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1、咸宁高中 吕维东,三角函数的诱导公式,终边相同的角同一三角函数值相等.,诱导公式一：,利用诱导公式一，我们可以把任意角三角函数的求值问题转化为003600的求值问题.,复习回顾：,能否把003600的三角函数求值问题转化为 间的角的三角函数求值问题呢？,公式二,公式二,P(-x,-y),公式三,公式三,P(x,-y),公式四,公式四,P(-x,y),+k2(kZ),的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.,思考：如果为锐角，,是否成立？,若成立，你有什么办法证明？,思考：设角的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则 的终边与单位圆的交点为P2，则P2为多少？根据
2、三角函数的定义，你能获得哪些结论？,的终边,P1(x，y),O,x,y,的终边,P2,M1,M2,(y , x),由公式四同公式五得,的正弦 (余弦)函数值,分别等于的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.,公式一公式六叫到诱导公式,思考：诱导公式可统一为 的三角函数与的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？,奇变偶不变，符号看象限.,其中奇变偶不变中的奇，偶分别是指 的奇数倍和偶数倍（ 为偶数倍， 为奇数倍），变与不变是指函数名的变化，若是偶数倍，则函数名不变，若是奇数倍，则正余互化。符号看象限，把 看成锐角，则把 都看成是第三象限的角，值得注意的是，其中 为任意角。,练习1.利用公式求下列三角函数值:,利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行:,任意负角的 三角函数,练习2,将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上,练习3： 化简,练习4：将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上:,练习5：化简,练习6：,（3）已知，求的值,（1）已知，求的值,（2）已知 ，求 的值,