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1、第四章 多项式的运算课题 4.1 多项式的加法和减法（1） （总第29课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道多项式的加法和减法的运算法则2、会用法则进行多项式的加法和减法运算3、会把一个多项式按一个字母的指数进行升幂或降幂排列4、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：多项式的加法和减法运算难点：把一个多项式按一个字母的指数进行升幂或降幂排列教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、什么叫同类项？所含 相同，且相同字母的 也相同的项，叫同类项。如：2m3n2与3m3n2 2、合并同类项：2a2b - 5a2b = 3、列算式
2、：（1）多项式-4x2-2x+1与3x2+4x-1的和（2）多项式3x2 -5+4x与-4 - 2x2 +3x的差二、自主学习，探究新知认真看书P85至P86，并完成下列问题：1、多项式的加法和减法的运算法则：就是去 ，合并 。2、多项式的升幂排列的意义：把一个多项式的 按某个字母的指数从 到 的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。3、多项式的降幂排列的意义：把一个多项式的 按某个字母的指数从 到 的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。三、应用新知，例题讲解例1：已知多项式3x2y2 + x3y xy4 +x3（1）按x字母升幂排列 （2）按字母y降幂排列例2：求多项式3x2
3、+ 2x3y xy2 与2xy2 4x3y + 5x2 的和与差解：（1）（3x2 + 2x3y xy2）+（2xy2 4x3y + 5x2） =3x2 + 2x3y xy2+2xy2 4x3y + 5x2 = 注意：求两个多项式的和或差时，先把多项式用括（2）（3x2 + 2x3y xy2）-（2xy2 4x3y + 5x2） 号括起来，再进行加或减=3x2 + 2x3y xy2 - 2xy2 + 4x3y - 5x2 = 例3：已知M= - x2+1+x ，N=x2 + x 2 （1）求 M N （2）3N 2M四、合作交流，基础达标1、把多项式xy4 + x3y + 2 - 3x2y2
4、x4y3 重新排列：（1）按x的升幂排列： （2）按y的降幂排列： 2、求多项式2x3 3x2 x 与 x2 + x 1的和与差3、一个多项式加上2a4 a3 + a2 3得a4 + 3a2 2，求这个多项式五、作业：P87 A T1 （2） T 4 （2）教学反思：收获是：困惑是：课题 4.1 多项式的加法和减法（2） （总第30课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道多项式的加法和减法的运算法则2、会用法则进行多项式的加法和减法运算3、会把一个代数式化简并求值4、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：多项式的加法和减法运算难点：把一
5、个一个代数式正确化简教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、把多项式 x 2x2 + 3x3 1重新排列：（1）按x的升幂排列： （2）按x的降幂排列： 2、求多项式2x2 3x3 x +1与2x 3x3 + x2 1的和与差3、一个多项式4a2b 2ab2 5b3 + 2减去多项式M得 2ab2 2，求多项式M。二、自主学习，探究新知认真看书P85至P86的例2，并完成下列问题：求代数式的值时，先把代数式 ，然后再 。三、应用新知，例题讲解例：求代数式6xy - 33y (x 2xy) + 1,其中x= -2,y= - 1/3。解：6xy - 33y (x 2xy) + 1=6
6、xy - 33y x + 2xy + 1 去括号时：先去小括号，再去中括=6xy - 9y 3x + 6xy + 3 号，最后去大括号=6xy - 9y + 3x - 6xy - 3= -9y +3x 3当x= -2,y= - 1/3时，原式=-9y +3x 3= = 四、合作交流，基础达标1、化简：3（2x x2 1）- 2(x2 3x + 2) + x2、计算：3（2x2 x + 1）- 2（3x x2 + 1）3、求代数式（3x2 xy + 7）- (5xy 4x2 + 7)的值，其中x=2，y=1/3五、作业求代数式2（1/3x2 y ）- ( - 1/3x2 + 3/2y) + 1/
