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1、一次函数复习,襄阳市庙滩第二中学 八年级数学组宋书兵 2014.3,y=kx,y=kx+b,b,k 0,b 0,y随x的增大而增大,直线y=kx+b经过一,二,三象限,y=kx,y=kx+b,b,k 0,b 0,y随x的增大而增大,直线y=kx+b经过一, 三,四象限,x,y,O,y=kx,y=kx+b,b,k0,b 0,y随x的增大而减少,直线y=kx+b经过一,二,四象限,x,y,O,y=kx,y=kx+b,b,k 0,b 0,y随x的增大而减小,直线y=kx+b经过二, 三,四象限,一次函数与正比例函数的图象与性质,k0 b0,一、二、三,y随x的增 大而增大,k0 b0,一、三、四,y
2、随x的增 大而增大,k0,一、二、四,y随x的增 大而减小,k0 b0,二、三、四,y随x的增 大而减小,当k0时，图象过二、四象限； y随x的增大而减小.,当k0时，图象过一、三象限 y随x的增大而增大.,1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点 （，），则k=_,b=_. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？ 2、已知一次函数y=kxk，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（ ） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 3、在函数y=-x +b 的图像上有两点A（x1,y1）、B(x2,y2)、已知
3、x10 x2,则下列各式中正确的是( ) A.y1by2 B.y2by1 C.y20y1 D.y10y2,B,B,-2,-2,x,y,O,y=0.5x+1,例:如图,(1)求把直线AB解析式为y=0.5x+1向右平移4个单位长度后的直线CD解析式.,A,B,解: 点B在直线y=0.5x+1上 当x=0时, y=1. B(0,1) B点向右平移4个单位长度后对应点C坐标为(4,1) 设直线CD的解析式为y=0.5x+b C点在直线CD上 当x=4,y=1时 0.54+b=1, b=-1 直线CD的解析式为y=0.5x-1,x,y,O,y=0.5x+1,例:如图, （1）求把直线AB解析式为y=0
4、.5x+1向右平移4个单位长度后的直线CD解析式; （2）求ABD与ABC的面积 ;(3)若在直线CD上任意的取一点P，求ABP的面积 。,A,B,直线CD上任意一点与点A,B组成的三角形的面积不变.,y=0.5x-1,SABD=SABC =SABP,若ABP与 ABD的面积相等，点P一定在直线CD上吗？,练习:如图,求把直线AB解析式为y=0.5x+1向左平移4个单位长度后的直线CD解析式.,x,y,O,y=0.5x+1,A,B,解: 点B在直线y=0.5x+1上 当x=0时,y=1. B(0,1) B点向左平移4个单位长度后对应点C坐标为(-4,1) 设直线CD的解析式为y=0.5x+b
5、C点在直线CD上 当x=-4,y=1时 0.5(-4)+b=1, b=3 直线CD的解析式为y=0.5x+3,思考:如图, 直线AB解析式为y=0.5x+1与直线CD解析式 y=-x+2交于点C; 求ACD的面积 ;,E,解：由题意得： C点坐标为( , ) 点A在直线y=0.5x+1上 当y=0时,x=-2. A(-2,0) 点C在直线y=-x+2上 当y=0时,x=2. D (2,0) 过D点做CEX轴于点E SACD= CEAD=,y,思考:如图, 直线AB解析式为y=0.5x+1与直线CD解析式 y=-x+2交于点C; 求ACD的面积 ; 在第一象限内是否存在点P（3，m）使得SACD
6、= SACP，求P点坐标。,P1,P2,x,y,y=0.5x+1,y= -x+2,. 3,y=0.5x-1,y=0.5x+3,小结: （1）理解一次函数的定义、掌握一次函数的图像和性质 （2）会用待定系数法求一次函数的解析式 （3）会解答一次函数图像平移的有关问题 （4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。,考点题型：(2008.武汉） 点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为_ 直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为： ； （2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：,（0,-1）,y=2x-1,y= 2x-3,Y=2(x-2)+1,x,y,o,y=0.5x+1,练习:如图, 求把直线AB解析式为y=0.5x+1向右平移3个单位长度后的直线CD解析式; 求ABD与ABC的面积 ;(3)在第一象限内是否存在点P（2，m）使得SABD= SABP，求P点坐标。,A,B,方法一:,通过第问你有什么发现?,直线CD上任意一点与点A,B组成的三角形的面积不变.,思考:如图, 直线AB解析式为y=0.5x+1与直线CD解析式 y=-0.25x+0.25交于点C; 求ACD的面积 ; 在第一象限内是否存在点P（2，m）使得SACD= SACP，求P点坐标。,P1,P2,. 2,