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1、松山湖实验中学小组合作学习初一数学学历案 5.3.2 命题、定理、证明主备人： 贾小英 审核人： 班级： 组别： 姓名： 评价1： 评价2： 【学习目标】1.知道命题的概念,能判断命题的假真，能把命题写成“如果”、“那么”的形式；2.知道定理的概念；3.能利用几何语言进行简单的几何证明.【知识链接】1.两直线平行的3个判定和3个性质。【自主学习】阅读课本P20P22，回答下列问题：1.(1)命题的定义： 的语句,叫做命题。下列语句是命题的有_.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行。等式两边都加同一个数,结果仍是等式。对顶角相等。两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。过直线A
2、B外一点P,作AB的平行线.(2)命题常写成如果那么的形式. “如果”后的部分是 ,“那么”后接的的部分是 .请将命题写成“如果”、“那么”的形式，并分别说出它们的题设与结论。如果_，那么_如果_，那么_如果_，那么_如果_，那么_(3)真命题与假命题。上述命题中，真命题有_,假命题有_。定理： 的真命题。【合作交流】1.指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC902.把下列命题改
3、写成如果那么的形式:(1)互补的两个角不可能都是锐角。 。(2)垂直于同一条直线的两条直线平行。 。(3)相等的角是对顶角。 。3.判断下列命题是真还是假：(1)同位角相等。（ ）(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补。（ ）(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角。（ ）【激情探究】证明 4.(课本P21 例2)已知：直线.求证：试一试：已知直线，求证：.【过关检测】1.下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。2.下列命题中真命题是（ ）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角3.命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个【课后作业】1.分别把下列命题写成“如果，那么”的形式，并分别指出题设和结论。（1）如果ab，bc，那么ac。 （2）两点确定一条直线。（3）等角的补角相等。 （4）内错角相等。2.已知：如图，ACBC，垂足为C，BCD是B的余角.求证：ACD=B.3.已知：如图ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF.