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1、4.2.1直线与圆的位置关系,学习目标:,1、理解直线和圆相交、相切、相离等概念; 2、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法; 3、掌握求弦长的方法。,图a,图b,图c,(2)图b直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切， 直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做 切点。,(3)图c直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。,(1)图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线。,一、直线与圆的位置关系：,仿照点和圆位置关系的判定，怎样判断直线和圆的位置关系呢？,思考题：,二、直线与圆的位置关系的判定：,判断方法： 1、相离 2、相切 3、相交,直线与圆有两个交点,直线与圆
2、有一个交点,直线与圆没有交点,(dr),(d=r),(dr),方法1：定义法,方法2：几何法,圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,方法3：代数法,(1)0 直线与圆相交； (2) = 0 直线与圆相切； (3)0 直线与圆相离.,3.直线x+2y-1=0和圆x2-2x+y2-y+1=0 的位置关系为_,相交,1.直线x+y-2=0与圆x2+y2=2的位置关 系为_,相切,2.直线x-y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系为_,相离,基础练习：,直线和圆相交时, 如何来求弦长呢？,思考题：,(1)几何法：用弦心距d，半径r及 半弦构成直角三角形的三边,三、直线与圆相交时弦长的求法：,(2)代数法：用弦长公式,例1:已知直线y=x+1与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值.,解法1:(弦心距,半弦及半径构成直角三角形),设圆心O(0，0)到直线的距离为d，则,解法2:(弦长公式),例1:已知直线y=x+1与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值.,提高练习：,B,【总一总成竹在胸】,一、直线与圆的位置关系；,二、直线与圆的位置关系的判定；,三、直线与圆相交时弦长的求法。,预习提纲:,过圆上一点,求圆的切线方程的方法。,2.过圆外一点,求圆的切线方程的方法。,3.已知斜率,求圆的切线方程的方法。,再见,