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1、松山湖实验中学小组合作学习初一数学学历案 6.3 实数有理数与无理数主备人： 朱佩芬 审核人： 吴超龙 班级： 组别： 姓名： 评价1： 评价2： 【学习目标】1.了解无理数和实数的概念，能在数轴上表示；2.会对实数按照一定的标准进行分类；3.会比较两个实数的大小.【知识链接】1.填空：(1)的平方根是 ，算术平方根是 .(2)=_；=_.2.实数的分类：按定义分类：按性质分类： 【自主学习】阅读课本P53P54，回答下列问题：3.下列数中，是无理数的是 (多选)A. B. 0.75 C. D. E. F.小结： 小数叫做无理数.4.实数的定义：_和_统称为实数.【合作交流】5.把下列各数填入
2、相应的集合内：，3，0.13有理数集合： ；无理数集合： ；整数集合： ；分数集合： ；实数集合： ；【激情探究】 在数轴上表示无理数6.填空：(1) 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O表示的数是 .(2)如图，以1单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示的数是 ，与负半轴的交点表示的数是 .小结:实数与数轴上点的关系：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示.换句话说， 与 是一一对应的.7.比较下列各数的大小(1) (2) 【过关检测】8.下列各数中：3.14
3、159，0.101001.，无理数个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 59.在实数，0，-3中，最小的实数是（ ）A. B. C. 0 D.-3 10.下列说法中，正确的是（）A，都是无理数.B无理数包括正无理数、负无理数和零.C实数分为正实数和负实数两类.D绝对值最小的实数是0.【课后作业】1.比较下列各数的大小.（1）_1.4 （2）_ （3）_ （4）_ 4 2.如图，把一个正方形如图放在数轴上，边长为1，对角线OB长为，以点O为圆心、正方形的对角线为半径画弧，交数轴于点A，则点A对应的数是（ ）A.1 B. C. D. 2 3.如图，在数轴上，点A表示的数是2，在三角形OAB中，
4、AB=1，OB=，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是（ ）A. B. C. -3 D. 4.把下列各数分别填在相应的横线上：，5，0.13，有理数有：_;无理数：_.整数：_; 实数：_;5.把下列各数分别填在相应的横线上：整数：_; 有理数：_;无理数：_.正数：_;负数：_;6估算的值() A在1到2之间 B在2到3之间 C在3到4之间 D在4到5之间7. 分别写出所有适合下列条件的数：（1）小于的正整数有_；（2）和之间的整数有_；（3）大于的负整数有_；（4）大于3小于4的一个无理数：_；8. 填空： 点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为_，数轴上到的点距离为的点所表示的数是_9. 用作图的方法在数轴上作出+1所对应的点.