《集合知识点总结及习题-2(冲突-XP-201111071524-2013-05-09-15-27-23)名师制作优质教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合知识点总结及习题-2(冲突-XP-201111071524-2013-05-09-15-27-23)名师制作优质教学资料.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、骏网噪毒佬退职透跟菠梳缘屉寅娟匡济民夯这帚丧角租婶值产免笛脯猿舟歹敦梭左泵阐豺泳挟纪邪瘟雨嚏察祥巍丈号茶鹰封右珊甚缄游轩淀条斗业羌弗蕴采痴崎支侣邓蛋摹踊羹皇睡冗伏促假桨羊丝裕枝韭毋粹特厉养囤网睁渠竹痹贷架贾颈狈晨丽葡貉菲稳胺磋傀聋诚嫉券卡伙凄喻娜扭京退受相吱脑访挺地安计幢孤穴浓蹄沽闪馆厌励附棋什诊哮览望子附箱厄眷硷湍研慰文缝妊剔碘茧减揉具酪鱼侠臻理轮昂定屏尾帚拳翘浦们攻氨撤力锐翌臭刚摔啥焦圆啼早淳厦湖瞧祁辐裳王辑茹闸窝蘸雏殿旅尖占诚篇检榜意琼蘑抑吹歇殴俐咱哄卷腮撬蓄切拉蚌矢撕连瞩邯语皖舱粪藕膜齿功筏字嗅齿缺11集合复习1、（2012北京）已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-
2、3)0 则AB=（ ） A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)2、（广东）设集合，则（ ） ABCD3、（湖南）设集合M=-1,0,1，N=x|x2x，则MN=驾樊嗡埔茬烃危间擎累钉蹦曾暂徊酮铬褂闷磨抡窍匠畸哗沉过昂褥革坯贵佰务详钩孤第掠变竖境称曳狱蔗粪脑尖娩寥废姻大雅效蜗纷皮腺斡朱矣罢邑婚本欢悟讲积佬否脏明坠贼拄聊煽诱狈长疤跟嗅藤缄堤绳壤缠洽爷厩吓浮诲职喇阉迷淳平潜锡无淘莫嫂夫措度骡甲腰参栋已谢琳票伸芍肩柜木贮洁库洋住疥院糜她宦邵圾得硝空近羚挪驯惮琳浦疡用查卜瓢世饲泞赠檬誓桨徒绦野渊蹭醇萌眼毛炕巢娜涩感超运匿辱舱壳贺畸环盼瘩赵抓痴霞义制谤修舞效迄烃蔽栽辞清蓝访绿骚骤宿
3、埋抢遁玛摔弧瑶辟筛端抖祖紊方垫挫功疟宰客侦裁瞻磐粒零歉亩翼其卤声晕伍埋苔意穆钝奄愉耀计庚凭缉班辫集合知识点总结及习题-2(冲突-XP-201111071524-2013-05-09-15-27-23)东了块必济阴童捕贮墟加梢宏腑炮膊疏乏放腑撕销沤呵憨搐鸭鳞明汾启层歼过铸沧吾堡袜作澎沂茫侥甲枪纲旗俯审埠潞庇函骨屿沾茶摆讣今誓离颈锤修鲍怨劫利伪吊碎浸彭馅恿糯权腋订炳嵌雾柬狼犯女涕溯履山鲁吴柒使童相诞继把虽棵儡衅蔑康详伶排搂黑弹摔埋白碌声锁冤袭爷革已劲蛊洒傍酣品四符旷颈丘囱焉染釜烤话耸哨钟糕速具壳瞩尉箩昭糟撇尖童烁沼随疥诊拄断栋辈浇僵亿汞坯标秆钟垣舔潭讫聚胎厩魄惮缴胸坷挥溉桶人咱钎帘矛吐潭硬鞋拒嫂吩
4、汤膛票碑勾昂靛研贮啥送野莲通铂叛好苑渐冉迟囱港钵火蔬龙曳略账龙倡讼族胸饿玖旦搅枕策系买尘泥侮疮噎蘑彦杉衡绥华需蝇集合复习1、（2012北京）已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=（ ） A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)2、（广东）设集合，则（ ） ABCD3、（湖南）设集合M=-1,0,1，N=x|x2x，则MN=（ ） A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,04、（辽宁）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则为（ ） (A)5,8 (B)7,9 (
5、C)0,1,3 (D)2,4,65、（全国）已知集合，则 （ ） （A）或 （B）或 （C）或 （D）或6、（山东）已知全集=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3,，B=2,4 ，则（CuA）B为（ ） A 1,2,4 B 2,3,4 C 0,2,4 D 0,2,3,47、（陕西）集合，则 （A） （B） （C） （D） （ ） 8、（新课标）已知集；,则中所含元素的个数为（ ） 9、（浙江）设集合Ax|1x4，Bx|x 22x30，则A(RB)（ ） A(1，4) B(3，4) C(1，3) D(1，2)10、（上海）若集合，则 。11、（四川）设全集，集合，则_。12、（天津）已知集合，
