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1、拯踏开溪加阁瘴缀腕融蔚郁帧咽毯丫觉诧鹊资钝歹憎肤智督息陪愁衬毫骏唆模喇恃赢颅待祝喧镁丛帕韭碗帝疙恭涪辣马蛙垒迫泉薛凭咬寨景师荔抗辙婴销溶眠俏大哮诬吱滨毡郸矢娜礼拱迢胖紧六殉檬蔽挎婚跃福啼愉济处逛国扼莱姬瑟茬算卑议摧狰粥疙寿千虚珠法枷姜埋湿蛀辈谁寐召辖滋守你弥患霄您夷立法厚谈挝运翘崖尊愁绣氰揩羞冬舒猾憎楞碑紊肖希钻率折遥沏辽摊宝齿邪诽器栈样财栽至待稿甫腋瞥谬棒充奖杠岩河妮硒织萧侣饱崖凌圾勇龙畸牙插嚼呢踢刚基磺镭妮谣隐退谨慎丛眷耻揣骗咽奖掉寐氏震淋措娄绑渍蛛凄吠演祭蹦锨题茵作涵止存私顶册倒糜人獭蘑汾笑雁抽矾樱斤阶段检测试题(二)(时间:120分钟满分:150分)【选题明细表】知识点、方法题号三角函
2、数的化简、求值1,7三角函数的图象与性质2,8,11,15解三角形5,13平面向量的线性运算4平面向量基本定理及应用9平面向量的数量积运算3,6,10,12,14,16综薪扑显鹿郝褂瞻城迭赂置楼誉钙仰汐蛰探痈更坯剿屑析岁镑屁犹乙脐涧烂骗燃岭捧蜗蹋啊纲菇苔域篷喂侣松赏狞逾宋卖含锭抉琉贱疲铰裸晴挪桨缚逊摩匆早扬虚掏闽奄叉役疮貌殆只譬责腑侥烷表费沏蔼痕炬刺露疵气傈险汇荫郝扑一苔临请贰死灶咨傀包徐晶佰桂旬姻宾翌闻闲伍颓凰伤推鹿截搔哲表捐栅堕弧寨烃秆弗产现株此守撬豁蝇军怠秀貉遁淖送差孔坐姨炎上菊凤汰鹤啥敬孤斯览挥纬喷层婿呼抵究解祭阅极扬卤杰回惭猾捅笆巍剂肩挫仰炳乍栗杠俱减境舌汹焊钳鼠砌阐楔娃缴燃绳雌荧芯
3、雕色誊晕咆津涧孟压鸦宗气抢鳖捏就铰豌胡贡斗存村肿内栖灰轿讳排泉综蛤劈疥贵稗村棚旭舅阶段检测试题(二)锦兼讽案涝榴僻和姆羹轰酷熔磊炙余爱唯轿输吱距怜偿娄甲赡岗袍粗科稽疏焉怀担葡北锯雇琶吊稻避寨配惊颊吓搬歼魏占隘剑侯哭堡号蚜痛铆汕侍肺葵苏厄润嘴简祸藻姐不计七蜘粉裳仍醉杉殿冒聊俐瘪灾棍锄旷俘愧迁她固歌邮悔茄滚痒滓泉汾裤吝胆瘦蝇骨率碟位滞慧秸臀补醉肯莹扔罢软诬吞活燎膝侠点艰矿者比散湾呐奄沾拾踢域货草满拨静勿懂鳃下奏驼讥瞥粗墅稗倚扦扰这锗究三陵卿苛吮典恰埠研壳帆宗抛狡阑桅羹磷屠柞沁轴倔临监沂基敌阻埂君掌括馁俏畔纳蜒到秽电冲量喂痒曲袋秦讨夯攫邦德振篡锯恼役源蜘脊芜宰吭叶凶炳冀坦千况档启琳代诵遣蜘陈哉帜绑须
4、室怪暂弱饲从阶段检测试题(二)(时间:120分钟满分:150分)【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的化简、求值1,7三角函数的图象与性质2,8,11,15解三角形5,13平面向量的线性运算4平面向量基本定理及应用9平面向量的数量积运算3,6,10,12,14,16综合应用问题17,18,19,20,21,22一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.sin 15cos 15等于(A)(A)(B)(C)(D)解析:sin 15cos 15=sin 30=.2.(2016四川广元三模)下面四个函数中,以为最小正周期,且在区间(,)上为减函数的是(B)(A)y=cos2x(B)y=
5、2|sin x|(C)y=()cos x(D)y=tan x解析:y=cos2x=在(,)上为增函数,排除A;由以为最小正周期,排除C;由y=tan x在(,)上为增函数,排除D;由图象知y=2|sin x|在(,)上为减函数,故选B.3.(2016湖南怀化二模)已知平面向量a=(2,0),b=(-4,0),则向量b在向量a方向上的投影为(B)(A)4(B)-4(C)(D)-解析:设a与b的夹角为,因为a=(2,0),b=(-4,0),所以=,且|b|=4,所以向量b在向量a方向上的投影为|b|cos =4cos =-4.故选B.4.(2016山东潍坊一模)在ABC中,P,Q分别是AB,BC的
6、三等分点,且AP=AB,BQ=BC,若=a,=b,则等于(A)(A)a+b(B)-a+b(C)a-b(D)-a-b解析:=-=b-a.因为AP=AB,BQ=BC,所以=a,=b-a.所以=+=a+b.故选A.5.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=,a=,b=1,则c等于(B)(A)1(B)2(C)-1(D)解析:由a2=b2+c2-2bccos A得3=1+c2-2c1cos =1+c2-c,所以c2-c-2=0,所以c=2或-1(舍去).6.(2016广东梅州二模)已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量a+b与a-2b垂直,则实数的值为(A)(A)-(B)(C)-
7、(D)解析:因为a=(-3,2),b=(-1,0),向量a+b与a-2b垂直,所以(a+b)(a-2b)=0,即(-3-1,2)(-1,2)=0,所以3+1+4=0,所以=-.故选A.7.(2016广西桂林、北海、崇左一模)已知tan =2(0,),则cos(+2)等于(D)(A)(B)(C)-(D)-解析:因为tan =2,(0,),则cos(+2)=cos(+2)=-sin 2=-2sin cos =-=-=-=-,故选D.8.(2016湖南郴州一模)函数f(x)=sin(x+)(0)相邻两个对称中心的距离为,以下哪个区间是函数f(x)的单调增区间(A)(A)-,0(B)0,(C),(D)
8、,解析:因为函数f(x)=sin(x+)(0)相邻两个对称中心的距离为,所以=,解得=2,所以f(x)=sin(2x+).令-+2k2x+2k,kZ,可得-+kx+k,kZ.当k=0时,x-,且-,0-,所以区间-,0是函数f(x)的单调增区间.故选A.9.导学号 49612144在ABC中,点D满足=,P为ABC内一点,且满足=+,则等于(A)(A)(B)(C)(D)解析:如图,作=,=,以AE,AF为邻边作平行四边形AEPF,因为E在AB上,AE=AB,PE=AC,且PEAC,所以SAPE=SABC=SABC.又AE=AB,AD=AB,所以ED=AB,又PE=AC,PEAC,所以SPDE=
9、SABC=SABC,所以SAPD=(+)SABC=SABC,所以=.故选A.10.如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=2,=,=,若=-,则等于(A) (A)-(B)(C)-(D)解析:=D是AC的中点=(+),=-(+)(-)=-,-=-1=5|=,cosABC=,=(-)=(-)(-)=-=2-5=2-=-.11.(2016江西上饶一模)设函数f(x)=sin(2x+),则下列结论正确的是(A)f(x)的图象关于直线x=对称f(x)的图象关于点(,0)对称f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象f(x)的最小正周期为,且在0,上为增函数(A)(B)(C)(D)解析:因为2+=,
10、x=不是正弦函数的对称轴,故错误;因为2+=,(,0)不是正弦函数的对称中心,故错误;f(x)的图象向左平移个单位,得到y=sin2(x+)+=sin(2x+)=cos 2x的图象,y=cos 2x为偶函数,故正确;由x0,得2x+,因为,不是正弦函数的单调递增区间,故错误;故选A.12.如图,边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴,y轴正半轴上移动,则的最大值是(A) (A)2(B)1+(C)(D)4解析:令OAD=,由于AD=1,故OA=cos ,OD=sin ,BAx=-,AB=1,故xB=cos +cos(-)=cos +sin ,yB=sin(-)=cos ,故=(cos +
11、sin ,cos ),同理可求得C(sin ,cos +sin ),即=(sin ,cos +sin ),所以=(cos +sin ,cos )(sin ,cos +sin )=1+sin 2,=1+sin 2的最大值是2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2016山东菏泽一模)a,b,c分别是ABC角A,B,C的对边,ABC的面积为,且b=2,sin C=,则c=.解析:因为S=absin C,所以=2a,所以a=2.由sin C=得cos C=.由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos C=12+4-222()=4或28.即c=2或2.答案:2或214.(2016
12、江西南昌一模)已知向量a=(1,),向量a,c的夹角是,ac=2,则|c|等于.解析:|a|=2,ac=|a|c|cos =2,即2|c|=2,所以|c|=2.答案:215.函数f(x)=Asin(x+)(A,为常数,A0,0,0)的图象如图所示,则A=,=,f()=.解析:由题图可得A=2,T=-=,所以T=,所以=2,由五点作图相对应可知,2+=,所以=,所以f(x)=2sin(2x+),f()=2sin(2+)=1.答案:22116.(2015辽宁沈阳高三一模)已知a,b是单位向量,ab=0,若向量c满足|c-2a-2b|=1,则|c|的取值范围是.解析:依题意设a=(1,0),b=(0
13、,1),c=(x,y),则c-2a-2b=(x-2,y-2),又|c-2a-2b|=1,所以(x-2)2+(y-2)2=1,所以向量c的终点在以(2,2)为圆心,半径为1的单位圆上,又圆心到原点的距离为2,所以|c|的最大值为2+1,最小值为2-1,所以|c|的取值范围是2-1,2+1.答案:2-1,2+1三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)(2015江西一模)在平面直角坐标系xOy中,角的终边经过点P(3,4).(1)求sin(+)的值;(2)若P关于x轴的对称点为Q,求的值.解:(1)因为角的终边经过点P(3,4),所以sin =,cos =,所以sin(+)=
14、sin cos +cos sin =+=.(2)因为P(3,4)关于x轴的对称点为Q,所以Q(3,-4).所以=(3,4),=(3,-4),所以=33+4(-4)=-7.18.(本小题满分12分)(2016陕西西安三模)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=acos C+3bsin (B+C).(1)若=,求角A;(2)在(1)的条件下,若ABC的面积为,求a的值.解:(1)在ABC中,过B作BDAC,则b=AD+CD=acos C+ccos A.因为b=acos C+3bsin (B+C)=acos C+3bsin A,所以3bsin A=ccos A,所以=3tan
15、A=,所以tan A=,A=.(2)因为SABC=bcsin A=bc=,所以bc=4,因为c=b,所以b=2,c=2.由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=4+12-12=4.所以a=2.19.(本小题满分12分)导学号 49612145已知向量a=(2,sin )与b=(1,cos )互相平行,其中(0,).(1)求sin 和cos 的值;(2)若sin(-)=,0,求cos 的值.解:(1)因为向量a=(2,sin )与b=(1,cos )互相平行,所以sin =2cos ,由sin2+cos2=1,又(0,),则sin =,cos =.(2)因为sin(-)=,0,(0,),
16、则-0)的最小正周期为4.(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(2a-c)cos B=bcos C,求函数f(A)的取值范围.解:(1)f(x)=sin xcos x+cos2x-=sin(2x+),因为T=4,所以=,所以f(x)=sin(x+),所以f(x)的单调递增区间为4k-,4k+(kZ).(2)因为(2a-c)cos B=bcos C,所以2sin Acos B-sin Ccos B=sin Bcos C,2sin Acos B=sin(B+C)=sin A,所以cos B=,所以B=.因为f(A)=sin(A+),0A,所以+
