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1、第 11章 相关分析和回归分析,相关和回归分析 是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。,主要内容,相关分析 (Correlation Analysis) 回归分析 (Regression Analysis),相关分析 相关的概念,变量之间关系,函数关系,相关关系,因果关系,互为因果关系,共变关系,确定性依存关系,随机性依存关系,y,正 相 关,y,负 相 关,y,曲线相关,x,y,不 相 关,相关的种类,x,x,x,简单线性相关 相关分析的步骤 相关系数,测定两变量是否线性相关,定
2、义式：,搜集资料,整理资料,绘制相关图,相关关系的测定,协方差与相关系数 皮尔生的相关系数是对协方差标准化处理的结果，是对协方差的改进。 相关系数的显著性检验,|r|=0 不存在线性关系； |r|1 完全线性相关 0|r|1不同程度线性相关 (00.3 微弱；0.30.5 低度； 0.50.8 显著；0.81 高度),符号：r0 正相关；r0 负相关,H0 : p=0, H1 : p0,直接查相关系数检验表,检验统计量,一元线性回归模型 基本概念 1 回归分析：研究变量间依存关系 2 回归与相关关系 3 回归模型的种类,一元线性回归模型(Regression Analysis) 1 总体回归模
3、型 2 样本回归模型,x,y,参数估计（Least Squares Principle）,x,y,x,y,x,y,拟合优度检验 判定系数r2 估计标准误,显著性检验 回归系数检验 回归模型整体检验,应用回归方程进行估计 点估计 区间估计,y,X,X1,X2,X3,多元线性回归模型（Multiple Regression) 回归模型的确定 总体回归模型 样本回归模型 参数估计 OLSE 回归模型拟合度检验 判定系数r2 修正的判定系数ra2,估计标准误差 回归方程的显著性检验 回归系数检验 回归模型检验,相关分析 复相关 偏相关 * 与简单线性相关系数的关系 自变量之间的相关关系 防止多重共线性,应用回归模型的估计,*二元相性回归模型与一元线性回归模型的比较,二元方程精度更高，拟合优度更好,* 回归元数的确定,逐步增元法 逐步减元法,选择判定系数最大（或 估计标准误差最小）的模型,非线性回归模型 基本思想,*非线性回归模型的相关指数,