金属塑性加工学—轧制理论与工艺王廷溥 齐克敏 主编.ppt

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1、赵鸿金 教授 2012年9月,金属塑性加工学-轧制理论与工艺,目录,绪论 第一篇 轧制理论 第二篇 轧制工艺基础 第三篇 型材和棒线材生产 第四篇 板、带材生产 第五篇 管材生产工艺和理论,第一 篇 轧制理论,1 轧制过程基本概念 2 实现轧制过程的条件 3 轧制过程中的横变形宽展 4 轧制过程中的纵变形前滑和后滑 5 轧制压力及力矩的计算 6 不对称轧制理论,1 轧制过程基本概念,1.0 基本概念 1.1 变形区主要参数 1.2 金属在变形区内的流动规律,1.0 基本概念,轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间形成的摩擦力将轧件拖进辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形的过程。 轧制过程的作用： 外

2、部：使轧件获得一定的形状和尺寸； 内部：使组织和性能得到一定程度的改善。 为了了解和控制轧制过程，须对轧制过程形成的变形区及变形区内的金属流动规律有一概括了解。,1.1 变形区主要参数,1.1.0 简单轧制过程 1.1.1 轧制变形区及其主要参数 1.1.2 轧制变形的表示方法,1.1.0 简单轧制过程,简单轧制过程：是指： 1)上下轧辊直径相等，转速相同，且均为主动辊； 2)轧制过程对两个轧辊完全对称； 3)轧辊为刚性； 4)轧件除受轧辊作用外，不受其他任何外力作用； 5)轧件在入辊处和出辊处速度均匀； 6)轧件的机械性质均匀 的轧制过程。 研究简单轧制过程可以搞清楚轧制过程的共性问题。 由

3、于生产实践中所使用的轧机结构形式多样，理想的简单轧制过程很难找到。,1.1.1 轧制变形区及其主要参数,轧制变形区：轧件承受轧辊作用而发生变形的部分，即实际变形区。 几何变形区：从轧件入辊的垂直平面到轧件出辊的垂直平面所围成的区域。 轧制变形区的主要参数： 咬入角 接触弧长度,1.1.1.1 咬入角(),咬入角：轧件与轧辊相接触的圆弧所对应的圆心角。 压下量与轧辊直径及咬入角之间存在如下的关系：,1.1.1.1 咬入角(),h，D和三者关系计算图： 已知h，D和三个参数中的任意两个，便可用计算图很快地求出第三个参数。,1.1.1.1 咬入角(),变形区内任一断面高度hx求法：,1.1.1.2

4、接触弧长度(l),接触弧长度：轧件与轧辊相接触的圆弧的水平投影长度，也叫咬入弧长度、变形区长度。 接触弧长度随轧制条件不同而异： 两轧辊直径相等时； 两轧辊直径不等时； 轧辊和轧件产生弹性压缩时。,1.1.1.2 接触弧长度(l),(1)两轧辊直径相等时的接触弧长度 所求的接触弧长度实际上是该弧弦的长度。,1.1.1.2 接触弧长度(l),(2)两轧辊直径不相等时接触弧长度 设两个轧辊的接触孤长度相等，则：,1.1.1.2 接触弧长度(l),(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度 轧辊的弹性压扁 轧辊的弹性压缩变形称为轧辊的弹性压扁。 由于轧件与轧辊间的压力作用，轧辊会产生局部弹性压缩变形

5、。此变形可能很大，尤其在冷轧薄板时更为显著。 轧辊弹性压扁的结果使接触弧长度增加。 轧件的弹性压扁 轧件在轧辊间产生塑性变形时，也伴随产生弹性压缩变形，称为轧件的弹性压扁。 此变形在轧件出辊后即开始恢复，这也会增大接触弧长度。 在热轧薄板和冷轧板过程中，必须考虑轧辊和轧件的弹性压缩变形对接触弧长度的影响。,1.1.1.2 接触弧长度(l),(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度,设轧辊与轧件的弹性压缩量分别为1和2，为使轧件获得h的压下量，必须把每个轧辊再压下1+2，此时轧件与轧辊的接触线为A2B2C曲线。,1.1.1.2 接触弧长度(l),(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度 此时

6、接触弧长度为：,1.1.1.2 接触弧长度(l),(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度 金属的弹性压缩变形很小时，2可忽略不计，则得西齐柯克公式：,1.1.2 轧制变形的表示方法,1.1.2.1 用绝对变形量表示 1.1.2.2 用相对变形量表示 1.1.2.3 用变形系数表示 1.1.2.4 用真应变表示,1.1.2.1 用绝对变形量表示,绝对变形量：用轧制前、后轧件绝对尺寸之差表示的变形量。 绝对压下量：为轧制前后轧件厚度H、h之差，即： 绝对宽展量：为轧制前后轧件宽度B、b之差，即： 绝对延伸量：为轧制前后轧件长度L、l之差，即： 绝对变形不能正确地表达变形量的大小，但由于习惯而常

