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1、人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计 罗向飞一、教材分析本节内容为人教版四年级下册103页105页内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。二、学情分析本节内容主要通过列表法和假设法来完成。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用。假设法是一种算数方法。计算比较简便，但理解有一定难
2、度。三、课题鸡兔同笼四、课时1课时五、课型新课六、教学目标1.知识与技能：理解掌握并会应用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2.过程与方法：通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3情感态度：了解我国古代数学文化，增强名族自豪感。七、教学重难点重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。难点：运用不同的方法解决实际问题。八、教学过程情境引入师：同学们你们喜欢看电视吗？生：喜欢师：最近很热的一档电视节目奔跑吧，兄弟有同学看过吗？生：看过。师：你们觉得好看吗？生：好看。师：老师每期都看，这天游戏中陈赫遇到难题了课件出示视频跑男师
3、：陈赫遇到了什么难题，他会吗？生：（题目），不会师：这就是我们今天要研究的问题（板书：鸡兔同笼）师：视频中谁来帮助陈赫了？生：包贝尔师：是的，包贝尔知道答案，但他想同学们先来帮助一下陈赫，行吗？生：好。师：实际上，这道数学题最早出现在大约1500年前，我国数学名著孙子算经课件出示：今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？师：谁能来解释一下？生：鸡兔同笼共35个头，94只脚，请问鸡和兔子各有几只？师：非常准确，大家一起来读一遍。（出示课件）师：你知道鸡有几只，兔子有几只吗？生：不知道。师：谁能试着猜一猜？生：鸡有10只，兔子有25只。师：你怎么猜的呢？生：我根据共有35个头猜的，一只
4、鸡有一个头，一只兔子有一个头。师：猜对了吗？生：算脚的只数，算不上来。师：看来这道题里的数据有点大，不太好算，那我们可以先从数据小一点的题目入手。（设计意图：情境引入过程一方面借助电视节目引起学生的兴趣，另一方面让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化的同时激发名族自豪感和爱国热情。）新课：课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？师：谁来给大家读一下题。生：读题师：这道题里有哪些数学信息？生：鸡和兔子一共有8只，一共有26只脚。兔子有1个头四只脚，鸡有1个头2只脚。师：那你知道鸡有几只，兔子有几只吗？生：还是不太知道。师：可以猜一猜
5、你根据那条数学信息来猜呢？生：从上面数有8个头，也就是说鸡和兔子一共有8只。师：谁来试试生：1.鸡和兔子有8只，我猜鸡有2只，兔子有6只。2.我猜鸡有5只，兔子有3只。3.鸡有6只，兔子有2只。（学生边说边填入表格中）师：谁猜对了？怎么验证呢？生：可以算一算，看看脚的只数能不能对上。（如果学生不能说上来，适当引导）比如说：兔子有4只，鸡有4只，兔子的脚数就是16只，鸡的脚数就是8只，鸡和兔一共有24只脚，不符合题目。师：看来同学们有些明白了，现在拿出老师为你们准备好的表格，先把表格中的鸡和兔子的只数，再脚的只数，学生汇报填表（课件出示）鸡（只）876543210兔（只）012345678脚（条
6、）161820222426283032师：找到答案了吗？（学生说圈出来）生：鸡有3只，兔有5只。师：刚刚我们用表格的方法找到了答案，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）列表可以让我们直观的看到数据的变化，我们可以从小到大填，也可以从大到小填，（对着表格说），如果老师不按顺序随意填，你们觉得好吗？生：不好，容易少填，也容易多填。师：是的，我们学习数学一定要学会有序思考，这样可以帮助我们减少不必要的失误。你们还能发现表格中其他的规律吗？生：鸡每减少1只兔子就增加一只，他们的脚数就增加2只。（适当引导，学生模仿反过来说）（设计意图：让学生经历猜测验证的过程，激发学生探索问题的兴趣，同时为下一环
