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1、课 题 二次函数的图象和性质(一)课 型新授教 学 目 标知 识与技能会用列表描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象。结合二次函数y=x2和y=-x2的图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及y随x的变化情况。过 程与方法学生尝试去发现二次函数的图象特征。在画图象过程中充分引导学生有目的的观察，体会其性质。让学生经历操作、观察、归纳、概括等数学活动，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。情 感与态度培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。通过细心画图
2、，培养学生严谨细致的学习态度。教 学 重 点二次函数y=x2和y=-x2的图象及其性质。教 学 难 点1、从图象的“走势”看图象特征，用函数的观点解释这一特征，并有条理地表达二次函数的图象的性质。2、渗透数形结合的数学思想方法教 具 准 备几何画板教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动教学策略教法:在教学上主要采用了操作、观察、合作交流、尝试、归纳等方法，并结合教师演示，激励学生积极参与，在知识的发生、发展中渗透对比及数形结合的数学思想，学生通过操作、观察、思考、归纳、尝试、交流等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性与系统性。学法: 教学过程是师生互相交流的动态过程。从学生
3、的认知特点来看，这一阶段的学生爱问好动，求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强。因此，在学习中，应鼓励学生动手操作，自己观察，进行小组讨论和交流，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。同时，师生共同归纳总结，体验学习。教学过程一、知识回顾、引入新课请回顾一次函数y=kx(k0)与反比例y=(k0)的图像时什么形状？有何性质？（通过知识的回忆提供学习的基础）【引出课题】这节课我们继续探索、研究二次函数y=x2的图象特征。二、合作实践、探索新知1、问题1:画二次函数y=x2的图象。引导学生采用列表描点法画出图象。（1）列表（2）描点（3）连线 （培养学生的画
4、图能力以及严谨的学习态度。）2、问题2:二次函数y=x2 的图象有什么特征？你是怎样判断的？（引导学生认真观察二次函数y=x2 的图象，积极思考，让学生充分感受到解决问题带来的愉悦。）二次函数y=x2 的图象是一条抛物线，且开口向上，对称轴是y轴，顶点在原点（0，0）.当x0时, y随x的增大而减小;当x0时, y随x的增大而增大.当x=0时, y的值最小,最小值是0.3、问题3:画二次函数y=-x2的图象。引导学生采用列表描点法画出图象。（1）列表（2）描点（3）连线（通过设计问题3再次让学生用列表描点法画二次函数的图象，引导学生进一步观察此类二次函数的图象特征，加深对图象的认识。）4、问题
5、4二次函数y=-x2 的图象有什么特征？你是怎样判断的？引导学生思考。二次函数y=-x2 的图象是一条抛物线，且开口向下，对称轴是y轴，顶点在原点（0，0）。当x0时,y随x的增大而增大;当x0时,y随x的增大而减小.当x=0时,y的值最大,最大值是0.【思考】刚才我们画出了二次函数y=x2 和y=-x2的图象。那么二次函数y=-x2与二次函数y=-x2的图象有哪些共同点和不同点？【共同点是】图象都是抛物线，对称轴都是y轴，顶点坐标是（0，0）。【不同点是】二次函数y=x2的图象开口向上，当x0时, y随x的增大而减小，当x0时, y随x的增大而增大，当x=0时, y的值最小,最小值是0；二次
6、函y=-x2的图象开口向下，当x0时,y随x的增大而增大，当x0时,y随x的增大而减小。当x=0时,y的值最大,最大值是0。（引导学生认真观察，积极思考，营造了良好的课堂氛围，同时在全体学生的参与中突出了重点，突破了难点。）5、尝试、交流函数y=x2的图象开口_,对称轴是_,顶点是_;在对称轴的左侧,y随x的增大而_，在对称轴的右侧,y随x的增大而_。函数y=-x2的图象开口_,对称轴是_,顶点是_;在对称轴的左侧, y随x的增大而_,在对称轴的右侧,y随x的增大而_。6、例题已知二次函数y=ax2的图象经过点A（-2，-8）.（1）求这个二次函数的关系式.（2）判断点B（-1，- 4）是否在
7、二次函数的图象上.三、小结思考、当堂巩固1、本节课主要学习了哪些知识？2、在学习中应用了哪些重要的思想方法？3、你对本节课还有哪些收获？设计理念1、 教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。2、 本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，最大限度地实现学生的主体地位，使数学教学成为一种“过程”教学，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感。3、 数学课程标准指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课中，着力改善学习方式，强调学习方法，变学会为会学。4、 注重学生在活动过程中的表现，如：参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识，等。五、教学反思：本节课主要研究二次函数y=ax2的图像与性质，主要运用了由特殊到一般的辩证唯物主义观点，二次函数y=x2、y=-x2的图象和性质最终得到二次函数y=ax2的图象的性质，运用数型结合思想学习二次函数和以前学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程及方程组有着密切的联系，在教学中体现学生的主体地位，让学生动手、动脑，培养他们自主探索、勇于实践的能力。通过合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，达到传授知识与培养学生能力融为一体的目的。