7、被使用，特别是压下量与宽展量。,1.1.2.2 用相对变形量表示,相对变形量：用轧制前、后轧件尺寸的相对变化表示的变形量。 相对压下量(压下率)： 相对宽展量(宽展率)： 相对延伸量(延伸率)： 相对变形只能近似地反映变形的大小，不能反映变形的过程积累。,1.1.2.3 用变形系数表示,变形系数：用轧制前、后轧件尺寸的比值表示的变形程度。 压下系数： 宽展系数： 延伸系数： 变形系数能够简单而正确地反映变形的大小，因此在轧制变形方面得到了极为广泛的应用。 根据体积不变原理，三者之间存在如下关系：,1.1.2.3 用变形系数表示,实际上型材轧制时宽展系数常用如下习惯表示：,1.1.2.4 用真应

8、变表示,真应变：用轧制后、前轧件尺寸之比的自然对数表示的变形量。 相对压下量(压下率)： 相对宽展量(宽展率)： 相对延伸量(延伸率)： 导自移动体积的概念，能够正确地反映变形的大小。,1.2 金属在变形区内的流动规律,1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布 1.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律,1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布,关于轧制时变形的分布有两种不同理论： 均匀变形理论 不均匀变形理论。 后者比较客观地反映了轧制时金属变形规律。 均匀变形理论： 该理论认为，沿轧件断面高度方向上的变形、应力和金属流动的分布都是均匀的。 造成这种均匀性的主要原因是由于未发生塑性变形的前后外端的强

9、制作用，因此又把这种理论称为刚端理论。,1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布,不均匀变形理论：该理论认为，沿轧件断面高度方向上的变形、应力和金属流动分布都是不均匀的。 其主要内容为： (1)沿轧件断面高度方向上的变形、应力和流动速度分布都不均匀；,(2)几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上，不但有相对滑动，而且还有粘着，所谓粘着系指轧件与轧辊间无相对滑动；,1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布,(3)变形不但发生在几何变形区内，而且也产生在几何变形区以外，且变形分布都不均匀。 轧制变形区可分成变形过渡区、前滑区、后滑区和粘着区。 (4)在粘着区内有一个临界面，在这个面上金属的流动速度分布均

10、匀，并且等于该处轧辊的水平速度。,1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布,大量实验证明，不均匀变形理论比较正确，其中以. (塔尔诺夫斯基)实验最具代表。 .研究了沿轧件对称轴纵断面上的坐标网格的变化，证明了沿轧件断面高度方向上的变形分布是不均匀的。,1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布,由图可见： 1)在接触弧开始处靠近接触表面的变形比轧件中心层大，且表面层金属流动速度比中心层快。 2)曲线1与2的交点是临界面的位置，在这个面上金属变形和流动速度是均匀的。 3)在临界面的右边，即出辊方向，出现了相反现象。轧件中心层的变形比表面层大，中心层金属流动速度比表面层快。,1.2.1 沿轧件断面高向上

11、变形的分布,4)在接触弧的中间部分，曲线上有一段很长的平行于横坐标轴的线段，说明在轧件与轧辊相接触的表面上存在着粘着区。 5)在入辊前和出辊后轧件表面层和中心层都发生有变形，说明在外端和几何变形区之间有变形过渡区，在这个区域内变形和流动速度也是不均匀的。,1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布,. 根据实验研究把轧制变形区绘成下图，用以描述轧制时整个变形的情况。,1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布,实验研究还表明，沿轧件断面高度方向上的变形不均匀分布与变形区形状系数(l/h)有很大关系。 1)当l/h 0.51.0时，即轧件断面高度相对于接触弧长度不太大时，压缩变形完全深入到轧件内部，形成

12、中心层变形比表面层变形大的现象；,1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布,2)当l/h 0.51.0时，随着l/h的减小，外端对变形过程影响变得更为突出，压缩变形不能深入到轧件内部，只限于表面层附近的区域；此时表面层的变形较中心层要大，金属流动速度和应力分布都不均匀。,1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布,.柯尔巴什尼柯夫也用实验证明，沿轧件断面高度方向上变形分布是不均匀的。 实验方法：采用LY12铝合金扁锭分别以2.8%、6.7%、12.2%、16.9%、20.4%和25.3%的压下率进行热轧，用快速摄影对其侧表面坐标网格进行拍照，观察变形分布，其实验结果如图。,1.2.1 沿轧件断面高向

13、上变形的分布,结果表明：在上述压下率范围内沿轧件断面高度方向上的变形分布都是不均匀的。 1)当压下率%在2.8%16.9%的范围内， l/h在0.30.92时，轧件中心层的变形比表面层的变形小； 2)当压下率等于20.4%和25.3%， l/h等于1.0和1.25时，轧件中心层的变形比表面层的变形大。,1.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律,根据最小阻力定律，由于变形区受纵向和横向的摩擦阻力3和2的作用，大致可把轧制变形区分成四个部分：,ADB及CGE区域内的金属流沿横向流动增加宽展； ADGC及BDGE区域内的金属流沿纵向流动增加延伸。,1.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律,不仅上述四个部