7、2y 的值，其中x=1，y= -1/2教学反思：收获是：困惑是：课题 4.2.1 同底数幂的乘法（3） （总第31课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道同底数幂乘法的运算法则2、记住同底数幂乘法的运算公式，并会用之计算3、知道同底数幂乘法的运算公式的推广形式4、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：同底数幂乘法的运算公式，并会用之计算难点：同底数幂乘法的运算公式的推广形式教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、 am 2、计算：25 = 3、计算：2223 = 4、由上面可得结论： 二、自主学习，探究新知认真看书P88至
8、P90的，并完成下列问题1、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘， 不变，指数 。2、同底数幂乘法的运算公式：aman = .3、同底数幂乘法的运算公式的推广形式：am an ap = 。三、应用新知，例题讲解例1：计算（1）102 105 （2）y3 y2 (3) xn+1 xn-1 x解：（1）102 105 =102+5 = （2）y3 y2 = y3+2 = y5 （3）xn+1 xn-1 x = x(n+1) + (n 1) + 1 = 例2：计算（1）- m4 m2 (2) m3 (- m )2 (3) (mn )5(n-m)4(n-m)2 解：（1）- m4 m2 = - （m4
9、 m2）=- m6 (2) m3 (- m )2 = m3 m 2 = (3) (mn )5(n-m)4(n-m)2 = (mn )5(m-n)4(m-n)2 =(mn )5+4+2 = 学法指导：不是同底数幂的，先化成同底数幂 当m是偶数时：（b-a）m = (a-b)m ；当m是奇数时，（b-a）m = -(a-b)m 当m是偶数时：(-a)m = am ；当m是奇数时，(-a)m = - am四、合作交流，基础达标1、计算：m5 m =( ) A、m5 B m6 C m4 D m3 2、下列计算正确的是（ ）A、 x3 + x2 =x6 B、 m3 m = m4 C、a4 + a2 =
10、a6 D、m4 m2 = m8 3、计算：（1）m4 m3 (2) 3 32 33 (3) m5 (-m)4 （4）（p-1）2 （p-1）3 (1-p)6 4、已知：m2a+3 m2a-3= m20 ,则a= 五、作业P99 A T1 T2教学反思：收获是：困惑是：课题 4.2.2 幂的乘方（4） （总第32课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道幂的乘方的运算法则2、记住幂的乘方的运算公式，并会用之计算3、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：幂的乘方的运算公式，并会用之计算难点：幂的乘方的运算法则教学方法：自主探索、合作交流教学过
11、程：一、复习引入1、怎样计算：（22）3 呢？解：（22）3 = 22 22 22 =444=642、对于（22）3 ，还有更简单的计算方法吗？二、自主学习，探究新知认真看书P90至P91的，并完成下列问题1、幂的乘方的运算法则：幂的乘方，底数 ，指数 。2、幂的乘方的运算公式：（am）n = 。三、应用新知，例题讲解例1：计算（1） （72）4 （2） （mn）3 （3（-x）32 解；（1）（72）4 =724 =78 （2）（mn）3 = = （3）（-x）32 =（-x）32 =（-x）6 = 例2：计算：（1）（m3）2 m5 (2)(m-n)p2 (n-m)4 解：（1）（m3）2
12、 m5 = m5 = . 学法指导:先算幂的乘方，再 算同底数幂乘法(2) (m-n)p2 (n-m)4 =(m-n)2p(n-m)4 = (m-n)2p(m-n)4 = 四、合作交流，基础达标1、计算(a3)4 的结果是（ ）A、 a7 B a12 C a D a-1 2、下列计算正确的是（ ）A x3 x2 = x6 B (x2)3 = x5 C (xn+1)3 =x3n+1 D (x2)3 = x6 3、计算：（1）（m5）3 （2） （55）7 （3）（m3）2+ (m2) 2 m2 （4）(a3)2 (-a)2 五、拓展提高已知：（4n）2 = 216 ，求n的值六、作业 P91 练
13、习 T1 T2 教学反思：收获是：困惑是：课题 4.2.2 积的乘方（5） （总第33课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道积的乘方的运算法则2、记住积的乘方的运算公式，并会用之计算3、知道积的乘方的运算公式的推广形式4、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：积的乘方的运算公式，并会用之计算难点：积的乘方的运算法则德理解教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、计算：（23）2 2、计算：2232 3、猜想：(ab)n 与anbn 的关系二、自主学习，探究新知认真看书P92至P93的练习，并完成下列问题1、 写出由(ab)
