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1、名校联盟2015-2016学年度上期高2018级期末考试试题文科数学命题人:万州高级中学 张小华 审题人：万州高级中学 徐灿（全卷满分：150分 完成时间120分钟）注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3.第II卷各题的答案，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡规定的地方。4.考试结束，将答题卡交回。第I卷（选择题 共50分）一选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合要求）1 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（ ）A 三棱锥 B球 C圆柱 D正方体2. 给定两个例题，若是的必要而不充分条件，则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分也不必要条件3. 下面命题中假命题是( )A B，使 C，使是幂函数，且在上单调递增 D命题“”的否定是“”4题4如图，平行四边形ABCD中，ABBD，沿BD将ABD折起，使面ABD面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为()A1 B2 C3 D45已知抛物线x24y的焦点F和抛物线上一点A(1,a)，则值为( ) A2 B C
3、D56已知点M（0，1），点N在直线xy+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y3=0，则点N的坐标是（ ）A（2，1）B（2，3）C（2，1）D（2，1）7若直线（）被圆截得的弦长为4，则 的最小值为( ) A B C2 D48、已知双曲线的焦距为10 ，点在C的渐近线上，则C的方程为（ ）（A） (B) (C) （D）9题9在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是( )ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC10已知是椭圆长轴的两个端点， 是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，且的最小值为1，则椭
4、圆的离心率为（ ）ABCD第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。）11.全称命题“”的否定是 ；12、长方体中，则四面体的体积为 。13. 若直线与圆相交于,两点,且线段的中点坐标是,则直线的方程为_. 14已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点|F2A|F2B|12，则|AB|_15. 设是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题：若； 若；若l上有两点到的距离相等，则l/； 若其中正确命题的序号是_ _.三.解答题（共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分13分）命题
5、p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围17.(本题满分13分)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.EABCPF(第18题图)18（本题满分13分） 如图，在三棱锥中，平面平面，分别是，的中点求证：（1）平面；（2）平面平面19.（本题满分12分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(2，0)，直角顶点B（0，2），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点（1）求BC边所在直线方程；（2）求三角形外接圆的方程；（3）若动圆过点且与的外接圆内切，求动圆的圆心所在的曲线方程20（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧棱P
6、A丄底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD=2AB=2AP=2，PE=2DE（I）若F为PE的中点，求证BF平面ACE；（II）求三棱锥PACE的体积21（本题满分12分）已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点. ()求出椭圆C的方程;() 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.名校联盟2015-2016学年上期高2018级期末考试文科数学试题参考答案一选择题（每小题5分） CBDCB BDACC 二填空题 （每小题5分） 11 . 12. 6 13. 14. 8 15. 三解答题（共75分）16解：p为真：=4-160 -21 1 -4分 因为p
7、或q为真，p且q为假 p,q一真一假 -6分当p真q假时， 1 -9分当p假q真时， -12分 的取值范围为 -13分 17. 解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=, -4分 所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2 ,-8分从而c=4,a=2,b=2.-11分 则求双曲线方程为: -13分18. 证明：在中，因为分别是的中点，所以，-2分又平面，平面，所以平面； -5分 因为，且点是的中点，所以，-7分又平面平面，平面平面，平面，所以平面， -11分因为平面，所以平面平面.-13分19. 解：（1）kAB=，ABBC，kCB=， 直线BC方程为:y=x2 4分 （2）直线BC与x轴
8、交于C,令y=0，得C(4，0)，圆心M（1，0），又AM=3，外接圆的方程为 -8分（3）P(1，0)，M(1，0)，圆N过点P(1，0)，PN是该圆的半径又动圆N与圆M内切，MN=3PN，即MN+ PN=3 点N的轨迹是以M、P为焦点，长轴长为3的椭圆， -10分a=，c=1，b2=a2c2=，轨迹方程为 -12分20. 证明：（I）若F为PE的中点，由于底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD=2AB=2AP=2，PE=2DE，故E、F都是线段PD的三等分点来源:Zxxk.Com设AC与BD的交点为O，则OE是BDF的中位线，故有BFOE，而OE在平面ACE内，BF不在平面ACE内，故BF平面ACE-6分（II）由于侧棱PA丄底面ABCD，且ABCD为矩形，故有CDPA，CDAD，故CD平面PAE三棱锥PACE的体积VPACE=VCPAE=SPAECD=（SPAD）AB=（PAPD）AB=PAPDAB=121=-12分21.解：()由题意得, , 解得: 所以椭圆C的方程为: -4分()设点A,B的坐标分别为,线段AB的中点为M, 由,消去y得 -8分 -10分点 M在圆上, -12分