14、分是一个相互联系的整体，它们还与其前后两个外端相互联系着。,外端对变形区金属流动的分布产生一定的影响作用，前后外端对变形区产生张应力。 由于变形区的长度l小于宽度b，故延伸大于宽展，在纵向延伸区中心部分的金属只有延伸而无宽展，因而使其延伸大于两侧，结果在两侧引起张应力。,1.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律,事实证明，张应力的存在引起宽展下降。甚至在宽度方向上发生收缩产生所谓“负宽展”。,这两种张应力引起的应力以AB表示，它与延伸阻力s方向相反，削弱了延伸阻力，引起形成宽展的区域ADB及CGE收缩为adb和cge。,1.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律,沿轧件高度方向金属横向变形的分布也是

15、不均匀的。 一般情况下接触表面由于摩擦力的阻碍，使表面的宽度小于中心层，因而轧件侧面呈单鼓形。 当l/h小于0.5时，轧件变形不能渗透到整个断面高度，因而轧件侧表面呈双鼓形，在初轧机上可以观察到这种现象。,复习思考题,1 轧制过程基本概念,2 实现轧制过程的条件,2.1 咬入条件 2.2 稳定轧制条件 2.3 咬入阶段与稳定轧制阶段咬入条件的比较 2.4 改善咬入条件的途径,2.1 咬入条件,咬入：依靠回转的轧辊与轧件之间的摩擦力，轧辊将轧件拖入轧辊之间的现象。 实现咬入的关键是轧辊对轧件必须有与轧制方向相同的水平作用力。 轧件对轧辊的作用力 Q、P、T0 轧辊对轧件的作用力 N、T,2.1

16、咬入条件,轧辊对轧件的作用力分解 N= Nx + NyT = Tx + Ty,轧辊对轧件各作用分力的作用 垂直分力Ny与Ty对轧件起压缩作用。 水平分力Nx与Tx对轧件的水平方向运动起作用。 Nx与轧件运动方向相反，形成咬入阻力； Tx与轧件运动方向一致，形成咬入力。 Nx=Nsin Tx=Tcos=Nfcos f为摩擦系数,2.1 咬入条件,自然咬入：在没有附加外力作用条件下实现的咬入。 自然咬入的条件是咬入力Tx大于咬入阻力Nx。 NfcosNsin ftg 因f=tan，为摩擦角 故,2.1 咬入条件,咬入力Tx与咬入阻力Nx之间的关系有以下3种情况： Tx。 TxNx，可以实现自然咬入

17、，此时 ，称为自然咬入条件。 Tx=Nx，处于平衡状态，此时= ，是自然咬入的极限，称为极限咬入条件。,2.2 稳定轧制条件,轧件被轧辊咬入后，将经历充填辊缝到稳定轧制的变化。,充填辊缝阶段： 轧件前端中心角=0。 合力作用点中心角也自=开始逐渐减小。 轧辊对轧件作用力的合力逐渐向轧制方向倾斜，向有利于咬入的方向发展。 稳定轧制阶段： 从=0开始。 合力作用点的位置固定； 达到最小值，不再发生变化。,2.2 稳定轧制条件,设：合力作用点系数 则 稳定轧制阶段 TxNx，Tx=Tcos=Nfycos，Nx=Nsin 此即稳定轧制条件,2.2 稳定轧制条件,一般达到稳定轧制阶段时，=y/2，即Kx

18、2，故可近似写成yy/2或2yy。 即：若由咬入阶段过渡到稳定轧制阶段的摩擦系数不变且其他条件均相同时，稳定轧制阶段的允许的咬入角比咬入阶段的咬入角可大Kx倍或近似大2倍。 可得：极限稳定轧制条件：,2.3 咬入阶段与稳定轧制阶段咬入条件的比较,2.3.1 合力作用点位置或系数Kx的影响 2.3.2 摩擦系数变化的影响,2.3 咬入阶段与稳定轧制阶段咬入条件的比较,为比较从咬入阶段向稳定轧制阶段过渡时咬入条件的变化，现比较其极限条件。 极限咬入条件： = 极限稳定轧制条件： y=Kxy 其比值： 可见，其差异取决于Kx与y/两个因素，即合力作用点位置与摩擦系数的变化。,2.3.1 合力作用点位

19、置或系数Kx的影响,其他条件不变时，Kx愈高，则y愈高，即在稳定轧制阶段允许实现较大的咬入角。 在填充辊缝阶段，随轧件前端在辊缝中前进，轧件与轧辊的接触面积增大，合力作用点向出口方向移动，由于合力作用点一定在咬入弧上，所以Kx恒大于1。 在轧制过程中，产生的宽展愈大，则变形区的宽度向出口逐渐扩张，合力作用点愈向出口移动，即角愈小，则Kx值就愈高。,2.3.2 摩擦系数变化的影响,冷轧及热轧时摩擦系数变化不同 冷轧时，由于温度和氧化铁皮的影响甚小，可近似地取y/1。 热轧时，y/1，即从咬入过渡到稳定轧制阶段摩擦系数在降低。 热轧时产生摩擦系数变化的原因为： (1) 轧件端部温度较其他部分低，使

