电磁感应定律,B.感生电动势的大小与磁通量的变
10、化率直接相关，而与磁通 量大小没有直接关系 C.当感生线圈闭合时，感生线圈中有感生电流,其中，R是感生线圈的总电阻 磁通计的实验原理：实验测出Qi，可以求出总磁通量变化,说明：A.上式中的负号已经将楞次定律考虑进去,思路：由特例推导动生电动势的基本表达式，将该结论推广,特例：如图，均匀磁场中导体作速度为v的匀速直线运动 求解：运动导体中的动生电动势,解：动生电动势的大小,因,于是,动生电动势的方向：由楞次定律，感生电流的方向为ba,讨论：A.将条件推广到一般情况，及v与B、l不互相垂直,二动生电动势,1.动生电动势的宏观实验解释,B. 具有普遍适用性,2.动生电动势的微观实验解释,（1）.动生
11、电动势的微观数学表述,电子随导体运动时，受到洛仑兹力的作用，从而发生定向运动,电子在导体两端堆积时，产生静电作用,达到平衡时产生的动生电动势,动生电场的一般计算公式,B.几种特例,当B、v、l两两相互垂直时,当时,C.在电源内部，电流由低电位指向高电位,讨论：A. 动生电动势的一般计算公式,(2).动生电动势产生的微观实质,从电荷受力观点，动生电动势实质是由于导体作宏观机械运 动而使自由电子受到洛仑兹力作用，发生定向运动产生电势差 从能的观点。一部分洛仑兹力(导体的宏观机械运动速度对应 的洛仑兹力)对电荷作正功，使导体产生宏观动生电动势。而另 一部分洛仑兹力对电荷作负功(电子相对于导体运动速度
12、对应的 洛仑兹力)，使导体运动的机械能转换为电能。可以证明，洛仑 兹力对电荷所作的总功为零。其作用是将机械能转换为电能,(3).动生电动势的应用举例,例1：长为l的导体在无限长直导线产生的磁场中以速度v向上运动 求：导体内产生的电动势,(3).动生电动势的应用举例,例1：长为l的导体在无限长直导线产生的磁场中以速度v向上运动 求：导体内产生的电动势,解法一：取微元，规定积分方向，如图,统一积分变量积分,例2：一根长度为L的金属杆OA绕其中一端在与磁场垂直的平面 内作匀速转动 求：金属杆中的动生电动势,解,上式表明，O端电势高于A端,例3：N匝面积为S的线圈平面在均匀磁场中作匀速转动，初始 时刻，线圈平面与磁场平行 求：线圈平面中的感生电动势,解,思考：书P81 321如何推导？,