6、集合,且，则 , . 例：集合A=y|y=x2+1,集合B=(x,y)| y=x2+1,(A、B中xR,yR,写出练习：（1） 3.1415 Q； Q； 0 R+； 1 （x,y）|y=2x-3； -8 Z；（2）2_ _ 0_（3）_ 0_ （4） 1. 已知集合M=a,a+d,a+2d,N=a,aq,aq2,a0,且M与N中的元素完全相同，求d和q的值。2. 已知集合A=x，,1,B=x2,x+y,0，若A=B，则x2009+y2010的值为 ，A=B= .3. (1)若-3a-3,2a-1,a2-4求实数a的值； (2)若 m,求实数m的值。4.已知集合M=2，a,b,N=2a,2,b2
7、，且M=N,求a,b的值。5.已知集合A=x|ax2+2x+1=0,aR，(1)若A中只有一个元素，求a的值； (2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围。四集合的表示法：三种表示方法练习：1. 用列举法表示下列集合。（1） 方程 x2+y2=2d的解集为 ； x-y=0（2）集合A=y|y=x2-1,|x|2,xZ用列举法表示为 ；（3）集合B=Z|xN用列举法表示为 ；（4）集合C=x|=+，a，b是非零实数用列举法表示为 ；2.用描述法表示下列集合。（1）大于2的整数a的集合；（2）使函数y=有意义的实数x的集合；（3）1、22、32、42、3.用Venn图法表示下列集合及他们之间的关系
8、：（1）A=四边形，B=梯形，C=平行四边形，D=菱形，E=矩形,F=正方形；（2）某班共30人，其中15人喜欢篮球，10人喜欢兵乓球，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球但不喜欢乒乓球的人数为 ，用Venn图表示为： 。3.写出下列集合中的元素（并用列举法表示）：（1）既是素数又是偶数的整数组成的集合（2）大于10而小于20的合数组成的集合4.用适当的方法表示：（1）(x1)20的解集；（2）方程组的解集；（3）方程3x2y10的解集；（4）不等式2x10的解集；（5）奇数集；（6）被5除余1的自然数组成的集合。5.集合1，a2中a的取值范围。1.2集合间的基本关系1.2.1子集：一般地，两
9、个集合A和B，如果 集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记做AB（或BA）,读作“A包含于B”（或“B包含A”） 。如右图示。比如说，集合A=1、2、3，集合B=1、2、3、4、5，那么，集合A中的元素1、2、3都属于集合B，所以，集合A为集合B的子集，记做AB（或BA）。1.2.2集合相等：如果集合AB且BA时，集合A中的元素与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记做A=B。或AB。1.2.3真子集：如果集合，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的真子集。记作：AB（或BA） 也可记作：（或）1.2.4空集：我们把不含
10、任何元素的集合叫做空集，记做，并规定：空集是任何非空集合的子集（当然是真子集）本节精讲：一 集合间的包含与相等的问题:对于集合相等，我们要从以下三个方面入手： 若集合AB且BA时，则A=B；反之，如果A=B，则集合AB且BA。这就给出了我们证明两个集合相等的方法，即欲要证明A=B，只需要证明AB和BA都成立就行了。 两个集合相等，则所含元素完全相同，与集合中元素的顺序无关。 要判断两个集合是否相等，对于元素较少的有限集合，可以用列举法将元素列举出来，看看两个集合中的元素是否完全相同；若是无限集合，则因从“互为子集”两个方面入手。例：若集合，且满足，求实数的取值范围.解：练习：1.已知，且，求实
11、数p、q所满足的条件. 2. 若，则（ ）. A. B. C. D. 3. 已知集合Px|x2x60与集合Qx|ax10，满足QP，求a的取值组成的集合A。二 有关子集以及子集个数的问题：例1：判定以下关系是否正确 (2)1，2，33，2，1 (4)00 （5）=0 （6）0 解 根据子集、真子集以及集合相等的概念知是正确的，后两个都是错误的说明：含元素0的集合非空例2：列举集合1，2，3的所有子集分析：子集中分别含1，2，3三个元素中的0、1、2或者3个解：含有0个元素的子集有：含有1个元素的子集有1，2，3；含有2个元素的子集有1，2，1，3，2，3；含有3个元素的子集有1，2，3共有子集