20、咬入时的摩擦系数大于稳定轧制阶段的摩擦系数。 (2) 咬入时轧件与轧辊接触和冲击，易使轧件端部的氧化铁皮脱落，所以摩擦系数较高。 影响摩擦系数降低最主要的因素是轧件表面上的氧化铁皮。在实际生产中，往往因此造成在自然咬入后过渡到稳定轧制阶段发生打滑现象。,2.3.2 摩擦系数变化的影响,可见，K值变化较复杂，随轧制条件不同而异。 冷轧时，可近似地认为摩擦系数无变化。由于Kx值较高，所以K值也较高，说明咬入条件与稳定轧制条件间的差异较大。一般是： 热轧时，由于温度和氧化铁皮的影响，使摩擦系数显著的降低，所以K值较冷轧时为小，一般是： 以上说明 稳定轧制阶段的最大允许咬入角比开始咬入时的最大允许咬入

21、角大； 相应地，稳定轧制阶段的最大允许的压下量比咬入时的最大允许压下量大数倍。 在生产实践中有的采用“带钢压下”的技术措施，就是利用稳定轧制阶段咬入角的潜力。,2.4 改善咬入条件的途径,改善咬入条件是进行顺利操作、增加压下量、提高生产率的有力措施，也是轧制生产中经常碰到的实际问题。 根据咬入条件，可以得出：凡是能提高角的一切因素和降低角的一切因素都有利于咬入。,2.4.1 降低角的方法,由 可知，若降低角，必须： (1) 增加轧辊直径D 当h等于常数时，轧辊直径D增加，可降低。 (2) 减小压下量h 由h=H-h可知，可通过降低轧件开始高度H或提高轧后的高度h，来降低，以改善咬入条件。,2.

22、4.1 降低角的方法,在实际生产中常见的降低的方法有： (1) 钢锭小头进钢 (2) 强迫咬入,2.4.2 提高角的方法,(1) 改变轧件或轧辊的表面状态，以提高摩擦角 清除炉生氧化铁皮。 (2) 合理地调节轧制速度 低速咬入，高速轧制。,复习思考题,3 轧制过程中的横变形宽展,3.1 宽展及其分类 3.2 影响宽展的因素 3.3 宽展计算公式 3.4 在孔型中轧制时宽展特点及其简化计算方法,3.1 宽展及其分类,3.1.1 宽展及其实际意义 3.1.2 宽展分类 3.1.3 宽展的组成,3.1.1 宽展及其实际意义,宽展：在轧制过程中，轧件沿横向移动的体积所引起的轧件宽度的变化称为宽展。 习

23、惯上用轧件在宽度方向线尺寸的变化即绝对宽展量表示。 轧制中的宽展可能是希望的，也可能是不希望的。 当从窄的坯轧成宽成品时希望有宽展，如用宽度较小的钢坯轧成宽度较大的成品，则必须设法增大宽展。 若是从大断面坯轧成小断面成品时，则不希望有宽展，因消耗于横变形的功是多余的，在这种情况下，应该力求以最小的宽展轧制。 纵轧的目的是为了得到延伸，除特殊情况外，应该尽量减小宽展，降低轧制功能消耗，提高轧机生产率。 不论在哪种情况下，希望或不希望有宽展，都必须掌握宽展变化规律以及正确计算它，在孔型中轧制则宽展计算更为重要。,3.1.1 宽展及其实际意义,正确估计轧制中的宽展是保证断面质量的重要一环。 计算宽展

24、：用各种模型公式计算估计的宽展。 实际宽展：在实际轧制过程中产生的真实宽展。 欠充满：计算宽展大于实际宽展，孔型充填不满，造成很大的椭圆度。 过充满：计算宽展小于实际宽展，孔型充填过满，形成耳子。 以上两种情况均造成轧件报废。,3.1.2 宽展分类,3.1.2.1 自由宽展 3.1.2.2 限制宽展 3.1.2.3 强迫宽展,3.1.2.1 自由宽展,坯料在轧制过程中，被压下的金属体积其金属质点在横向移动时，具有沿垂直于轧制方向朝两侧自由移动的可能性，此时金属流动除受接触摩擦的影响外，不受其他任何的阻碍和限制，如孔型侧壁、立辊等，结果明确地表现出轧件宽度上线尺寸的增加，这种情况称为自由宽展。

25、自由宽展发生于变形比较均匀的条件下，如平辊上轧制矩形断面轧件，以及宽度有很大富裕的扁平孔型内轧制。 自由宽展轧制是最简单的轧制情况。,3.1.2.2 限制宽展,坯料在轧制过程中，金属质点横向移动时，除受接触摩擦的影响外，还承受孔型侧壁的限制作用，因而破坏了自由流动条件，此时产生的宽展称为限制宽展。 在孔型侧壁起作用的凹型孔型中轧制时即属于此类宽展。由于孔型侧壁的限制作用，使横向移动体积减小，故所形成的宽展小于自由宽展。,3.1.2.3 强迫宽展,坯料在轧制过程中，金属质点横向移动时，不仅不受任何阻碍，且受有强烈的推动作用，使轧件宽度产生附加的增长，此时产生的宽展称为强迫宽展。 由于出现有利于金

