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1、一元二次方程直接开平方法教学内容 运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程教学目标 1、理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题 2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（bx+d）2+c=0型的一元二次方程重难点关键 1重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想 2难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的方程教学过程一）课前导学（独学）：1、一个正数有 个平
2、方根，负数 平方根，0的平方根是 .2、如果x2=a(a0)那么x就叫做a的平方根，即x= .3、完全平方公式：a2+2ab+b2=_; a2-2ab+b2=_.二）合作交流（对学）：学习对子讨论学习问题1填空（1）x2+6x+9=_ （2）x2-2x+2=_ （3）4x2+12xy+9y2=_（4）x2-8x+_=（x-_）2；（5）9x2+12x+_=（3x+_）2；（6）x2+px+_=（x+_）2问题2.求下列各式中的 xx2=25则x= x2-9=0则x= 4x2-1=0则x= 3x2=27则x= 归纳：解一元二次方程的实质是 三）群学：1、学习小组讨论学习独学、对学内容。2、解决下
3、列问题1.解下列方程：x2-16=0 x2-27=0 -x2+4=0 -3x2=0教师点拨：把形如ax2+c=0(a0,c0)的方程转化为形如x2=p（p0）的方程，那么x= .2.解下列方程：(x+1)2=9 3(x-1)2-9=0 (2x-1)2=16 4x2-4x+1=3教师点拨：解形如（mx+n）2=p（p0）的方程可以用直接开平方法求解。即mx+n = ,则x= 四）、分组展示，纠错提升1、分组展示独学、对学、群学内容教师精讲：教师强调解一元二次方程一定要把方程化成形如（mx+n）2=p（p0），再根据一个正数的平方根有两个求解。特别是开平方有正负两个根，这是同学们经常忘的关键点。五）、训练反馈1.解下列方程：x2=9 25x2-3=0 +7=12 2.解下列方程：x2-2x+1=4 x2+6x+9=0 (3x-4)2=(-3)2 3.思考题： 教师点拨：通过上面的题，教师进行知识的提升和扩展，把解题中能遇到的问题都例举出来分析，使同学们再多做题的基础上加深对直接开平方法的了解。六）、课后反思：1.本节课你学到了什么？还有什么疑难没有解决?2.什么是直接开平方法？用直接开平方法解一元二次方程有什么要注意地地方？2