14、n 得出anbn 的过程2、积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把积的 分别乘方，再把所得的 相乘。3、积的乘方的运算公式：(ab)n = （n为正整数）4、积的乘方的运算公式的推广形式：(abc)n = （n为正整数）三、应用新知，例题讲解例：计算：（1）（- 2 xy3）4 （2）（- 3m2n）3 解：（1）（- 2 xy3）4 =（ 2 xy3）4 =24x4(y3)4 =16x4y12 （2）（- 3m2n）3 = - (3m2n）3 = - 33(m2)3n3 = - 四、合作交流，基础达标1、下列计算对吗？如不对，请改正。（1）（ab3）2= ab6 （2）（2xy）3 = 6x3
15、y3 2、计算：（1）（- m2n）3 （2）（-2 ab2c3）4 （3）（1/3m3n2）3 （4）x3y2（- xy3）2 五、拓展提高1、计算：（- 3m3n）2+ (2m2)3(- y)2 +4x6y2 2、已知ax=4，bx=5，求（ab）2x 的值六、作业 P99 A T4 教学反思：收获是：困惑是：课题 4.2.3 单项式的乘法（6） （总第34课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道单项式的乘法的运算法则2、会用单项式的乘法的运算法则进行运算3、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：会用单项式的乘法的运算法则进行运算难
16、点：描述单项式的乘法的运算法则教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、同底数幂的乘法的运算公式：aman = .2、什么叫做单项式？ 形如 与 的乘积（或乘方）的式子，叫单项式。如 3xy， -2 m3 ，3x2y 。3、 怎样计算单项式3xy与 - 2x2y的乘积？解：3xy（- 2x2y3）= 3xy （- 2）x2 y3 =3(-2)xx2yy3 (乘法的交换律) = 二、自主学习，探究新知认真看书P93至P94的练习，并完成下列问题单项式的乘法的运算法则：两个或两个以上的单项式相乘，把 相乘， 相乘，作为积的因式。如：2a3b3a2b2 = （23）（a3a2 ）(bb2
17、) = 6a5 b3 = 6a5 b3 三、应用新知，合作探究探究一：计算：（1）- 3mn3(-5m2n) （2） 8x3(-5xy2) （3）（- 2xn+1）3xn探究二：计算：（3）（- 2xn+1）3xn （4） (2x)3(-5xy2) 探究三：计算：（1.2105）(2.8109)四、合作交流，基础达标1、下列计算对吗？如不对，请改正。(1) 4x23x3 = 12x6 (2) x2(2x)2 = 4x4 2、计算：3x2y（- 2xy）的结果是（ ）A 6x2y2 B 6x3y2 C - 6x2y D - 6x3y2 3、下列计算正确的是（ ）A （3x4）(5x3) =8x7
18、 B (-3x4)(-4x3)=12x7 C (2x)(3x)2 = 6x6 D (-x)(-2x)3(-3x)2 = -72x6 4、计算：（1）（2x2y）(-1/4xy2z) (2) （ - 1/2 xny）2 4xy2 五、拓展提高已知：-2a2nb与a3m+1bn+m-1的积与单项式5（a3b）2(a2b)是同类项，求m-n-2mn的值六、作业 P100 T5 教学反思：收获是：困惑是：课题 4.2.4 单项式与多项式相乘（7） （总第35课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道单项式与多项式相乘的运算法则2、会用单项式与多
19、项式相乘的运算法则进行计算3、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：会用单项式与多项式相乘的运算法则进行计算难点：描述单项式与多项式相乘的运算法则教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、单项式的乘法的运算法则：两个或两个以上的单项式相乘，把 相乘， 相乘，作为积的因式。如：-2a3b3a2b2 = = 2、多项式-3x2 x + 5的项是 、 、 。3、怎样计算单项式2x与3x2 x +5的积？解：2x（3x2 x +5）=2x3x2+(-x)+5= 2x3x2 + 2x(-x) +2x5 (乘法对加法的分配律)= + + = - + 二、自主学习，探究新知认真看书P95至P96的
20、练习，并完成下列问题单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 。三、应用新知，合作探究探究一：计算：(1) 4x(3x2 2x 1) 解：原式= 4x3x2+（-2x）+(-1) = + + = + + = - - 探究二：计算：（2） （4ab 1/2ab2+1）（-2a2）探究三：计算：（-3m）2（-3m3 n+5m n2 - 2） （提示：先算乘方，后算乘法）四、合作交流，基础达标1、填空：计算：（- 1/2ab）（-2/3ab2+2ab）= 2、m（a2 b2 +c）等于（ ）A ma2 mb2 + mc B ma2+mb2+mc C