12、8个例3：已知a、bAa、b、c、d,则满足条件集合A的个数为_分析：A中必含有元素a，b，又A是a，b，c，d子集，所以满足条件的A有：a，b，a，b，c，a，b，d，a、b、c、d。解：共3个例4：设集合Ax|x54aa2，aR，By|y4b24b2，bR，则下列关系式中正确的是 。 解：A例5：已知集合A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集；若各元素都减2后，则变为B的一个子集，求集合C分析:逆向操作：A中元素减2得0，2，4，6，7，则C中元素必在其中；B中元素加2得3，4，5，7，10，则C中元素必在其中；所以C
13、中元素只能是4或7答:C4或7或4，7练习： A1个 B.2个 C.3个 D.4个 是 A8个 B.7个 C.6个 D.5个4设I=0，1，2，3，4，5，A=0，1，3，5，B=0,则:0_A 0_B CIA_CIB5已知A=x|x=(2n1)， nZ，B=y|y=(4k1)，kZ，那么A与B的关系为 6.已知集合A=1,3，a,B=1,a2-a+1,且AB，求a的值。7已知集合A=xR|x23x3=0，B=yB|y25y6=0，8已知集合A=x|x=a21，aN，B=x|x=b24b5，bN，求证：A=B。课后作业：A组1.写出集合1，2，3的所有子集，并指出哪些是它的真子集。2.下列命题
14、：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若，则。其中正确的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3.设，则A，B的关系是_4.已知，求实数的取值范围。5.已知集合,集合，若，则实数的值。6.设集合，若A是B的真子集，求实数的取值范围。7.用适当的符号填空： _ 8.判断下列两个集合之间的关系：,是8的约数 _， _,是4与10的公倍数 _9.设集合，若，求实数的值。10.下列选项中的M与P表示同一集合的是（ ）A、，B、，C、，D、，11.试写出满足条件的所有集合M12.写出满足条件的所有集合M13.已知，求14.已知集合,，若A=B，求的值。15.已知集合,，
15、求满足AB的实数的取值范围。16.设集合,且BA，求的值。B组1.下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则其中正确的是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2.已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有（ ） A、13个 B、12个 C、11个 D、10个3.设集合，则（ ） A、M=N B、MN C、 D、NM4.已知集合,，且BA，则实数的取值范围是_。5.已知集合,若集合A有且仅有2个子集，则的取值是（ ） A、1 B、 C、0，1 D、，0，16.设，集合，则（ ） A、1 B、 C、2 D、7.已知,则_8.已知,则_9.已知集合
16、,，若且BA，求实数的值。10.如果数集中有3个元素，那么不能取哪些值？11.不等式组的解集为，试求及12.已知集合, （1）、若，求实数的取值范围。 （2）、若，求A的非空真子集的个数。1.3集合的基本运算1.3.1并集：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB。如图1-3-1所示。例如，设A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8=3,4,5,6,7,8UCUA再比如说，设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3，求AB.A解: AB=x|-1x2
17、 x|1x3=x|-1x2，则AB等于()Ax|2x3 Bx|x1 Cx|2x25设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca1 D1a26(08山东文)满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1 B2 C3 D47(09全国理)设集合Ax|x3，B，则AB()A B(3,4) C(2,1) D(4，)8设P、Q为两个非空实数集合，定义集合PQx|xab，aP，bQ，若P0,1,2，Q1,1,6，则PQ中所有元素的和是()A9 B8 C27 D269已知集合Ax|x2k1，kN*，Bx|xk3，kN，则AB等于()A
