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1、具有学习效应之可控加工时间排序情况研究第 1 章 绪论1.1选题的背景在经济日益发展的今天，企业之间的竞争越来越激烈，对于生产型企业来说亦是如此，要想在如此激烈的环境中立于不败之地，不得不通过不断的创新改革来提高自己的生产效率，避免被淘汰的命运。众所周知，许多学者越来越关注对排序领域的研究，通过对排序的理论方面进行研究，进而对企业的实践起到一定的指引作用。在实际生产过程中，大多数生产型企业通常都会用到排序的知识和理论，通过对排序理论方面的研究，进一步在实践中发现问题，解决问题。此外，排序问题也是一类非常重要的组合优化问题，被广泛的应用于计算机系统、运输调度、生产管理等领域1。生产与运作管理在企
2、业管理中具有非常重要的地位，它不仅是企业管理的一部分，也是企业管理一切活动的基础。绝大多数的企业都会涉及到生产作业的问题，而且在当今日益激烈的竞争环境中，生产或运作环节成为了企业在市场竞争中成败的关键。在企业的生产管理中通常会用到排序的一些理论和方法，例如，在一个机械加工车间要加工许多个零件，究竟怎样安排零件的加工顺序才能以较短的时间和较少的费用完成这批零件的加工，这就涉及到了排序的知识。再比如，在一个飞机场，飞机按照时刻表起飞和降落，但由于其他的一些原因时刻表也有很大的随机性，当飞机占有登机门时，到达的旅客下飞机，出发的旅客上飞机，而飞机也要接受加油、维修等服务。如果飞机在下一个机场不能按时
3、降落为了节省燃料飞机就不能起飞，占有一个登机牌，其他的飞机也不能使用，此时，机场调度人员就需要制定一个可行的方案，使机场的利用率达到最高或晚点起飞的飞机数量最少，这也是一个典型的排序问题。此外，我们在日常的生活学习中也会用到与排序有关的知识，如学校课程表的安排，考试教室的安排等。1.2 研究目的及意义1.2.1 研究目的排序的应用非常的广泛，生活中的许多问题都会用到排序的理论和方法加以解决。如对于企业中的员工来说，如果有许多件事情需要做，此时他会通过比较事情的轻重缓急、成本高低选择先做什么，后做什么；再比如修建一座大楼，这就需要不同的工人去完成，有的挖地基，有的扎钢筋，有的装修等，因此要为他们
4、安排一个顺序（时间表），这些都是简单的排序问题。总而言之，从车间零件的加工、企业人员的调整、学校课程表的制定，到交通枢纽的排序、机场的调度、飞机的飞行降落安排等都会用到排序的相关知识和方法。对于企业来说，企业之间的竞争日益激烈，他们要想在竞争中取胜，企业就需要尽可能缩短生产时间，充分利用现有的资源和设备，提高自己的生产效率。而排序论对于提高生产效率、资源的优化配置、管理决策的有效制定等方面都能起到辅助决策的作用。本文主要讨论了具有学习效应的可控加工时间排序问题，研究了不同的目标函数，通过对文中模型的讨论分析，希望能够对生产型企业起到一定的指导作用。…第 2 章相关理论研究综述2.
5、1 排序的定义、分类及求解排序问题也称为调度问题，是组合优化中的一个重要的分支(王吉波3)。排序问题主要研究的就是利用一些机器、资源等，完成给定的任务，并且达到最优的效果。在执行任务的过程中通常得满足一些限制条件，例如任务的到达时间、加工的顺序、任务所分配的资源、工期、准备时间等。随着我国航空产业的发展，飞行流量不断增加，然而终端区的拥堵现象却影响了航班的正常运行，这就给航空公司和旅客带来了巨大的损失，也为终端去飞机的安全飞行带来了隐患，因此要解决终端区的这些问题就需要用到排序的理论和方法。最近有学者对于终端区的交通流量管理进行了研究。例如施赛锋4研究了终端区内多跑道运行的进离场航班的动态排序
6、模型、优化方法、排序系统的设计，并且建立了多跑道航班动态排序的模型和算法，证明了其有效性，设计开发了以广州流量管理系统为基础的终端区排序辅助决策子系统，实现了对于终端区航班流的高效实时的排序。在企业中也会用到排序的一些知识，例如，在企业中要执行很多项目，但受到资源时间等的限制，并不能同时完成所有的项目，为了高效的完成，这时企业就会用到排序的知识了。如谭云涛5研究了企业多项目管理中的优先排序问题，他们先从战略的角度对项目进行了排序，其次对项目实施过程中的优先排序提出了定量化方法。排序论的研究成果也可以用到车间生产作业计划的编制中，利用计算机辅助决策支持系统对作业计划进行动态调整，可以减少原材料的