21、 ma2-mb2+m D ma2 b2+c3、计算：(1) 2a(3a2 5b 3)（2）3x（x2 2x + 4）- x2 （x 1） 五、作业 P100 T6 教学反思：收获是：困惑是：课题 4.2.4 单项式与多项式相乘（8） （总第36课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道单项式与多项式相乘的运算法则2、会用单项式与多项式相乘的运算法则进行化简，并求值3、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：会用单项式与多项式相乘的运算法则进行化简，并求值难点：描述单项式与多项式相乘的运算法则教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入
22、1、单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 。2、计算：（1）4x（3x2 x +2） （2）（-2a）（3ab2 5ab3 + 3） （3）- 2a（1/2ab + b2）- 5a（a2b ab2）二、自主学习，探究新知认真看书P96的例10。三、应用新知，合作探究探究一：计算：x2（2x）3- x（x+8x4）的值，其中x=2 解：x2（2x）3- x（x+8x4） 学法指导：先算积的乘方，再算= x2 - x（x+8x4） 乘法，最后算减法= - （ + ）= - - = 当x=2时，原式= = = 探究二：计算：4x（x2y xy2）
23、+ x2y 3x2（1/3xy y2）的值，其中x=1，y= - 1小结：求代数式的值，应先将代数式计算化简，然后再求值四、当堂检测计算：-2xy3xy2 1/2x（4xy3 1/2x）的值，其中x= -1,y=2五、作业计算：-a（1 2a2）+4a（2a2 a + 1）- 2（2a +1），其中 a=1教学反思：收获是：困惑是：课题 4.2.4 多项式与多项式相乘（9）（总第37课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道多项式与多项式相乘的运算法则2、会用多项式与多项式相乘的运算法则进行计算3、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：会
24、用多项式与多项式相乘的运算法则进行化简，并求值难点：描述多项式与多项式相乘的运算法则教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、什么叫多项式？几个 的和，叫多项式。如：2a + 5ab + 7和a2+2b -32、列算式：多项式2m + n与3x y的积3、怎样计算：（2m + n）（3x y）呢？二、自主学习，探究新知认真看书P96的多项式与多项式相乘至P97的例12，并完成下列问题1、写出由(a +b)(m + n)得到am + an + bm + bn的过程2、多项式与多项式相乘的运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘以另一个多项式的 ，再把所得的积 。用等式可表示为
25、： (a +b)(m + n)= + + + 三、应用新知，合作探究探究一：计算：（2m + n）（3x y）解： （2m + n）（3x y）=2m3x + 2m(-y) + n3x + n(-y) 学法指导：注意多项式每项的=6mx +(-2my) +3nx + (-ny) 符号=6mx 2my + - 探究二：计算：（y + 2x）(- 3y + x) 计算结果中，如有同类项，应当合并.四、当堂检测1、下列计算对不对，如不对，请改正。（1）（x + 3）（x + 2）=xx + x2 + 3x + 32 = x2 + 2x + 3x + 6 =x2+5x+6（2）（x + 3）（x -
26、2）=xx + x2 + 3x + 32= x2 + 2x + 3x + 6 =x2+5x+62、计算：（1）（2x + y ）(x + 2y) （2）（m + 2n）（2m n ）（3）（x 3）（2x 1）五、拓展提升计算：（2x 1）2 六、作业课本P100 T 8教学反思：收获是：困惑是：课题 4.2.4 多项式与多项式相乘（10）（总第38课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道多项式与多项式相乘的运算法则2、会用多项式与多项式相乘的运算法则进行计算3、会用多项式与多项式相乘的运算法则进行代数式化简，求值4、激情投入，阳光展