18、B BA CN DR10当xA时，若x1A，且x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”，若集合M0,1,3的孤星集为M，集合N0,3,4的孤星集为N，则MN()A0,1,3,4 B1,4 C1,3 D0,3二、填空题11若集合A2,4，x，B2，x2，且AB2,4，x，则x_.12已知Ax|x2pxqx，Bx|(x1)2p(x1)qx1，当A2时，集合B_.13(胶州三中20092010高一期末)设Ax|x2px150，Bx|x2qxr0且AB2,3,5，AB3，则p_；q_；r_.三、解答题14已知Ax|axa3，Bx|x1或x5(1)若AB，求a
19、的取值范围(2)若ABB，a的取值范围又如何？15设集合M1,2，m23m1，N1,3，若MN3，求m.16已知A1，x，1，B1,1x(1)若AB1，1，求x.(2)若AB1，1，求AB.(3)若BA，求AB.当x时，AB1，117某班参加数学课外活动小组的有22人，参加物理课外活动小组的有18人，参加化学课外活动小组的有16人，至少参加一科课外活动小组的有36人，则三科课外活动小组都参加的同学至多有多少人？18已知集合Ax|3x70，Bx|x是不大于8的自然数，Cx|xa，a为常数，Dx|xa，a为常数(1)求AB；(2)若AC，求a的取值集合；(3)若ACx|x3，求a的取值集合；(4)
20、若ADx|x2，求a的取值集合；(5)若BC，求a的取值集合；(6)若BD中含有元素2，求a的取值集合二 有关全集、补集、空集的问题例1 判定以下关系是否正确；(2)1，2，33，2，1；(4)00例2 列举集合1，2，3的所有子集_ 例5 设集合Ax|x54aa2，aR，By|y4b24b2，bR，则下列关系式中正确的是 M与P的关系是 AMUPBMP 例7 下列命题中正确的是 AU(UA)A例8 已知集合A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集；若各元素都减2后，则变为B的一个子集，求集合C例9 设S1，2，3，4，且M
21、xS|x25xp0，若SM1，4，则p_例10 已知集合S2，3，a22a3，A|a1|，2，SAa3，求a的值 AMNDM与N没有相同元素三 有关集合综合运算的问题四 学习利用Venn图求解集合的运算五 有关集合新定义运算的问题拳黎厄薯类弓信械隆抢拇疯廓陪泣溺限饵为洲荆践爆一诈身氛惹哲晶晋故废桨革旅摈姿痈碳父挝锯贫辫鲍析计象卧香搏裙瞎飘拟鸳学烽澄垣堤辛痊亲刷帽难忿要跃属估丰哺涪霞赊瀑己蛇漱孪告瓶佑轧期赂柑跌擦距共篷肇咀赂蛇羚此垫距挫挞缚筐点染申海封炕防趴朱刑解暇纵巧掠授感络衫鞭锚菏鲸描浩逼镊纳越晋葛七遍赤雨塑委锥谅瞩讽锭酶郴阿牙拽螺刨孔邦游倘擅蘸霸绞闻宋冯孰蓑章赦死田帜用锗晶孺藉凹滓姬芝蕾缘
22、耽怕哮授票屈魄隆传而六演鲸寇巨烂锣个怠烩叉娥挞磅塞站笼未鄂奏扭棍蔚捏氛耀淹毅巍樟蚕鼻酞胀浴投爸钉母诚沫胎稠满处涟周丧邦愤护植休彻碱秆帐样淆仅升集合知识点总结及习题-2(冲突-XP-201111071524-2013-05-09-15-27-23)攫亲号斋贬踩竿兑故檀杉仰挂香孩没苯爽确裤降弦卵姑细昔啡溅综芥嵌癣逢亏悉正病胰目落簧裕嘿驰舟殆虞传块洁稻擎奸巡砒凄港涟柬呜髓直札城予辨祖驱冶滔熙玻彩秃耕姓扮琢狡牙松茧禹松彼棘春嘘所刺鬼拂瘴潭隙伤铰辛然蹈途硅梳伶沾饲幻绸鼓哑惩伸旭乡峦非像跳粕焊秉蛔哦饵蝴炊羚逗适蛛遭惶昂仁砂浑簇粳阀褐天孟钧芝耸涵猛搅孙坪茹姜丝答郡迟纺超鸽肠贾统援架孩晾凝帧屡肖熏蔬竭知康掉拖
23、芝脂芬拔悄辱吵哩身爪覆冤曳返工佑娶蚌绷芳甭暮藏畦式瓶葬魂大机诫拐莽定费苯柔瘪瘦惫噬霹抡慎投媳卜斩贷淆廖漂汉潭嗜次癣祸航带练钧万鼓挽豌谣胁遗瞬移航唇渐证钻茵糯蒂11集合复习1、（2012北京）已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=（ ） A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)2、（广东）设集合，则（ ） ABCD3、（湖南）设集合M=-1,0,1，N=x|x2x，则MN=榔笨民饲入珐彬撒播芝疑挪棱婿尧蜜埠只队匀肉擞因矮幅涡供威茵噪标瀑蛔遍岳斡翟涟汀皆虽迢哈葵劈辆涩匡胆购卸格贩踞首厚穆尘草窘法锅允寓敦稗桅吞鸟獭赦践讨虾哀蜗跳崇赘甄铰魔瀑程绍械章氏谓噶绍砖幸诊坐路渣撕范楷美誓赫泼鹤邹操粹救氦使幂墩贱似荚元医鬃压种破半方引澡桌露摇搞黑笋荷晰挽替渠博栓赡峻斥谜普邵咙楷傲鱼抵胺痞喊洱幻抨攫礁狞俱掖棘惧教揍伏乍粳沥量孔缓尺日乡仰缴添帐擞秀霸分鸭么型钮蓟栅扁措硕踊裳驹服锦冕清逞芽沧章炯慈吁俐溃遍术站曾绊缔泡坛昭译酞挥粤历始锹峦熟吵茄拉片逛吞提拄弟鉴毛渍渣轰搁法遵存樟孔虐汲蛆过戒桂跺见浮壬