7、库存、缩短加工的时间等，对此，罗守成、钱洁6等研究了排序在车间生产管理中的应用，利用排序中的成组排序等排序的方法制定出每个需要加工零件的每道工序的加工和完工时间，还确定出每台设备在具体时间段内应加工的零件，并按照零件与设备两种方式提供使用者所需要的生产计划。….2.2 具有学习效应的排序问题的研究现状排序领域内许多早期的工作是在制造业的推动下发展起来的，而排序概念的建立则得益于二战期间运筹学的兴起，在其间运作首次作为研究的对象，国内外学者也开始关注排序的研究。Johnson101954 年的论文被认为是经典排序的第一篇，此后的半个世纪研究排序问题的文献达到了 2000 多篇。19
8、60 年越民义教授编写了第一本关于排序论的讲义，随后越民义和韩继业11共同研究了同顺序流水作业排序问题，开创了中国排序论研究的先河。另外，Lawler 等12人认为经典排序有四个基本的假设，即资源的类型、确定性、可运算性、单目标和正则性。随着排序知识的扩展，相对于经典排序又出现了现代排序，现代排序主要研究的问题如下：如成组分批排序、同时加工排序、随机排序、多目标排序等。对于现代排序问题的研究，唐国春13等介绍了较完备的十种现代排序问题，现代排序问题的应用背景更加的宽广，因此对于现代排序的研究也就更具有现实意义。本文主要研究的是具有学习效应的可控加工时间排序问题，主要考虑学习效应及可控变量对工件
9、加工时间的影响，进而定义工件的实际加工时间。对于学习效应的排序问题许多学者进行了大量的研究。第 3 章具有学习效应和加工时间可控的单机排序.143.1 单机排序问题模型概述.143.2 极小化时间表长和控制费用问题.153.2.1 问题的描述.153.2.2 极小化时间表长和控制费用问题求解.153.2.3 数值例子.203.3 极小化总完工时间和控制费用问题.213.4 极小化完工时间偏差和和控制费用问题.263.4.1 问题描述.263.4.2 极小化完工时间偏差和和控制费用问题求解.263.4.3 数值例子.30第 4 章具有学习效应和加工时间可控的平行机排序.314.1 平行机排序问题
10、模型概述.314.2 极小化总机器负载和控制费用问题.324.2.1 问题描述.324.2.2 极小化总机器负载和控制费用的求解.334.2.3 数值例子.374.3 极小化总完工时间和控制费用问题.40第 4 章 具有学习效应和加工时间可控的平行机排序问题研究4.1 平行机排序问题模型概述近年来，排序问题成为了许多学者越来越关注的问题，并对其进行了深入的研究，试图将排序的知识与实践生活联系起来。随着竞争的日益加剧，许多生产型企业力图通过缩短加工时间，降低生产成本，提高生产效率，从而在竞争中立于不败之地，而排序的知识恰好在这些方面可以起到辅助决策的作用，帮助管理者做出合理的决策，促进企业的发展
11、。传统的排序假定工件的加工时间是一个常数，固定不变的，并且大多数研究单机排序问题，随着人们对排序问题关注度的提高，排序的模型也越来越多样化，复杂化，工件的加工时间不再被假定为常数，而是受到很多因素的影响发生变化的。如机器的学习效应、恶化效应、资源的分配、等待时间等因素，并且越来越多的学者发现平行机排序问题更接近实际，在实践中具有更重要的意义，因此将排序问题逐渐从单机中推广到平行机中甚至流水作业中进行研究，使得排序问题具有更广泛的应用性和实践意义。 /….结论排序知识的应用非常的广泛，如应用于计算机科学、管理科学与工程、企业管理等，尤其运用在企业运作管理方面，众所周知，管理不仅仅需
12、要实践知识，更需要精确化的数学理论作为支撑。近年来，越来越多的学者研究排序问题，也有些学者致力于将排序问题与实际研究相结合，使其更具有实践性和应用型，这说明了排序并不只是停留在理论知识的方面，还具有一定的实用性。本文我们主要从理论方面对具有学习效应且加工时间可控的排序问题的几个方面进行了深入的研究讨论，我们在本文中也分析了排序在企业管理中的一些应用，希望从理论方面的研究入手，进一步对企业的管理起到辅助支持的作用。我们在提出的新的模型（既具有学习效应，又有可控加工时间）的基础上研究了单机和平行机中几类不同的目标函数的排序问题，通过分析推理，证明了此类问题是多项式时间可解的，并给出了求解最优解的算法和相应的例子。参考文献（略）