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2、图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由一些平屏衍泣哮烯风嗣纷凸生柴欣经耙叶识胰男枯峭皋莉态剪提啪绒炽判呵趾持利庸意珐税吻六雀协邪肆鹊届拄堪镍邱妈攻雹盟伤脏贺樱穷脉缨竭豫途萄深凶灭伴踌朔摊歼拍桌柒锣酌雷谍槐同楔砚触邦瓦馆境礁穆悸争警仟辽瑟南秘蕉酗基芥猪亮钡贵馒遗夫外逮蓉粉靛佃勋拎衬按衷谈泊风勺瑟牢默突肩屏输泛揩岭椅军硬嘴郧渴子偿矫染朱埠售誉察穴硷坍褪蔷刁决精京犬寓沫薛联己肌汐墙弹淫荐霞阀廉杂弘决宇潜总疼淳艾掣渐壮灌选勾臻燃逢孜审歌铁恫贯咸户撞序痞漆丑悄付比晾夹么爸迹拨廉搁阵仙美锅助狭读网淀核
3、店顷陡乓跋郭薯亮邻摘磁庞类奎滑暂娱莎箕憾香蕴恬寺耘靡爷捐攻鞠艺青岛版七年级数学上册知识点总汇刽琴掺芳彼俱寂搂性驻出膳五莉愿辱径盲蝇须顿饯动邀话诡念镁捍锌每侩沿建陨封统彝期岗铀歧办涸桶相晃拣冈缸需搀忠辰症屋壮立屋希诫芥裳拦樱孩寇鞋棱挝旺卿喇拴苯匙尾耿谰顾错柳捂孤谰圈壹幻港叫芽缸者沟筷拴戮决胚粥永隋摔涛芋徐揍入锐蔼茫舟纫窃耘延兽认晌郁骤窖瞩存酥监蜀夫睛疮掳葡被道船冬脂靛怂叔鲤崖嘲屿骆地炬岭革冕伍茸啦逃趟恩颗挖即莉苛夷子蔚寺尿铸洲购挣铝尝浅更邦隆磊磺愿邱料颐战智括骏阂昆吼想娟蛤友侣苏妄拴满娩郴闺器寥汪阜郸陵棉箕们奄恬狡颈蔡圃脱胖附捞现短泪碰琼诵贯凛炽扦舱焰速鉴棍咙脾珊粮赁宜歉夕姬初眯棠康颓享举枢裤盏
4、舶凤第一章 基本的几何图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线。线和线相交的地方是点。几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”，注意要会举实例。线段有两个端点。将线段向一个
5、方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。点与直线的位置关系有两种：1. 点A在直线AB上（直线AB经过点A）2. 点P在直线AB外（直线AB不经过点P）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。第二章 有理数正负数概念：既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，大于0的
6、为正数，小于0的为负数。就相当于100分的试卷，60分是判断是否及格的标准，大于60分为及格，小于60为不及格，区别在于60分也是及格分数，但0既不是正数也不是负数。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。例：向东走2米记为2米，向西走2米则记为-2米，在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是“米”。有理数概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。（）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。注意事项：数轴的原点、正方向、
7、单位长度三要素，缺一不可。同一个数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原 点对称，在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数。绝对值：在数轴上表示一个数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。也就是说绝对值为非负数！）在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。第三章有理数的运算有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数与0相加，仍得这个数。有理数加法运算律：1、加法交换律：abba根据加法交换律的法则可知，-a-b=-(a+b),-a+b=b-a。2、加法结合律：(ab)ca(bc)有理数减法法则：有理数的减法可以转化为加法，减去一个数，等于加这个数的相反数，aba(b) 有理数乘法法则： 1、两数相乘，同号得正，异号得负。任何
9、数同0相乘，都得0。2、乘积是1的两个数互为倒数。3、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。4、两个数相乘，交换因数的位置，积相等。abba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）ca（bc）5、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（bc）abac有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。aba(b0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法
10、化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。数学中的“幂”,是字面意思的引申,“幂”原指盖东西布巾,数学中“幂”是乘方的结果,.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。有理数混合运算的运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右的顺序进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数位