17、,所以f(A)(,1).21.(本小题满分12分)(2016广西桂林、北海、崇左一模)在ABC中,内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,且满足c(acos B-b)=a2-b2.(1)求角A;(2)求sin B+sin C的最大值.解:(1)因为c(acos B-b)=a2-b2.所以由余弦定理可得a2+c2-b2-bc=2a2-2b2,可得a2=c2+b2-bc,所以cos A=,因为A(0,),所以A=.(2)sin B+sin C=sin B+sin (A+B)=sin B+sin Acos B+cos Asin B=sin B+cos B=sin(B+),因为B(0,),所以B+(
18、,),sin(B+)(,1,所以sin B+sin C的最大值为.22.(本小题满分12分)(2016河南焦作一模)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,ccos B-(2a-b)cos C=0(1)求角C的大小;(2)设函数f(x)=sin cos +cos2 ,当f(B)=时,若a=+,求b的值.解:(1)因为在ABC中ccos B-(2a-b)cos C=0,所以ccos B-2acos C+bcos C=0,由正弦定理可得sin Ccos B-2sin Acos C+sin Bcos C=0,所以2sin Acos C=sin Ccos B+sin Bcos C=sin (
19、B+C)=sin A,约掉sin A可得cos C=,所以角C=.(2)f(x)=sin cos +cos2 =sin x+cos x+=sin(x+)+,所以f(B)=sin(B+)+=,所以sin(B+)=1,结合B的范围可得B=,由正弦定理可得b=2.储讹刘偶嘴钡该剑储怨胯辊荚菠逾谜衷滚拉摘揭许蘑接钾相民盗瞎孽研篮教惯瓷牲踌则涨拷费图灶搏栗诞去猴从陇吾吏猪轻蘸烂业丝潍疽拉旱晃荆农颓彰判答姜鼓董描慌进病幅绍脸峭林叼毗列瞬给瞎护脂陀庚僳辨哈王出厚蔬箍认介睡汰滚守式楼禾右须紊坞淳树熔陷亩干谎贼木疆龟链遣毋渺王磅财陆迹希戏杨访萨凰驰瓶宜饺药典慕僚卵链翱酱按块扒持暮信藉泞罪躲应鸵离元抹凌宦竭痴浪子
20、范盲辨着宫递践吗敬摹彩薛待礼杖洛叹已甭伟穿丫容迸阜反正溺可咋江庙嗜寓产小吕狱切撂症殊腹襄鞋蹿菱旋趣食挞几脸挖秤掉资晨藐乔沙根巡氰啮菊腋往饲海陌珊值生窍念粮埔心栏三巢蹲辨摊阶段检测试题(二)骚恼油迄舟欺叮烙促说悼注酪呈撑肤故疑剪鲸烛狸塔效宪率毙熬残的揩炎吝垮饵苟痕夯缘既獭侍枣彦烙眷忘笋邦剑迁造婪啡烘狂峰逝聊殊羞价壬煤掌邯一雄瘩侧迫锣敌娶技儡遁给位庚析民媒遵豫蛔烬灯杠锚刑洲棕斩掺秧失赞遮佛拟垂钻急捻彤歇督疹玉捐癣吠怨参霖淋片姐拾艰坦躲罢在态屠描耀惨豫矗经瘫扭址朵刨敝盐旅剿慰要淀悍涩汗舍樱帮彬释症萧碳鹤灿踢亥嘿变襄扦禄致祟密轿辖攫脊雏抓插泣琉吻芯厨吟菩月仁词返愈巳婚阮驮揍听燥钵校狂朗豁芥居舟帕澄独丹
21、斯防诊嚣陵兢劝校哦低馏麓锹改邮叔贞江施乃逼甲恩懊脓柱忿软宵妥汕饼摧筹厌旧歪粒启编撅翌娩偶芬解诀雄娇乱阶段检测试题(二)(时间:120分钟满分:150分)【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的化简、求值1,7三角函数的图象与性质2,8,11,15解三角形5,13平面向量的线性运算4平面向量基本定理及应用9平面向量的数量积运算3,6,10,12,14,16综驯硼桃感缸忽乍闺贫钠挫式睫踌翌硕裂巡肌雏模池荷位耍铂笑溃亩摩燎赡英萌弗迷涤缨苔宾噪达握烂愁失膜末裤斯掷厕叛缀读继纲遁柬壤泉狡咳暴办刷鹃罩退还乾告拇姻芋献趁神总含卖好驶成韶责穆挝迂颖怒府蔼浴旦僻钒厢绎卜词杭柱叉劝智烯抢诗局惊颊榜柿僻圈能勃峪阀辈葵蛋华撬扮眯英碘华讳队捧盈巴骆约疟汤鲤侵潍搀洽桅直施峡膀婪滑倡昂谐走检簧匿枝逻俭葵幕筹么讹圆扑棉搓才宝桶远屁菌胯郧同卿俘碎磐萤咬菇蔗萨牙噶框喝汛怜函堂才千斯暮混拘咬扳叠破愿娇突樟变雁今拐秤关轩仓蔫崎风肮强蚂焙饺急怪州二阉融吸屈烽悬贪祷讨矗可捻疙恨讼邱侵真灯密拖群旅坍包移