26、属质点横向流动的条件，所以强迫宽展大于自由宽展。 凸型孔型中轧制及有强烈局部压缩的轧制条件是强迫宽展的典型例子。,3.1.3 宽展的组成,3.1.3.1 宽展沿轧件横断面高度上的分布 3.1.3.2 宽展沿轧件宽度上的分布,3.1.3.1 宽展沿轧件横断面高度上的分布,由于轧辊与轧件的接触表面上存在着摩擦，以及变形区几何形状和尺寸的不同，因此沿按触表面上金属质点的流动轨迹与接触面附近的区域和远离的区域是不同的。 因此宽展可由以下几个部分组成： 滑动宽展 翻平宽展 鼓形宽展,3.1.3.1 宽展沿轧件横断面高度上的分布,滑动宽展：变形金属在与轧辊的接触面产生相对滑动所增加的宽展量。 翻平宽展：由

27、于接触摩擦阻力的作用，使轧件侧面的金属，在变形过程中翻转到接触表面上，使轧件增加的宽展量。 鼓形宽展：轧件侧面变成鼓形而造成的展宽量。 轧件总展宽量,3.1.3.1 宽展沿轧件横断面高度上的分布,通常理论宽展及计算宽展是指将轧制后轧件的横断面化为同厚度的矩形之后，其宽度与轧制前轧坯宽度之差，即： 轧后宽度Bh，是一个为便于工程计算而采用的理想值。,3.1.3.1 宽展沿轧件横断面高度上的分布,宽展的各组成部分的数值，随摩擦系数和变形区几何参数的变化而不同。它们有一定的变化规律，但至今定量的规律尚未掌握。 根据实验和初步的理论分析，它们之间有一些定性关系。 摩擦系数f值越大，不均匀变形就越严重，

28、翻平宽展和鼓形宽展的值就越大，滑动宽展越小。 各种宽展与变形区几何参数之间有如图所示的关系，当 宽厚比越小时，则滑动宽展越小，而翻平和鼓形宽展占主导地位。这是因为宽厚比越小，粘着区越大。,3.1.3.2 宽展沿轧件宽度上的分布,关于宽展沿轧件宽度分布的理论，基本上有两种假说： 均匀分布假说：宽展沿轧件宽度均匀分布。这种假说主要以均匀变形和外区作用作为理论的基础。 不均匀分布假说：变形区可分为四个区域，即在两边的区域为宽展区，中间分为前后两个延伸区。,3.1.3.2 宽展沿轧件宽度上的分布,宽展沿宽度均匀分布的假说，对于轧制宽而薄的薄板，宽展很小甚至可以忽略时的变形可以认为是均匀的。但在其他情况

29、下，均匀假说与许多实际情况是不相符合的，尤其是对于窄而厚的轧件更不适应。因此这种假说是有局限性的。 变形区分区假说，也不完全准确，许多实验证明变形区中金属表面质点流动的轨迹，并非严格地按所画的区间进行流动。但是它能定性地描述宽展发生时变形区内金属质点流动的总趋势，便于说明宽展现象的性质和作为计算宽展的根据。 总之，宽展是一个极其复杂的轧制现象，它受许多因素的影响。,3.2 影响宽展的因素,基本原理： 最小阻力定律 体积不变条件 影响宽展的因素可以归纳为： 高向移动体积 变形的纵横阻力比 3.2.1 影响轧件变形的基本因素分析 3.2.2 具体工艺因素对轧件宽展的影响,3.2.1 影响轧件变形的

30、基本因素分析,3.2.1.1 有接触摩擦时金属的宽展与变形区水平投影的几何尺寸的关系 3.2.1.2 轧辊形状的影响,3.2.1.1 有接触摩擦时金属的宽展与变形区水平投影的几何尺寸的关系,有接触摩擦存在时，金属流动受到阻碍，由于轧制变形区长宽不等，故阻力不同，纵横变形也不同。 现以平锤头镦粗矩形六面体模拟讨论平辊轧制。 (1) 当无接触摩擦存在时，六面体产生均匀变形。,3.2.1.1 有接触摩擦时金属的宽展与变形区水平投影的几何尺寸的关系,(2) 当有接触摩擦存在时 摩擦系数足够大时，可根据最小阻力定律将变形区分区。 分以下两种情况讨论： 当BL时,3.2.1.1 有接触摩擦时金属的宽展与变

31、形区水平投影的几何尺寸的关系,当BL时,3.2.1.1 有接触摩擦时金属的宽展与变形区水平投影的几何尺寸的关系,当BL时 可见： 1) 与无摩擦相比，b和ln增大，l和ln减小。 2) B=常值时，对一定ln，b随L增大而增大。 3) L=常值时，对一定ln，b随B增大而增大。 4) B/L增大时，ln减小，ln增大。,3.2.1.1 有接触摩擦时金属的宽展与变形区水平投影的几何尺寸的关系,当BL时 将上述B与L对换，ln与ln对换 可见： 1) 与无摩擦相比，b和ln减小，而l和ln增大。 2) b与L成正比，L=常值时，b不变. 3) 随B/L增大，ln减小而ln增大。,3.2.1.2 轧