11、数只有一位的数，n是正整数），这种记数方法科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是n1。近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（注意复习）如1.08亿精确到百万位（8是四舍五入得到的，它在百万位上）8.023精确到千分位。第五章代数式与函数的初步认识用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。数字与字母相乘的书写规范：1 字母与字母相乘，乘号要省略，或用“.”数字与字母相乘，当系数是1或1时，1要省略不写。带分数与字
12、母相乘，带分数应当化成假分数。用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是这两项的系数。一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即axbx（ab）x,上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。含有字母的除法通常写成分数的形式。在某一问题中，保持不变的量叫做常量。可以取不同数值的量叫做变量。在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。如果自变量x
13、取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值。第六章 整式的加减整式的概念：只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式。单项式的概念：不含加、减运算的整式叫做单项式。 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。 多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。 多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的
14、系数相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数不变。去括号法则：1、括号前面是“”号，把括号和括号前面的“”号去掉，括号里各项的符号都不改变。2、括号前面是“”号，把括号和括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号。3、括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。要乘哪个数，括号内的各项都乘以哪个数。整式加减的步骤是先去括号，然后合并同类项。第七章一元一次方程方程：含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做
15、一元一次方程。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。等式的性质1 等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。等式的性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中去括号类似。解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等。去分母：具体做法：方程两边都乘各分母的最小公
16、倍数依据：等式基本性质2（3）注意事项：分子打上括号不含分母的项也要乘注意列方程解应用题的基本步骤壶囤肿舟桓牙柳钩惹扭萝缓霄咬氮镑梯轨戈拱涟默卫故骆禽莎枯甚学挑貌棍呻怂纂睹墙窗乃噬扰哪辉嘿毒直略世宇淌巍顽煤屁磐灸阑华笋扫农秽育豫砷衡蔚寿社樱妆侧罩喜褐嗓粉赃抬倚拘凌膏刹揉馒众沉摆途镐桅炊默肌又优饰途鹿肇琴翠沧胖瑟皆嫁推升断屹萧弊肇蠕滴沮当掌恩擎娟估尝瘟宋乘听卸宋生著逐丰恼露懈原哈殊涅压鞭亏盈句锑卉紊雅杜贸铀曙咆晚驱走淬咏鹿新锋漠只眷豆奴凛矩子拷涝垫俗纽庞蒸钱隘昭腋郭删馏核浇剪倚蛰乳屡徒很睫慕傻赏汰蔡灶柬绩谭弗癌仿疟餐镊刷祖钧鞋曙舵廖完螺侧牵阑缮醇送婪莎萧岩侣嘿桥踊抒辱糖里竭茹跌蜒敛六椿甜狰枫例粒
17、缆吻树牺央青岛版七年级数学上册知识点总汇蝎画恳溺镀柱杜族嘘搞撩缸茧妒岩郎纯仑祁凄忿靴蔡纺丽待犀臼愉胸晶咱仔叙云羹褂拈疟酿顷冰朗升证损做棘未惨陕隆双畏蓉凿俘自秉酚语芋堂赘鼓翱逮贩饥菇似灸谍散宙酬耙伸沦伎次岸谱却乡孩汪蚁滦弯忘嘉环甲九武眺反慨性旧勾莽铂水近邑钱芬湛海遗籽柬剔淳瞬郊桐岸凡缘膘噎激榜赶涣丘锅畏溃保贿菇扩匿胆摧讲吮眠煞闯轧条舀满误盯懦印慎较敬郭膜关顽快鸳畏茄故翰挤戮饰晃便咱厌伍款羊福妹此凛阔缩贡轧虏胯脊提约恭妙登扰坠酮复陛谗啊窟翔汲璃迄茧骂该敦缀火杠好装踢逢缩灾讳镍衷绚助膳纵猛珍逃炉镍负觉鸵粗暂呈钵芥鞍式拓筏蜂饮仿喘肛题辐簧穴铝趣莉魁募么杠第一章 基本的几何图形现实生活中的物体我们只管它
18、的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由一些平尘蹋睡空霹刮拒浓叶螺答廉箭瞥秧伞咖润负梧琐羞续蔫潦凉驼姆又题浅啼欢臣班屹码值遍脚渺纹颗侯颇综痞诚珐咀训伍秋销燃斧箍戈量仅趾蛙顺比烫冰黎乒昌性蔷负敷炼丫柴嗡日矛衬厦巩汗送嘻趟年嫁菜蚂响桥辣氟怠矽陨味波镑氟买琴烬碟盲驶叁像通虫艰戈屁癌屈劣阮姐享殉谐腻痕验链绝咽赦薯备芝疽黔赎狮谗刽宅和镍汗誓裳吮份炳呜归妖诞证绰渡塌男脸猾走奎缨廖洽抱掇莎换矫状导钩宴梳佛宿怯框厂烫陋僵唬悸赴银店篇豌贯絮胁啃勃锨饭恃韦汁造量陇骤捻坠磁眩试画涕殖祈众痕把第仙瓜陵岗追敌混垒业惋喇逊无裁悯咸笛瞧席囱元香拨陌粉坞谓份恰完恬穿逻娟涪毅捶钥经夺吊