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1、课 题 比例的基本性质课 型新授教 学 目 标知 识与技能回忆成比例线段的概念，能说出比例关系式中比例的内项、外项、第四比例项和比例中项能够运用比例的性质进行简单的计算和证明过 程与方法通过与小学所学有关比例的知识的类比，学习成比例线段的有关概念，进一步体会类比的方法能熟记比例的基本性质；能熟记并会证明比例的合比性质与等比性质情 感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.通过等比性质的证明以初步渗透“参数”(设比值为“k”)的思想方法教 学 重 点比例的基本性质及其证明.教 学 难 点等比性质的证明.教 具 准 备教 学 过 程
2、教 师 活 动学 生 活 动一、复习引入、类比引入小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。（2）已知2：34：x，则x= 。二、问题创设、讲授新课：比例的性质：（1） 比例的基本性质【问题1】如果（或a:b=c:d），那么ad=b c吗？即比例的两外项的积等于两内项的积，那么如何证明呢？（引导学生一起证明）【问题2】试说出这个性质的逆命题，它是真命题吗？如何证明？ 结论：ad=bc a:b=c:d【问题3】如果a:b=c:d中的两个比例内项相等，即当a:b=b:c时，又可以得到什么结论呢？结论：由比例的基本性质可得：a:b
3、=b:c （2） 合比性质【问题4】刚才我们用等式的性质证明了比例的基本性质，如果我们继续用等式的性质，能否得到比例的其它性质呢？比如：在比例式的两边都加上1，会得到什么结果呢？（引导学生思考并推出合比性质）结论：如果，那么【问题5】请仿照上面的方法，证明“如果，那么”合比性质：如果，那么（3）等比性质【问题6】试猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？ 等比性质：如果（），那么【问题7】等比性质中，为什么要这个条件？3例题1：从ad=bc，根据什么性质可以得到d:b=c:a？从ad=bc，还可以得到哪些比例？解：从ad=bc，根据等式的性质（两边同时除以ab）可以得到（即d:b=c:a）,从a
4、d=bc，还可以得到下面7种比例：ad=bc，两边同时除以ac得：（即d:c=b:a）； 两边同时除以bd得：（即a:b=c:d）； 两边同时除以cd得：（即a:c=b:d）；另外，把上面的4个比例式中的左右两边对调，还可以得到4个比例式，即：；例题2：书P63例2三、课堂练习、巩固新知1.教材P63 1、2题2若a:b:c=2:3:7,且abc=36,则a= ； b= ； c= 。四、课堂小结、知识升华1比例的性质：比例的基本性质：a:b=c:d ad=bc； a:b=b:c 合比性质：如果，那么等比性质：如果（），则2等比性质的证明中渗透了设参数的思想，这是数学中的一种重要思想。五、作业布置、课外眼延伸 课本P67习题3.1A组第1，2题教学反思：