32、辊形状的影响,轧制时变形区纵断面上，轧辊为一圆弧，故作用在轧件上的径向压力P的水平分量不为零，此力将对纵向流动阻力产生影响。 在前滑区(II区)，中心角较小，且区域较小，故该水平分量较小，影响不大。 在后滑区(I区)，影响较大。 该影响可用工具形状系数予以考虑： 式中： Wx代表纵向延伸阻力； Wy代表横向宽展阻力。,3.2.1.2 轧辊形状的影响,设在I区压力分布均匀，其合力将作用于,3.2.1.2 轧辊形状的影响,将此函数关系绘成图。 可见： 说明： 由于轧辊形状的影响，纵向阻力小于横向阻力，延伸大于宽展，极限时KGI=1，此时D无限大。 KG愈小，延伸越大，宽展越小。 增大， KG减小；

33、 f减小， KG减小。,3.2.2 具体工艺因素对轧件宽展的影响,3.2.2.1 相对压下量的影响 3.2.2.2 轧制道次的影响 3.2.2.3 轧辊直径对宽展的影响 3.2.2.4 摩擦系数的影响 3.2.2.5 轧件宽度对宽展的影响,3.2.2.1 相对压下量的影响,压下是形成变形的源泉，压下越大，延伸与宽展均增大。 h，b。 h，l，l/b，Wx，KG，故b。 h/H，b。 h/H，压下体积增加，故b。,3.2.2.1 相对压下量的影响,H=C和h=C时，随h/H， b速度快。而h=C时，随h/H， b速度慢。 当H=C或h=C时，欲增加h/H，需增加h，使l增加，因而Wx增加，延伸减

34、小，宽展b增加。 同时h增加，使金属压下体积增加，也促使b增加，二者综合作用的结果，将使b增加得较快。 h=C时，增加h/H需减少H，l不变，故b的增加慢。,3.2.2.1 相对压下量的影响,h/H与b/h(宽展指数)之关系也可说明上述结论： h/H，b，故b/h直线增加。 当H=C或h=C时，增加h/H，需增加h，故b/h 增加的慢。 且到一定程度后h增加超过b/增加， b/h反而会下降。,3.2.2.2 轧制道次的影响,在h总一定时，轧制道次愈多，宽展愈小。 因为在其他条件及总压下量相同时，一道轧制时l/b较大，所以宽展较大；而当多道次轧制时， l/b较小，所以宽展也较小。,3.2.2.3

35、 轧辊直径对宽展的影响,其他条件不变时，D，b。 当D时，l加大，纵向的阻力。,3.2.2.4 摩擦系数的影响,其他条件相同时，随f， b。 随f，KG， b。 摩擦系数是轧制条件的复杂函数，可写成： 式中： t轧制温度； v轧制速度； Kl轧辊材质及表面状态； K3轧件的化学成分。,3.2.2.4 摩擦系数的影响,凡影响摩擦系数的因素，都将通过摩擦系数引起宽展的变化，这主要有： (1) 轧制温度的影响 t通过影响氧化铁皮的性质影响f，从而影响b。 t较低时， t，氧化铁皮形成，f，b； t较低时， t，氧化铁皮熔化，f，b。 (2) 轧制速度的影响 v，f， b。,3.2.2.4 摩擦系数的

36、影响,(3) 轧辊表面状态的影响 轧辊表面粗糙度， f，b。 旧辊比新辊b大；轧辊表面润滑后， b减小。 (4) 轧件的化学成分的影响 不同钢种硬度不同，氧化皮性质不同，故f不同。 一般合金钢比碳素钢b大。 用化学成分影响系数m考虑。 (5) 轧辊的化学成分对的影响 钢轧辊比铸铁辊b大。,3.2.2.5 轧件宽度对宽展的影响,据最小阻力定律： (1) l一定时，随B， b先增加，后趋于不变； (2) 随FB/FL， b/B； (3) B一定时，随l，b； (4) 随FB/FL， b/B。 故一般，b 。,3.3 宽展计算公式,3.3.1 .采里柯夫公式 3.3.2 .巴赫契诺夫公式 3.3.3

37、 S.爱克伦得公式 3.3.4 .古布金公式 3.3.5 西斯公式 3.3.6 谢别尔公式,3.3.1 .采里柯夫公式,略去前滑区的宽展，且当h/H0.9时：,3.3.2 . . 巴赫契诺夫公式,此公式考虑了摩擦系数、相对压下量、变形区长度及轧辊形状对宽展的影响，在公式推导过程中也考虑了轧件宽度及前滑的影响。 实践证明，用巴赫契诺夫公式计算平辊轧制和箱形孔型中的自由宽展可以得到与实际相接近的结果，因此可以用于实际变形计算中。,3.3.3 S. 爱克伦得公式,式中： k1轧辊材质与表面状态的影响系数见表3-3； k2轧制速度影响系数其值见图3-23； k3轧件化学成分影响系数，见表3-2； t轧

