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1、二面角的求法一、几何法：即作出二面角的平面角，再求解，此法解题过程为：作证算答根据辅助线的做法又可分为定义法、垂面法、三垂线法、射影面积法。定义法在棱上找一点O在两个平面内分别作棱的垂线AOBO, 为的平面角，此法较多适用于两面是共底的等腰三角形或全等三角形。例1 在正四面体中，求相邻两个平面所成的二面角的平面角的大小（2）垂面法过二面角内一点作棱的垂面，则这个垂面与二面角的两个面的交线的夹角就是二面角的平面角。例2自二面角内的一点到两个平面的距离都是6cm,两个垂足间的距离也是6cm,求此二面角的度数。PACBP(3)三垂线法利用三垂线定理或逆定理作二面角的平面角，其特征是过其中一个平面内一
2、点作另一个平面的垂线，然后过垂足或斜足作棱的垂线 ，从而构造二面角的平面角。例3如图，平面，若，求二面角的正弦值(4)射影面积法：通常使用于无棱的二面角的大小的计算。即用公式cos=求解BACDS例4. 如图ABCD是直角梯形，ABC=90，SA面ABCD. SA=AB=BC=1 AD=求面SCD与面SBA所成的二面角的大小nlm2、 向量法：（1）棱上取两点向量法若m,n分别是二面角的两个半平面内与棱l垂直的两向量，则二面角的大小就是向量m,n的夹角例5. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=1，CB=，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M.(2)法向量法设二面角的两个半平面的法向量分别为m与n，即二面角和m与n的夹角相等或互补。例6 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是线段EF的中点。（）求证AM平面BDE；（）求二面角ADFB的大小；4咨询电话：7106999 13350119651校区地址：吉安宾馆前行30米二楼