7、节：引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。）师：没错，我们从表个格中找到了答案还发现了这么多规律，那么请问列表法好用吗？生：可能说好用，也可能说不好用，追问下去。师：什么时候用起来不是很方便？生：数据很大时，一一列出来就会很麻烦。师：是的，列表法可以帮助我们解决问题，当我们遇到数据很大时，如果一一列出来就会很麻烦，那么有没有简洁一点的方法呢？生：列算式，计算。师：我们再继续观察这张表格，一起看表格8,0 8只鸡0只兔子也就是说全是兔子，6,2 6只鸡2只兔子，4,4 4只鸡4只兔子，你们觉得那几组数据比较特殊？生：8只鸡和0只兔子，0只鸡和8只兔子。师：能不能用图形演示一下？谁想上来试一
8、试，下面的同学可以在练习本上试一试。师：你能说说你的想法吗？生：8只鸡，我们应该画28=16只脚，每只鸡两只脚，8只鸡就是16只脚。题目里有26只，那我们刚刚只画了16只脚，还少26-16=10只脚。剩的脚是兔子的，一只兔子比一只鸡多4-2=2只脚。那我们要把剩余的10只脚分给鸡，每只鸡分几只脚，2只鸡多两只脚后就变成了兔子。那么10只脚每两只脚可以分给1只鸡，一共可以分给102=5只鸡，也就出现了5只兔子。还剩3只鸡。（学生边说边演示）师：通过摆图我们找到鸡有？生：鸡有3只，兔子有5只。师：看来利用图形也能帮我们找到答案，我们叫这种方法画图法（板书）那么谁能说说刚才我们的操作过程可以用那些算
9、式来表达呢？生：28=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 102=5（只） 8-5=3（只） （学生边说算式，边整理思路）师：说的不错，其他同学还有没有不明白的地方，可以向这位同学请教一下。生：4-2=2（只）算的什么意思？生答生：102=5（只）算的什么意思。生答师：还有吗？生：没有了。师：看来大家都学会了，那么我们再回过头来看一看，一起说说怎样计算的？生说师：非常棒，刚刚我们把所有的小动物都看作鸡，实际上并不是这样，所以我们是（板书：假设全是鸡），像这样的方法解决鸡兔同笼的问题我们叫做假设法。（板书：假设法） 师：我们可以假设全是鸡解决问题，还可以假设生：全部是兔子。师：
10、好的，拿出你们的练习本试一试。投影汇报（设计意图：让学生尝试画图，列式解决问题过程中，总结归纳解决问题的优化策略，加深对假设法解决鸡兔同笼问题的理解掌握。）师：刚刚我通过哪些方法找到了鸡的只数和兔子的只数？生：列表法，画图法，假设法。师：你觉得哪种方法更简洁一些？生：假设法。若果遇到数据较大时列表法和画图法比较麻烦。师：是的，假设法相对于列表法和画图法来说更简洁一些，以后我们遇到鸡兔同笼问题就选假设法来解决。同学们，你们还记得陈赫的困难吗？现在能帮忙解决了吗？生：可以师：你们准备用哪种方法解决？生：假设法。师：怎么假设呢？生：假设全是鸡或假设全是兔。师：好，快快算一下吧。师：哪位同学汇报一下你
11、的计算结果？学生汇报。（两名学生汇报）师：看来陈赫的困难已经被同学们解决了，那么你们知道包贝尔是怎样解决鸡兔同笼问题的吗？生：不知道。出示视频师：现在我们一起来体验一下吧。选35名学生。请听老师的指令。1. 每只动物抬起一只脚，还剩94-35=59只脚，一只鸡剩1只脚，一只兔子剩3只脚。2. 每只动物再抬起一只脚，还剩59-35=24只脚，鸡没有脚了，每只兔子还剩2只脚，说明24脚是兔子剩的。3. 每只兔子剩2只脚，一共还剩24只脚，那么就有242=12只兔子，鸡就有35-12=23只。师:包贝尔的方法是不是也很奇妙啊，看来解决鸡兔同笼问题可以有很多种方法，你们学会了吗？生：学会了。（设计意图：让学生感受鸡兔同笼问题的趣味解法，包贝尔的解法也是古人的解法，让学生感受解题策略的多样化，体会数学问题的趣味性。）师：在我们数学的世界还有很多有趣的数学问题，下次有机会我们再一起研究好吗？生：好师：下课板书设计：鸡兔同笼列表法 假设法 94-35=59（只）假设全是鸡 59-35=24（只）28=16（条） 242=12（只） 35-12=23（只）26-16=10（条） 画图法4-2=2（条） 102=5（只） 8-5=3（只）答：鸡有3只，兔子有5只。