38、制温度，。,3.3.4 . . 古布金公式,此公式正确地反映了各种因素对宽展的影响。,3.3.5 西斯公式,式中： c宽展系数，由实验确定，c=0.350.48。 计算简单，应用最早，但只考虑压下量，因此不全面，不准确。,3.3.6 谢别尔公式,式中： c考虑金属性质与轧制温度等得影响系数，可查有关手册。,3.4 在孔型中轧制时宽展特点及其简化计算方法,3.4.1 在孔型中轧制时宽展特点 3.4.2 在孔型中轧制时计算宽展的简化方法,3.4.1 在孔型中轧制时宽展特点,3.4.1.1 沿轧件的宽度上压缩不均匀 3.4.1.2 孔型侧壁斜度的影响作用 3.4.1.3 轧件与轧辊接触的非同时性使变

39、形区长度沿轧件宽度是变化的 3.4.1.4 轧制时速度差对宽展的影响,3.4.1.1 沿轧件的宽度上压缩不均匀,轧件沿宽度上高向变形不均匀，但受轧件整体性限制，轧件将获得一平均延伸系数 故在变形区中可能存在3种区域： 区域，此区域宽展消失，是平面变形状态。 区域，此区域，产生正值宽展，即强迫宽展。 区域，此区域，产生负值宽展，即限制宽展。,3.4.1.2 孔型侧壁斜度的影响作用,孔型侧壁斜度改变了横向流动阻力。 (1) 在凹形孔型中 横向阻力大于平辊，产生限制宽展。 (2) 在凸形孔型中 横向阻力小于平辊，甚至形成助力，产生强迫宽展。,3.4.1.3 轧件与轧辊接触的非同时性使变形区长度沿轧件

40、宽度是变化的,接触顺序：ABC (1) AB：接触压缩小，延伸困难，造成局部宽展。 (2) BC：压缩部分增大，可延伸，宽展增加不大。,3.4.1.4 轧制时速度差对宽展的影响,孔型轧制时，轧辊直径沿宽度方向不同。 相同时，v1v2 但金属是一整体，v出相等，中部受拉，边部受压。 中部金属体积大时，边部金属拉不动中部，导致宽度增加。 可见，在孔型中轧制时不再是自由宽展，非常复杂。,3.4.2 在孔型中轧制时计算宽展的简化方法,平均高度法：将孔型内轧制条件简化成平板轧制，即用同面积、同宽度的矩形代替曲线边的轧件。 轧前： 轧后： 平均压下量： 轧辊工作直径： 然后用任一自由宽展公式计算。,复习思

41、考题,4 轧制过程中的纵变形前滑和后滑,4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象 4.2 轧件在变形区内各不同断面上的运动速度 4.3 中性角的确定 4.4 前滑的计算公式 4.5 影响前滑的因素 4.6 连续轧制中的前滑及有关工艺参数的确定,4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象,轧制过程中轧件在高向受到压缩的金属，一部分向纵向流动形成延伸，另一部分向横向流动形成宽展。 轧件的延伸是由于被压下金属向轧辊入口和出口两个方向流动的结果。 前滑现象：在轧制过程中，轧件出口速度vh大于轧辊在该处的线速度v，即vhv的现象称为前滑现象。 后滑现象：在轧制过程中，轧件进入轧辊的速度vH小于轧辊在该处线速度v的水平

42、分量vcos的现象称为后滑现象。,4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象,前滑值：轧件出口速度vh与对应点的轧辊圆周速度的线速度之差与轧辊圆周速度的线速度之比值称为前滑值。 后滑值：轧件入口速度与轧辊在该点处圆周速度的水平分量之差同轧辊圆周速度水平分量之比值称为后滑值。 前滑值的实验测定方法刻痕法： 热轧试验的温度修正：,4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象,前滑、后滑及有关工艺参数间的关系： 可见： 前滑和后滑是延伸的组成部分； 当和v一定时，轧件vH和vh取决于前滑值Sh； 若Sh已知，则SH也确定； 当和一定时， Sh增加，则SH减少。,4.2 轧件在变形区内各不同断面上的运动速度,轧制过程中

43、，轧件在变形区中高度逐渐减小，根据体积不变条件，变形区内各质点运动速度不同。金属各质点之间以及金属表面质点与工具表面质点之间产生相对运动。 设轧件无宽展，且沿每一高度断面上质点变形均匀，水平速度一致，则： 根据体积不变条件，即金属秒流量相等： 即金属的入口速度与出口速度之比等于出口断面的面积与入口断面的面积之比，等于延伸系数的倒数。,4.2 轧件在变形区内各不同断面上的运动速度,若忽略宽展，则： 任意断面的速度与出口断面的速度关系为： 若忽略宽展，则： 研究轧制过程中的轧件与轧辊的相对运动速度有很大的实际意义。如对连续式轧机欲保持两机架间张力不变，很重要的条件就是必须遵守秒流量不变的条件。,4

44、.3 中性角的确定,中性面：轧件运动速度与轧辊线速度的水平分速度相等的横断面。 中性角：中性面所对应的中心角为中性角。,4.3 中性角的确定,根据力平衡条件求中性角 。 设单位压力px均匀分布，即px= ，且tx=fpx时，则： 当Q1=Q0或Q1=Q0=0时：,4.3 中性角的确定,当角很小时，sin，sin，1-cos=2sin2(/2)2/2： 可见，取决于和f。 求中性角的最大值： 即当=f，即咬入角等于摩擦角时，中性角有极大值。,4.4 前滑的计算公式,即前滑与轧制参数的关系式。 据秒流量相等(无宽展时) 此即为E.芬克前滑公式。,4.4 前滑的计算公式,可见，影响前滑的主要工艺参数