27、示重点和难点：重点：会用多项式与多项式相乘的运算法则进行化简，并求值难点：描述多项式与多项式相乘的运算法则教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、多项式与多项式相乘的运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘以另一个多项式的 ，再把所得的积 。用等式可表示为： (a +b)(m + n)= + + + 2、计算：（1）（x + 2）（x + 7） （2）（2x y）（3x + 2y）（3）（2x y）（3x - y）二、合作探究探究一：计算：（4a + 3b）（a 2b）- a（3a 2b）解：原式= - （ 3a 2ab ） = - + = 探究二：求代数式（y 2）（y
28、2 + 2y + 4）- （y2 + 1）（y 1）的值，其中y=1/4三、当堂检测1、计算：2x（x2 4x）- （x2 + 1 ）（2x - 3）2、求代数式（2x 1）（3x + 2）- （4x 3）（2x 5）的值，其中x= -1/2六、作业课本P100 T 10 教学反思：收获是：困惑是：课题 4.3.1 平方差公式（11） （总第39课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道平方差公式的语言描述2、记住平方差公式3、会用平方差公式进行多项式与多项式相乘的计算4、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：记住平方差公式；平方差公式的
29、应用难点：平方差公式的语言描述教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、计算：（1）（x + 2）（x 2） （2）（a + b）（a b） 2、由上面可知：（x + 2）（x 2）= 2 - 2 2 （a + b）（a b）= 2 - 2 3、你能快速口算吗？（m + 3）（m 3）= （2x + 1）（2x 1）= 二、自主学习，探究新知认真看书P101的平方差公式至P102的例3，并完成下列问题1、平方差公式的内容：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的 或两个数的差与这两个数的和的积等于这两个数的 2、平方差公式：（a + b）（a b）= 2 - 2 或（a - b）
30、（a + b）= 2 - 2 三、合作探究探究一：1、在（3x + 2y）（3x 2y）中， 相当于平方差公式（a + b）（a b）中的a， 相当于平方差公式（a + b）（a b）中的b。2、在8 +（x +1）8 - （x + 1）中， 相当于平方差公式（a + b）（a b）中的a， 相当于平方差公式（a + b）（a b）中的b。探究二：用平方差公式计算：（1）（1/2m + 5）（1/2m 5） （2）（2x 3y）（2x + 3y）探究三：用平方差公式计算：（1）（m + 2n）（-2n + m） （2） 202198四、当堂检测1、下列计算对不对，如不对，请改正。（1）（x +
31、 3）（x 3）= x2 3 （2）（-2x + 1）（-2x 1）= - 4x2 - 12、用平方差公式计算：（1）（- 1 5a）(- 1 + 5a) （2） 49.850.2五、拓展提升：用平方差公式计算：（3x y）(- y 3x)六、作业课本P107 A T 1 T2 教学反思：收获是：困惑是：课题 4.3.1 平方差公式（12） （总第40课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道平方差公式的语言描述2、记住平方差公式3、会用平方差公式进行化简，求值4、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：记住平方差公式；平方差公式的应用难点
32、：平方差公式的语言描述教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、平方差公式的内容：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的 或两个数的差与这两个数的和的积等于这两个数的 2、平方差公式：（a + b）（a b）= 2 - 2 或（a - b）（a + b）= 2 - 2 3、计算：（1）（m + 8）(m 8) （2）（-4x y）（-4x + y）二、合作探究：探究一在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）A （2a + b）（2a - b） B （2a + b）（-2a b） C （2a + b）（b - 2a） D （2a b）（-2a b）探究二：计算：（m + 2n）（m 2n）- 1/3（m 12n）探究三：先化简，在求值：（2 x）（x + 2）+（-y 2）（2 y）2x2 - （x + y）（x y） ，其中x=-1,y=1/2 学法指导注意运算的先后顺序三、当堂检测求代数式（x + y）（x y