45、为轧辊直径D，轧件厚度h及中性角。显然，在轧制过程中凡是影响D，h及的各种因素必将引起前滑值的变化。 如图： 曲线1 Sh=f(h)，D=300mm，=5； 曲线2 Sh=f(D)，h=20mm，=5； 曲线3 Sh=f()，h=20mm，D=300mm。 可知： 前滑与中性角呈抛物线的关系； 前滑与辊径呈直线关系； 前滑与轧件厚度呈双曲线的关系。,4.4 前滑的计算公式,当中性角很小时： 此即为爱克伦得前滑公式。 一般D/h1，故： 此即D.得里斯顿公式。 当考虑宽展时，实际前滑值将小于上述公式计算结果。,4.5 影响前滑的因素,4.5.1 压下率的影响 4.5.2 轧件厚度的影响 4.5.

46、3 轧件宽度的影响 4.5.4 轧辊直径的影响 4.5.5 摩擦系数的影响 4.5.6 张力对的影响 4.5.7 孔型形状的影响,4.5.1 压下率的影响,前滑随压下率的增加而增加。 其原因是由于高向压缩变形增加，纵向和横向变形都增加，因而前滑值Sh增加。,4.5.2 轧件厚度的影响,轧件厚度h减小，前滑增加。 因为轧辊半径R和中性角不变时，轧件厚度h越减小，则前滑值Sh愈增加。,4.5.3 轧件宽度的影响,轧件宽度较小时，随宽度增加前滑亦增加；但轧件宽度大于一定值时，宽度再增加时，其前滑值则为一定值。 因为轧件宽度小时，增加宽度其相应地横向阻力增加，所以宽展减小，相应地延伸增加，所以前滑也因

47、之增加。 当大于一定值时，达到平面变形条件，轧件宽度对宽展不起作用，故轧件宽度再增加，宽展为一定值，延伸也为定值，所以前滑值也不变。,4.5.4 轧辊直径的影响,轧辊直径增加，前滑值增加。 因为辊径增加，咬入角降低，而摩擦角保持常数，故稳定轧制时的剩余摩擦力增加，导致金属流动速度增加，即前滑增加。 但应指出，辊径较小时，前滑值随辊径的增加而增加得较快；而辊径较大时，前滑增加得较慢。 因为辊径增大时，随轧辊线速度增加，摩擦系数降低，剩余摩擦力有所减小； 且辊径增大时，变形区长度增加，纵向阻力增大，延伸减少； 这两个因素共同作用，使前滑值增加得较为缓慢。,4.5.5 摩擦系数的影响,摩擦系数f越大

48、，其前滑值越大。 因为摩擦系数增大引起剩余摩擦力增加，从而前滑增大。 或摩擦系数增加导致中性角增加，因此前滑也增加。 凡影响摩擦系数的因素，均能影响前滑的大小。 如轧辊材质，表面状态，轧件化学成分，轧制温度和轧制速度等； 如：轧制温度对前滑的影响。,4.5.6 张力的影响,张力存在，前滑显著增加。 因为张力使纵向延伸阻力减小，故前滑增加。,4.5.7 孔型形状的影响,孔型轧制时，沿孔型周边各点轧辊的线速度不同，但轧件出辊速度又一致，故各点前滑值不同。 孔型形状对前滑的影响很复杂，目前尚未很好地解决。 在工程计算中为了粗略估计孔型轧制时轧件的出辊速度，很多人采用平均高度法，把孔型和来料化为矩形断

49、面，然后按平辊轧矩形断面轧件的方法来确定轧辊的平均速度和平均前滑值。但这个方法很不精确，有待于进一步研究。,4.6 连续轧制中的前滑及有关工艺参数的确定,4.6.1 连轧关系和连轧常数 4.6.2 前滑系数和前滑值 4.6.3 堆拉系数和堆拉率,4.6.1 连轧关系和连轧常数,连轧：各机架顺序排列，轧件同时通过数架轧机进行轧制。 连轧时，各机架通过轧件相互联系，其变形、运动和力学条件具有一系列特点。 连轧关系：连轧时，随轧件断面减小，轧制速度递增，保持正常轧制的条件是每一机架的秒流量保持相等。 式中 1，2，n逆轧制方向的轧机序号； F1，F2，Fn轧件通过各机架时的轧件断面积： V1，V2，Vn轧件通过各机架时的轧制速度； F1V1，F2V2，FnVn轧件在各机架轧制时的秒流量。,4.6.1 连轧关系和连轧常数,为简化： 设： 则： 连轧常数：连轧时，轧件在各机架轧制时的秒流量相等，即为一常数，此常数称为连轧常数。,4.6.2 前滑系数和前滑值,轧件离开轧辊的速度与轧辊的线速度不同，存在前滑。 前滑的大小以前滑系数和前滑